പാട്ടും കഥയും ഗണിതവും റീഷ്മടീച്ചറും

ഒരു പ്രൈമറി സ്കൂള്‍ അധ്യാപിക കഴിഞ്ഞ ദിവസം അയച്ചു തന്നതാണ് ഈ പാട്ട് .അപ്പുവിൻ്റെ കണക്ക് എന്നാണ് ശീര്‍ഷകം.
പാട്ട് ഞാന്‍ ആസ്വദിച്ചു. കാരണം അതില്‍ ഗണിതകുസൃതിയുണ്ട്.
ഗുണനവസ്തുതയാണ് പരമാര്‍ശവിഷയം. കുട്ടിക്ക് ആ ധാരണയുണ്ടെങ്കില്‍ ഈ പാട്ട് ആസ്വദിക്കും. ചില പാട്ടുകള്‍ ഗണിതക്ലാസില്‍ പാടണം. അത് ഗണിതാശയരൂപീകരണത്തിനാകണമെന്നില്ല. ഗണിതധാരണയുടെ ആസ്വാദനപ്രയോഗം അനുഭവിക്കാനാണ്
പാട്ട് വായിക്കൂ.
അപ്പുവിൻ്റെ കണക്ക്
അമ്മിണിച്ചേട്ടത്തിയന്നൊരു നാൾ
അപ്പമൊരഞ്ചാറ് ചുട്ടുവച്ചു.
അപ്പുവും അമ്മുവും ഓടിയെത്തി
അപ്പത്തിനായിട്ടടിപിടിയായ്!
" അപ്പമെനിക്കഞ്ച് വേണ" മെന്ന്
അപ്പു ചൊന്നതമ്മൂം ഏറ്റു പാടി.
" അപ്പമതഞ്ചാറേ ചുട്ടതുള്ളൂ
അതിന്നഞ്ച് എങ്ങനൊരാൾക്കു നൽകും?"
അടിപിടി കൂടുന്ന പിള്ളേരോടായ്
അമ്മിണിച്ചേട്ടത്തിയാരാഞ്ഞപ്പോൾ
" അഞ്ചാറു മുപ്പതാണെന്നറിയാം
അയ്യഞ്ചു ഞങ്ങൾക്കു തന്നാലെന്താ?
അയ്യഞ്ചിരുപത്തിയഞ്ചും പോയാൽ
അഞ്ചപ്പം പിന്നെയും ബാക്കിയില്ലേ
അമ്മയതങ്ങടെടുത്തോളൂ!! "
അപ്പൂൻ്റെ ഗണിതപരിജ്ഞാനത്തിൽ
അമ്മിണിച്ചേട്ടത്തിയന്ധാളിച്ചു!

(രചന-കാവിൽപ്പാട്)
ഒന്നാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുമ്പോഴാണ് പൂച്ചകള്‍ അപ്പം പങ്കുവെച്ചത്. കുരങ്ങന്‍ വന്നു വീതിച്ചത്. അന്നതിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യാബോധമില്ലായിരുന്നു. വീട്ടിലെയും ചങ്ങാതികളുടെയും പങ്കുവെക്കല്‍ മാത്രം. നാലാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുമ്പോള്‍ വീണ്ടും ആ കഥ ടീച്ചര്‍ തന്നു. പക്ഷേ കഥ കണക്കിലേക്ക് കയറി.എല്ലാവരും ബുക്കില്‍ ഒത്ത ഒരു വട്ടം വരയ്കണം. അതാണ് അപ്പം. തുല്യമായി മുറിക്കണം. തുല്യമല്ലാതെ മുറിക്കുന്നവരെല്ലാം കുരങ്ങുകളാകും. പാത്രം വെച്ചും വളവെച്ചുമെല്ലാമാണ് വട്ടം വരച്ചത്. തുല്യമായി മുറിച്ചവരാര്? ടീച്ചര്‍ ചോദിച്ചു. ബഷീര്‍ എഴുന്നേറ്റുു. എങ്ങനെ പറ്റിച്ചു.?
ടീച്ചറേ ഞാന്‍ ആകാശത്തിനുനേരെ പിടിച്ച് വക്കുകള്‍ ചേര്‍ത്തു മടക്കി. പകുതിയാക്കി.  അതുകേട്ട് എല്ലാവരും അതേ പോലെ ചെയ്തു പരിശോധിച്ചു. കുരങ്ങുകളുടെ കൂട്ടത്തില്‍ ഞാനുമുണ്ടായിരുന്നു. ഒരു ഊഹം വെച്ച് സ്കെയില്‍ ഉപയോഗിച്ചു വരച്ചതാ. പക്ഷേ ഒരു ഭാഗം ചെറുത്. ഭാഗം തുല്യമാകുന്നതിലേക്ക് നയിച്ച ആ കഥയെ ഞാനെങ്ങനെ മറക്കും? സ്വയം കുരങ്ങുപട്ടം വാങ്ങിയതല്ലേ.
ഇവിടെ കഥയെ ഗണിതാനുഭവമാക്കാനാണ് ടീച്ചര്‍ ശ്രമിച്ചത്. ഇത്തരം ടീച്ചറുമാരു പഠിപ്പിച്ചതിനാലാകണം വഴിവിട്ട ചിന്തകള്‍.
വര്‍ഷത്തെ രണ്ടു തുല്യഭാഗങ്ങളാക്കാമെങ്കിലും അവ ജീവിതാര്‍ഥത്തില്‍ തുല്യമല്ലെന്നുമറിയാം. ആദ്യ ആറുമാസവും രണ്ടാം പകുതിയും തമ്മിലെന്താ വ്യത്യാസം. എങ്കിലും ഗണിതം അവ രണ്ടു തുല്യഭാഗങ്ങളാണെന്നു പറയും. ഓര്‍ത്താല്‍ രസകരമാണ്. കാര്യങ്ങള്‍. പറമ്പിന്റെ നാലിലൊന്നു ഭാഗം ചീരകൃഷി, നാലിലൊന്നു ഭാഗം മുളക്  ,നാലിലൊന്നുഭാഗം വെണ്ട, ബാക്കി ഭാഗം വെറുതെയിട്ടു. ചിത്രീകരിക്കാമോ എന്നാണ് ചോദ്യം. ഏതു പറമ്പിലാണ് ഇങ്ങനെ കൃത്യമായി കൃഷി ചെയ്യുന്നത് എന്ന ചോദ്യം പോലെയാണ് നാം കൊടുക്കുന്ന പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങള്‍.

ഭാഗം രണ്ട്.

സ്ഥാനവിലസംബന്ധിച്ച ധാരണയിലേക്ക് കുട്ടികളെ നയിക്കണം. അഞ്ചാം ക്ലാസ് കുട്ടികളിലാണ് റീഷ്മടീച്ചറുടെ ട്രൈ ഔട്ട്. സ്കൂളില്‍ പഠിപ്പിക്കേണ്ടതെല്ലാം പഠിപ്പിക്കലല്ല ലക്ഷ്യം. അടിസ്ഥാനധാരണകളിലേക്ക് നയിക്കല്‍, ഗണിതതാല്‍പര്യം വളര്‍ത്തല്‍, ഗണിതത്തെ വ്യത്യസ്ത രീതിയില്‍ സമീപിക്കാനാകുമോ എന്നു പരിശോധിക്കല്‍, ഗണിതപഠനത്തിന് സാധ്യമായ എല്ലാ മനുഷ്യവ്യവഹാരങ്ങളെയും ജീവിതത്തെയും പ്രയോജനപ്പെടുത്തല്‍ എന്നിവയൊക്കെ മനസില്‍ വെച്ചാണ് ട്രൈ ഔട്ട്.
ഇത്തവണ മാനവികതയുടെ സന്ദേശമായിരുന്നു ഗണിതാനുഭവപ്രവേശക പ്രവര്‍ത്തനം. ചുവടെ നല്‍കിയ മാനവഗീതം ഈണം നല്‍കുക എന്നതായിരുന്നു ആദ്യ പ്രവര്‍ത്തനം. (മനസില്‍ ആസ്വാദനത്തിന്റെ ചെറുകണികയില്ലാത്ത പരിശുദ്ധഗണിതവാദികള്‍ക്ക് ഈ പാത അന്യമാണ്. കണക്കുക്ലാസുകള്‍ തമാശയും പാട്ടും കഥയുമൊന്നും പൂക്കാത്ത താഴ്വാരത്താണ് അവര്‍.  )
അമ്മയും നന്മയും ഒന്നാണ്
ഞങ്ങളും നിങ്ങളും ഒന്നാണ്
അറ്റമില്ലാത്തൊരീ ജീവിതത്തില്‍
നമ്മളൊറ്റയല്ല ഒറ്റയല്ലൊറ്റയല്ലൊറ്റയല്ല (2)
 (അമ്മയും നന്മയും........)
മണവും നിറവും വേറെയാണെങ്കിലും
മലരായ മലരൊക്കെ മലരാണ്  (2)
ഒഴുകു നാടുകള്‍ വേറെയാണെങ്കിലും
പുഴയായ പുഴയൊക്കെ പുഴയാണ് (2)
(അമ്മയും നന്മയും........)
ഒരു വായു നമ്മള്‍ ശ്വസിക്കുന്നു
ഒരു വെള്ളം നമ്മള്‍ കുടിക്കുന്നു (2)
ഒരു ലോകത്തില്‍ നമ്മള്‍ ജീവിക്കുന്നു
ഒരുപോല്‍ ജനിച്ചു മരിക്കുന്നു (2)
(അമ്മയും നന്മയും........)
ഒറ്റയായൊന്നുമില്ല ഒന്നുമില്ല
ഒന്നുമറ്റൊന്നിന്‍ തുടര്‍ച്ചയല്ലോ (2)
ഒറ്റക്കു വന്നു പിറക്കുന്നുവെങ്കിലും
മര്‍ത്യര്‍ നാമെല്ലാരുമൊന്നാണ്
ജീവികള്‍ നാമെല്ലാം ഒന്നാണ് (2)
                                                                          (അമ്മയും നന്മയും........)
ജീവിത പൂവിന്‍ സുഗന്ധമല്ലോ
സ്‌നേഹം ആ ഗന്ധമാവുക നാം
സുഗന്ധമായ് നാദമായ് ഈ ലോകമാകെ
സുന്ദരമാക്കുവാന്‍ പാടുക നാം
ഈ പാട്ടും ഗണിതവും തമ്മിലെന്തു ബന്ധം? ആരാണ് നമ്മള്‍? ഞാനും എന്റെ വീട്ടുകാരും മാത്രമോ? അതോ കൂട്ടുകാരും പെടുമോ? നാട്ടുകാരോ? അതെ വലിയ ഒരു ചിന്ത ടീച്ചര്‍ ഉയര്‍ത്തുകയായിരുന്നു.
ഞാനും എൻ്റെ ലോകവും
നമ്മൾ ഒറ്റക്കല്ല എന്നു പാട്ടിൽ പറയുന്നത് കേട്ടില്ലേ?
നാം ഒത്തിരി പേരുണ്ട് എങ്കിലും നാം ഒന്നാണ് അല്ലെ?
ഈ പാട്ടിൽ പറഞ്ഞ കാര്യങ്ങൾ ചേർത്തുവെച്ചു നമുക്കു ഒരു പട്ടിക ഉണ്ടാക്കി നോക്കാം. എങ്ങനെ ഉണ്ടാക്കും?
 ആദ്യം  നമുക്കു ഈ ചോദ്യങ്ങളുടെ എല്ലാം ഉത്തരം കണ്ടെത്തി നോക്കാം
1.എൻ്റെ വീട്ടിലെ അംഗങ്ങളുടെ എണ്ണം
2.എൻ്റെ ക്ലാസ്സിലെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
3.എൻ്റെ പള്ളിക്കൂടത്തിലെ ആകെ കുട്ടികളുടെ എണ്ണം
4.എൻ്റെ വാർഡിലെ ജനങ്ങളുടെ എണ്ണം
5.എൻ്റെ പഞ്ചായത്തിലെ ജനസംഖ്യ
6.എൻ്റെ ജില്ലയിലെ ജനസംഖ്യ
7.എൻ്റെ സംസ്ഥാനത്തെ ജനസംഖ്യ
8.എൻ്റെ രാജ്യത്തെ ജനസംഖ്യ
9.എൻ്റെ ലോകത്തെ ജനസംഖ്യ ️
ഉത്തരങ്ങൾ എഴുതുമ്പോൾ ശ്രദ്ധിക്കേണ്ട കാര്യങ്ങൾ*
1.ഉത്തരങ്ങൾ ചെറിയ കളങ്ങൾ വരച്ചു അതിൽ എഴുതണം
2.രണ്ടക്ക സംഖ്യ ആണെങ്കിൽ രണ്ട് കളം
3.ഏറ്റവും വലത്തു ഉള്ളത് ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം
4.ഓരോ ഉത്തരങ്ങൾക്കു കളം വരയ്കുമ്പോൾ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനം നേരെ നേരെ താഴോട്ടു വരണം
5.ഒരു കളത്തിൽ ഒരു സംഖ്യയെ എഴുതാവൂ
ചോദ്യങ്ങൾ ഇനിയും നിങ്ങൾ കണ്ടെത്തി നോക്കണം
ഉത്തരം എഴുതുമ്പോൾ നിർദേശങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കണം
ഉത്തരങ്ങൾ ഏഴുതി ഫോട്ടോ എടുത്തു ടീച്ചർക്കു അയച്ചു
കുട്ടികള്‍ വീട്ടുകാരുമായി ചേര്‍ന്ന് മാനവഗീതം പാടി. അതിന്റെ വീഡിയോ അയച്ചു
ജനസംഖ്യ തേടിപ്പിടിച്ച് കണ്ടെത്തി. ഒറ്റ , പത്ത്, നൂറ് എന്നിങ്ങനെ സ്ഥാനം പരിഗണിച്ച് സംഖ്യകളെ വിന്യസിച്ചു. ജനസംഖ്യ സംബന്ധിച്ച് പലരുടെയും സംഖ്യ പൊരുത്തപ്പെടുന്നില്ല. പങ്കുവെക്കലിലൂടെ അതിലിടപെട്ട് പരിഹരിച്ചു. കുട്ടികളെക്കണ്ട് ഫോണില്‍ വായിപ്പിച്ചു.

അവസാനം ചോദ്യം സ്ഥാനവില അനുസരിച്ച് സംഖ്യ എഴുതാനും വായിക്കാനും പഠിച്ചോ എന്നതായിരുന്നില്ല. മറിച്ച് മര്‍ത്ത്യര്‍ നാമെല്ലാരും എന്നു പറഞ്ഞാലാരൊക്കെ എന്നതായിരുന്നു.