ഗണിതപഠനവും ഫോട്ടോകോപ്പിമെഷീന്‍കുട്ടികളും

നാലാം ക്ലാസിലെ ഗണിത പാഠപുസ്തകം അതിന്‍റെ എല്ലാ പരിമിതിയും ഓരോ അവസരത്തിലും വ്യക്തമാക്കിത്തരുന്നു. വന്നു ഇന്നലെ ഞാന്‍ തിരിച്ചറിഞ്ഞു ..സ്കൂളിലെ ഉച്ചക്കഞ്ഞി കണക്കും മറ്റും കുട്ടികളെ ക്കൊണ്ട് അന്വേഷിച്ച്,അതായത് ഗവേഷണ മാതൃകയില്‍ തന്നെ മുന്നോട്ടു പോയാല്‍ മാത്രമേ ഫലം ഉണ്ടാകൂ .കേവലമായി  നിര്‍മ്മിക്കപ്പെടുന്ന ടി .എമ്മിന് അതില്‍ ഒന്നും ചെയ്യാനില്ല.അവ അക്കങ്ങളുടെ തലത്തില്‍ മാത്രം നില്‍ക്കും .പ്രായോഗിക ഗണിതം എന്നത് നഷ്ടപ്പെടും .കഴിഞ്ഞ വര്‍ഷ ങ്ങളിലെ തുടര്‍ പരിശീ ലനങ്ങളില്‍ കുറെയെങ്കിലും ഇതൊക്കെ ചര്‍ച്ച ചെയ്യപ്പെട്ടിരുന്നു . സ്കൂളില്‍ നല്‍കിയ  പുസ്തകത്തിന്‍ വില കണ്ടു പിടിക്കുന്നതിനെ ക്കുറിച്ചു ഏറ്റവും ഫല പ്രദമായ രീതിയില്‍ ഒരു  മാന്വല്‍ തയാറാക്കാന്‍ 
ശ്രമിക്കുന്നു .ആരെങ്കിലുമുണ്ടോ കൈ കോര്‍ ക്കാന്‍ .
മഴയോ മഴ ബ്ലോഗില്‍ അധ്യാപികയുടെ കുറിപ്പാണ് മുകളി‍ല്‍ വായിച്ചത്.
കഴിഞ്ഞ മാസം ഇടുക്കിയല്‍ ശില്പപശാല നടന്നു അതില്‍ പങ്കെടുത്ത അധ്യാപികമാര്‍ നാലാം ക്ലാസിലെ  ഗണിതപഠനത്തില്‍ അസന്തുഷ്ടി പ്രകടിപ്പിച്ചു. അവര്‍ പറഞ്ഞു 

• ഒരു വ്യകതതയില്ല.
•  കുട്ടികളുടെ മനസ്സില്‍ തങ്ങുന്നില്ല. 
• കുട്ടികള്‍ ഏറ്റെടുക്കുന്നില്ല.
•  കൂടിക്കുഴഞ്ഞതു പോലെ തോന്നുന്നു...  ഇതിനെ ‍ഞാന്‍ ഗൗരവത്തോടെ കാണുന്നു. എനിക്ക് എന്തു ചെയ്യാനാകും? 

എന്താണ് ഗണിത പഠനത്തെക്കുറിച്ചു പുസ്തകം പറയുന്നത്?  സമീപനം ഇങ്ങനെ -

• ..വെറും ക്രിയകള്‍ ചെയ്യുന്നതിനു പകരം നിത്യജീവിതത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനു ഗണിതത്തെയും ഗണിതക്രിയകളെയും ഉപയോഗിക്കാം. കൂട്ടുകാരോടൊപ്പം വ്യത്യസ്തമായ വഴികള്‍ അന്വേഷിച്ചും സ്വയം തിരുത്തിയും പരസ്പരം പരിശോധിച്ചു മെച്ചപ്പെടുത്തിയും പുതിയ ആശയങ്ങള്‍ രൂപീകരിച്ചു നമ്മുക്കു മുന്നേറാം

നാലാം ക്ലാസ് ഗണിതപാഠാവലിയുടെ ആമൂഖത്തില്‍ നിന്നുളള വരികളാണ് മുകളില്‍ വായിച്ചത്.

ഗണിതപഠനത്തെക്കുറിച്ച് അവ്യക്തതയില്ലാത്ത വിശദീകരണം. ഗണിതസമീപനത്തിന്റെ സംക്ഷിപ്തം. ഈ വരികള്‍ അധ്യാപികയ്ക്കു നല്‍കുന്ന സൂചന ഇതാണ്

• കുട്ടികള്‍ക്കു നിത്യജീവിതത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതിനു ഗണിതത്തെയും ഗണിതക്രിയകളെയും ഉപയോഗിക്കുന്ന അനുഭവങ്ങള്‍ ഒരുക്കണം
• വ്യത്യസ്തമായ വഴികള്‍ അന്വേഷിക്കാന്‍ അവസരം നല്‍കണം
• പരസ്പരം പരിശോധിച്ചു മെച്ചപ്പെടുത്തണം. സ്വയം തിരുത്തണം
• 
  

  അങ്ങനെ പുതിയ ആശയങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കണം

കുട്ടികള്‍ക്കു നിത്യജീവിതത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യാന്‍ ഗണിതത്തെ ഉപയോഗിക്കുക എന്ന വാക്യം വിശദീകരിക്കപ്പെടണം.

• മുമ്പിലിരിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ നിത്യജീവിതമാണോ?
• അതോ മുതിര്‍ന്നവരുടെ ജീവിതമാണോ?
• അതോ സാങ്കല്പിക കഥാപാത്രങ്ങളുടെ ജീവിതമാണോ?

പാഠപുസ്തകം വായിച്ചാല്‍ മനസ്സിലാവുക കുട്ടികളുടെ പരിചിതജീവിതത്തെ ആധാരമാക്കി പ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കാന്‍ ഗണിതത്തെ ഉപയോഗിക്കയും അതു വഴി ഗണിതം പഠിക്കുകയുമാണ്.( എന്നാല്‍ പുസ്തകത്തിലെ പേജുകളുടെചുവട്ടില്‍ നേര്‍ വിപരീതമായ കാര്യങ്ങള്‍ കൗതുകമെന്ന വ്യാജേന ആരെയോ തൃപ്തിപ്പെടുത്താന്‍ കൊടുത്തിട്ടുമുണ്ട്)

അധ്യാപകസഹായിയില്‍ ഇങ്ങനെ പറയുന്നു.

വളരെ ക‍ത്യമായ നിലപാട്

നാലാം ക്ലാസ് അധ്യായം അഞ്ച് നോക്കാം.

പാഠം-നാം നാടിനും നാട് നമ്മുക്കും

ഈ പാഠത്തില്‍

യൂണിഫോം

ഉച്ചഭക്ഷണം ഇവയാണ് ഗണിതാധാരജീവിതം

പാര്‍വതിയുടെ സ്കൂളാണ് പശ്ചാത്തലം

കുഞ്ഞിക്കാനം ഗവ വിദ്യാലയത്തിലെ സൗജന്യപാഠപുസ്തകവിതരണോത്ഘാടന പ്രസംഗം

ഹെഡ് മാസ്റററുടെ പ്രസംഗത്തെ ആധാരമാക്കി ആ വിദ്യാലയത്തില്‍ എത്ര രൂപയുടെ പാഠപുസ്തകങ്ങളാണ് സൗജന്യമായി നല്കുന്നത് എന്ന കണക്ക് ചെയ്യണം.

പ്രവര്ത്തനങ്ങള്‍ അധ്യാപക സഹായിയില്‍ ഇങ്ങനെ ടെലിഗ്രാഫിക് രീതിയില്‍ നല്‍കിയിരിക്കുന്നു. (പ്രക്രിയാ സൂക്ഷ്മത ഇല്ല. അ‍ജ്ഞതയോ അലംഭാവമോ ആണ് കാരണം. നല്ല വിലയ്ക്കു വില്ക്കുന്ന ഒരു പുസ്തകത്തിന്റെ നിര്‍മിതിയില്‍ ഇങ്ങനെ പോരായിരുന്നു.) പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നോക്കൂ.

1. പ്രശ്നാവതരണം
2. ഇതു കണ്ടെത്താന്‍ എന്തെല്ലാം ചെയ്യണം ( ചോദ്യം)
3. വ്യക്തിഗതമായി ലിസ്റ്റ് ചെയ്യല്‍
4. മൂന്നോ നാലോ കുട്ടികളുടെ അവതരണം
5. ചര്‍ച്ച
6. തയ്യാറാക്കിയ പട്ടികകള്‍ ( അകെ വില കണ്ടെത്തിയ പട്ടിക) ഗ്രൂപ്പില്‍ പരിശോധന
7. പട്ടിക കൃത്യതപ്പെടുത്തല്‍
8. വിവരങ്ങള്‍ പട്ടികയില്‍ എഴുതല്‍
9. ആകെ വില കണ്ടെത്തല്‍
10. ഓരോരുത്തരും കണ്ടെത്തിയ രീതി -അവതരണം ഗ്രൂപ്പില്‍
11. ഗ്രൂപ്പുകളുടെ അവതരണം -ചര്‍ച്ച
12. അധ്യാപിക ചാര്‍ട്ടില്‍ ക്രോഡീകരിക്കുന്നു
13. കുട്ടികളുടെ ഭാഗത്തു നിന്നും വരാത്ത രീതികള്‍ അധ്യാപിക അവതരിപ്പിക്കുമല്ലോ.
14. കണ്ടെത്തിയ മറ്റു വഴികളില്‍ ഒന്ന് ടി ബിയിലും മറ്റുളളവ നോട്ടു പുസ്തകത്തിലും രേഖപ്പെടുത്തുന്നു.

( വ്യത്യസ്ത രീതികള്‍ അധ്യാപക സഹായിയില്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട് ‍)

പ്രക്രിയയുടെ വിമര്‍ശനാത്മക വിശകലനം

പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളില്‍ ഒന്നു മതല്‍ അഞ്ചു വരെയുളളവ ആസൂത്രണഘട്ടമാണ്. ഇതു ഏറ്റവും നിര്‍ണായകം. ഇവിടെ വെച്ച് ഒരു വിഭാഗം കുട്ടികള്‍ പിന്തളളപ്പെടാം. അതു മുന്‍കൂട്ടി കാണാന്‍ കഴിയുന്നില്ല. കുറച്ചു പേരുടെ പേരുടെ അവതരണം എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ ക്ലാസില്‍ സംഭവിക്കുക മിടുക്കര്‍ എന്നു കരുതുന്നവരുടെ അവതരണം ആയിരിക്കും .ചര്‍ച്ച എന്നാല്‍  അധ്യാപികയുടെ വിധിപ്രസ്താവവും തെരഞ്ഞെടുക്കലും . നല്ലൊരു വിഭാഗം ഫോട്ടോക്കോപ്പിമെഷീന്‍കുട്ടികള്‍ പോലെ പ്രവര്‍ത്തിക്കും .

ഇതു കണ്ടെത്താന്‍ എന്തെല്ലാം ചെയ്യണം  എന്ന ചോദ്യം ചിന്തയില്‍ കാര്യമായ സ്വാധീനം ചെയ്യില്ല. എല്ലാ പ്രശ്നങ്ങള്‍ക്കും ഏതു ക്ലാസിലും ഉപയോഗിക്കാവുനന്ന റെഡിമെയ്ഡ് ചോദ്യം ( ഉടുത്തു മുഷിഞ്ഞ ചോദ്യം) പ്രശ്നസന്ദര്‍ഭത്തെ അവഗണിക്കുന്നു. എങ്ങനെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉന്നയിക്കണം എന്നതു പരിശീലിക്കപ്പെടണം.
പാഠപുസ്തകത്തിനു പുറത്തു ജീവിതം ഉണ്ട്. അതിനെ ആദ്യം പരിഗണിക്കണം.
നമ്മുടെ ക്ലാസില്‍ എത്ര പുസ്തകം കിട്ടി. എത്ര രൂപയായി കാണും?
നമ്മുടെ സ്കൂളില്‍ എത്ര രൂപയുടെ പുസ്തകം കിട്ടി എന്നു കണ്ടെത്താന്‍ നിങ്ങളെ ചുമതലപ്പെടുത്തിയാല്‍ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും . അതിന്റെ വഴി ഓരോരുത്തരും ഒന്നാലോചിച്ചേ?ആലോചിച്ചത് ബുക്കില്‍ കുറിക്കണേ. ആദ്യം എന്തു ചെയ്യും പിന്നെ എന്തു ചെയ്യും എന്നു സൂചിപ്പിക്കാന്‍ മറക്കേണ്ട. ക്രിയ ചെയ്യണ്ട . ( വ്യക്തിഗതമായി പ്രക്രിയ കുറിക്കല്‍ - ഈ സമയം അധ്യാപിക ചുറ്റി നടന്നു വിലയിരുത്തണം. പ്രയാസം നേരിടുന്നവര്‍ക്ക് സമാനചിന്തയുടെ ലളിത ഉദാഹരണം നല്കി ചിന്താതടസ്സം മറികടക്കാന്‍ സഹായിക്കല്‍ -ഈ ക്ലാസില്‍ എത്ര പുസ്കകം വേണമെന്നു എങ്ങനെ തീരുമാനിച്ചു. എങ്കില്‍ മൂന്നാം ക്ലാസില്‍ എത്ര പുസ്കകം വേണ്ടി വരും എന്നു എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും? എങ്കില്‍ മറ്റു ക്ലാസുകളിലെ ആലോചിച്ചു കൂടെ? വിലയുടെ കാര്യവും ഇങ്ങനെ ആലോചിച്ചേ..) ക്ലാസ് എങ്ങനെ ചിന്തിച്ചു എന്നു അധ്യാപിക മനസ്സിലാക്കിയിട്ടുണ്ടാകും
മെറ്റാ തിങ്കിംഗ്
വഴി ഓരോരുത്തരും ആലോചിച്ചത് ഗ്രൂപ്പില്‍ പങ്കിടല്‍ ആണ് നിര്‍ദ്ദേശിച്ചിരിക്കുന്നത് .അത് അനിവാര്യമാണോ? ഇവിടെ ഗ്രൂപ്പില്‍ പങ്കിടലിന്റെ ധര്‍മം എന്താണ് ?
എല്ലാവരും ഒരേ പോലെയാണോ ചിന്തിച്ചത് ? എന്നു കണ്ടെത്തുകയും പലവിധസാധ്യതകള്‍ തിരിച്ചറിയുകയും സ്വന്തം ആലോചനയുടെ ദൗര്‍ബല്യവും ശക്തിയും മനസ്സിലാക്കി മെച്ചപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്ന മെറ്റാ തിങ്കിംഗ് ആണ് നടക്കേണ്ടത് .

സന്നദ്ധതയുളള ഒരാള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു

അപ്പോള്‍ അത് ബോര്‍ഡില്‍ എങ്ങനെ രേഖപ്പെടുത്തും എന്നാലിചിച്ചോ? ആലോചിക്കണം എങ്കിലേ ചില കുട്ടികള്‍ക്കു വ്യക്തത ലഭിക്കൂ. (അവ്യക്തമായ വഴികളാണ് ഗണിതത്തിന്റെ വഴിതെറ്റലിലേക്കു നലിക്കുക.) വ്യത്യസ്ത വഴികള്‍ എഴുതാന്‍ പാകത്തിലുളള ഫോര്‍മാറ്റ് വേണ്ടേ .ഇങ്ങനെയായാലോ?

	ഞങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തിയ വഴികള്‍
ആദ്യം ചെയ്യുന്നത്	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം എടുക്കും	ഓരോ ക്ലാസിലെയും കുട്ടികളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കും	ഓരോ ക്ലാസിലെയും പുസ്തകവില കുറിക്കും
രണ്ടാമത് ചെയ്യുന്നത്
മൂന്നാമത് ചെയ്യുന്നത്
നാലാമത് ചെയ്യുന്നത്

വേറേ രീതി ഉണ്ടെങ്കില്‍ അതു അടുത്തൊരു കോളത്തില്‍ എഴുതണം. നോക്കൂ ഒന്നാമതു ചെയ്യേണ്ട കാര്യം എല്ലാവര്‍ക്കും ഇപ്പോള്‍ വ്യക്തമായിക്കാണും എന്നു കരുതുന്നവരാണ് അധ്യാപകര്‍.ഓരോ ക്ലാസിലെയും കുട്ടികളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുന്നതെങ്ങനെ എന്നൊരു ചോദ്യം കൂടി വേണ്ടി വരും . ആദ്യം ഏതു ക്ലാസിലെ എണ്ണം , പിന്നെ ഏതു ക്ലാസ്, പട്ടിക വേണമോ? എങ്കില്‍ ഓരോ ക്ലാസിലെയും കുട്ടികളുടെ എണ്ണം എടുക്കുന്നതിനുളള പട്ടിക തയ്യാറാക്കലല്ലേ ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത്?

കുട്ടികള്‍ റിപ്പോര്‍ട്ടിംഗ് നടത്തുമ്പോള്‍ അവ ബോര്‍ഡില്‍ രേഖപ്പെടുത്തണം.

• കുട്ടികളുടെ ചിന്തയെ അംഗീകരിക്കലാണത്.
• സ്വന്തം ചിന്ത മറ്റുളള സാധ്യതകളുമായി താരതമ്യം ചെയ്യാന്‍ സഹായകമാക്കലാണ്.
• എല്ലാവരുടെയും ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കലാണ്,
• പിന്നാക്കം നില്‍ക്കുന്നവര്‍ക്കും സഹായകമാണ്.
• വ്യത്യസ്ത പഠനശൈലി മാനിക്കലാണ്.
• വിശകലനത്തിനു വഴങ്ങും വിധമാക്കലാണ്.

പൊതു ചര്‍ച്ച എങ്ങനെ നടത്തും .വിളിച്ചു പറയല്‍ സംസ്കാരത്തെ പ്രോത്സാഹിപ്പിക്കരുത്. നിര്‍ദ്ദേശിക്കുന്നവര്‍ പറയണം. അവസരവിന്യാസം എല്ലാ ബഞ്ചിലേക്കും. ഒരു ശരി ഉത്തരം കിട്ടിയാല്‍ നിറുത്തരുത്. ഈ അഭിപ്രായത്തോടു യോജിക്കുന്നുണ്ടോ എന്തു കൊണ്ട് എന്നു മറ്റുളളവരോടു ആരായണം. ചിന്തയുടെ വിടവുകള്‍ അടയ്ക്കണം.

• ആകെ വില കണ്ടെത്താന്‍ എന്തെല്ലാം കാര്യങ്ങള്‍ പരിഗണിക്കണമെന്ന് ഈ പട്ടികയില്‍ നിന്നും മനസ്സിലാക്കാം? ( എണ്ണം , വില )

• നോക്കൂ ഇതിലേതിലാണ് എണ്ണുവും വിലയും പരിഗണിക്കാതിരുന്നത് ?(അധ്യാപിക ക്രോഡീകരിച്ചതിലേക്കു ശ്രദ്ധ ക്ഷണിക്കല്‍ )

• എണ്ണവും വിലയും കിട്ടിയാല്‍ ആകെ വില കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയുമോ? ( പ്രതികരണങ്ങള്‍ -)
• ആകെ വില കണ്ടെത്താന്‍ നിങ്ങള്‍ ആലോചിച്ചതല്ലാതെ വേറെ എളുപ്പവഴിയുണ്ടോ?

ശരി, പാര്‍വതിയുടെ വിദ്യാലയത്തിലെ പുസ്കകങ്ങളുടെ വില കണ്ടെത്തുന്നതിനു മുമ്പ് നമ്മുടെ സ്കൂളിലെ പുസ്കകങ്ങളുടെ വില കണ്ടെത്താം.

നാലു പേരു വീതമുളള ഗ്രൂപ്പായി പോയി ഓരോ ക്ലാസിലെയും കുട്ടികളുടെ എണ്ണം എടുത്തു വരൂ.

പട്ടികയില്‍ വേണേ

എല്ലാവരുടെയും ബുക്കില്‍ പട്ടിക വേണം.

( കുട്ടികള്‍ പുസ്തകത്തില്‍ നിന്നു മാത്രം കണക്കു പഠിക്കലല്ല വേണ്ടത് . അന്വേഷകരാകട്ടെ ജീവിതത്തില്‍ നിന്നും കണ്ടെത്തട്ടെ. ഇരുന്നു ഇരുന്നു മുഷിയാതെ അല്പം ചലിക്കട്ടെ. കുഞ്ഞുങ്ങളുടെ ശരീരം അതാവശ്യപ്പെടുന്നു മനസ്സും.)

ഇനി ആറു മുതലുളള പ്രവര്‍ത്തനം. അധ്യാപകസഹായിയിലിങ്ങനെ .

• തയ്യാറാക്കിയ പട്ടികകള്‍ ( അകെ വില കണ്ടെത്തിയ പട്ടിക) ഗ്രൂപ്പില്‍ പരിശോധന
• പട്ടിക കൃത്യതപ്പെടുത്തല്‍
• വിവരങ്ങള്‍ പട്ടികയില്‍ എഴുതല്‍
• ആകെ വില കണ്ടെത്തല്‍
• ഓരോരുത്തരും കണ്ടെത്തിയ രീതി -അവതരണം ഗ്രൂപ്പില്‍
• ഗ്രൂപ്പുകളുടെ അവതരണം -ചര്‍ച്ച

ഇതിങ്ങനെ തന്നെ മതിയോ?.

അധ്യാപിക വിവിധ വഴികള്‍ പരിഗണിച്ചുളള പട്ടികകളുടെ മാതൃക ബോര്‍ഡില്‍ കുട്ടികളുടെ സഹായത്തോടെ വരച്ചിടണം

ക്ലാസ്	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം	പുസ്തകത്തിന്റെ വില	ആകെ വില	ക്രിയാരീതി (വിഭജിച്ചു ക്രിയ ചെയ്യാം അല്ലാതെയും )
ആകെ വില

ക്ലാസ്	പുസ്തകത്തിന്റെ വില	കുട്ടികളുടെ എണ്ണം	ആകെ വില	ക്രിയാരീതി
ആകെ വില

നേരിടാവുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്‍ മുന്‍കൂട്ടികാണണം.

1. ഗുണനക്രിയായണ് ആദ്യം ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് എന്നതില്‍ അവ്യക്തതയുളളവര്‍
2. ഗുണനപട്ടിക -ധാരണക്കുറവുളള കുട്ടികള്‍
3. രണ്ടക്ക സംഖ്യയെ രണ്ടക്ക സംഖ്യ കൊണ്ടും മൂന്നക്ക സംഖ്യ കൊണ്ടും ഗുണിക്കാന്‍  പ്രയാസമുളളവര്‍
4. സ്ഥാനവില പ്രകാരം എഴുതി തുക കൂട്ടാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
5. വിഭജിച്ചു ക്രിയചെയ്താലും മതിയെന്ന ധാരണയില്ലാത്തവര്‍
6. ക്രിയ ശരിയോ എന്നു സ്വയം പരിശാധിക്കാനുളള രീതി അറിയാത്തവര്‍
7. ക്രിയാഫലത്തിന്റെ ഏകദേശ ഉത്തരം മതിക്കാനും അതുമായി തീരെ പൊരുത്തമില്ലെങ്കില്‍ പുനപ്പരിശോധന നടത്താനും കഴിയാത്തവര്‍
8. യുക്തിചിന്ത ഉപയോഗിച്ചു എളുപ്പ വഴികള്‍ കണ്ടെത്തി പ്രയോഗിക്കാത്തവര്‍
9. മൂര്‍ത്തമായ ഉദാഹരണത്തിന്റെയോ പൂര്‍വാനുഭവസ്മരണയുടെയോ സഹായത്താന്‍ തടസ്സം മറികടക്കേണ്ടവര്‍

ഈ ഒമ്പതല്ലാതെയും പ്രശ്നങ്ങള്‍ കണ്ടേക്കാം . അവയെയൊന്നും  പ്രതീക്ഷിക്കാതെ ഗണിതക്ലാസ് കൈകാര്യം ചെയ്യണമെന്നാണ് അധ്യാപകസഹായി രചയിതാക്കള് ചിന്തിക്കുന്നത്. ( ഗണിതത്തില്‍ മിക്ക ക്ലാസുകളിലും ഇതേ അവസ്ഥയുണ്ടെന്നു പറയപ്പെടുന്നു.

സഹവര്‍ത്തിത സംഘപഠനം

കുട്ടികള്‍ വ്യക്തിഗതമായി ചാര്‍ട്ടില്‍ ആകെ വില കണ്ടെത്തിക്കഴിഞ്ഞാല്‍ ഗ്രൂപ്പ് പ്രവര്‍ത്തനം ആരംഭിക്കാം.

വെറുതേ ഗ്രൂപ്പില്‍ പങ്കിടൂ എന്നു പറഞ്ഞാല്‍ പോര . എങ്ങനെയെന്നു കൃത്യമായി നിര്‍ദ്ദേശിക്കണം.

ആകെ വില എല്ലാവരും കണ്ടെത്തിയോ? എന്നാണോ ആദ്യം ഗ്രൂപ്പ് ചര്‍ച്ച ചെയ്യേണ്ടത്. അത് പിന്നാക്കം നില്‍ക്കുന്ന കുട്ടിയെ വേദനിപ്പിക്കാനും അപകര്‍ഷതാബോധം ഉണ്ടാക്കാനും വഴിവെക്കില്ലേ?

• പുസ്തകത്തിന്റെ വിലയും കുട്ടികളുടെ എണ്ണവും ക്ലാസും എല്ലാവരും എഴുതിയത് ശരിയാണോ?
• ഒന്നാം ക്ലാസിലെ പുസ്തകത്തിന്റെ ആകെ വില  കണ്ടു പിടിച്ച രീതി ഒരേ പോലെയാണോ? ഓരോരുത്തരും പങ്കിടുക 
• എല്ലാവരുടെയും ഗുണനക്രിയ പങ്കിടുക . ഒരേ പോലയാണോ? 
• വ്യത്യസ്ത ഉത്തരം വന്നുവെങ്കില്‍ എന്താണ് കാരണം. അത് എങ്ങനെ ബോധ്യപ്പെടുത്തി പരിഹരിക്കും? 
• ഒന്നിലധികം രീതിയില്‍ ക്രിയ ചെയ്തിട്ടുണ്ടോ? അവയുടെ യുക്തി എല്ലാവര്‍ക്കും സ്വീകാര്യമായോ?
• എങ്കില്‍ നിങ്ങളുടെ ചാര്‍ട്ടിലെ പട്ടികയില്‍ ഒന്നാം ക്ലാസിന്റെ കണക്ക് എഴുതുക. ( വ്യത്യസ്ത രീതി ഉണ്ടെങ്കില്‍ അതിന്റെ ക്രിയ വ്യക്തമാക്കണം )
• ഇനി അടുത്ത ക്ലാസ് കണക്ക്.....

ഗ്രൂപ്പ് പ്രവര്‍ത്തനം മോണിറ്ററ്‍ചെയ്യുകയും ഫീഡ്ബാക്ക് നല്‍കുകയും വേണം. ഉദാഹരണമായി വിഭജിച്ചു ക്രിയ ചെയ്യുന്ന രീതി ആരും പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നില്ലേല്‍ അതു സൂചിപ്പിക്കാം.( ദേ ഈ രീതിയിലും ഉത്തരം ശരിയോ എന്നു പരിശോധിക്കാം എന്നു പറഞ്ഞ് .) മോണിറ്റര്‍ചെയ്യുമ്പോള്‍ മുകളില്‍ സൂചിപ്പിച്ച ഒമ്പതു പ്രശ്നങ്ങള്‍ മനസ്സില്‍ വെക്കണം. സഹായചിന്ത ഗ്രൂപ്പിനു അധ്യാപികയില്‍ നിന്നും കിട്ടണം.

എല്ലാ ക്ലാസിന്റെയും വില പങ്കിട്ടു കഴിഞ്ഞാല്‍ അകെ വിലയാണ്

അതിന്റെ പ്രക്രിയ

അകെ വില ഏകദേശം എത്ര വരും? ഒരു റേഞ്ച് പറയാമോ? 400-500.1300-1800, 2000-3000... എന്നിങ്ങനെ ചോദിക്കാം. നാലു ക്ലാസിലെയും വിലകള്‍ കൂട്ടിയാല്‍ ഏകദേശം എത്ര വരെ എന്നു പറയാന്‍ കഴിയുക സ്വന്തം ഉത്തരെത്തെ പരിശോധിക്കാനും സഹായകം 

• സ്ഥാനവില  അനുസരിച്ചാണോ എല്ലാവരും എഴുതിയത് ? ( ഗ്രൂപ്പില്‍ പരസ്പരം പരിശോധിക്കല്‍ , ചാര്‍ട്ടില്‍ സ്ഥാനവില അനുസരിച്ചെഴുതല്‍ )
• ഉത്തരം വ്യത്യസ്തമാണെങ്കില്‍ കാരണം .പരിഹാരം 
• ഇതും വിഭജിച്ചു കൂട്ടി നോക്കാം. ( സ്ഥാനവിലയുടെ ധാരണ കിട്ടാത്ത കുട്ടിക്കു സഹായകം )
• ക്രിയ ചാര്‍ട്ടില്‍ ( വ്യത്യസ്ത രീതി എഴുതാം)

ഇനി ഗ്രൂപ്പുകളുടെ പങ്കിടല്‍ 

ഒരു ഗ്രൂപ്പ് ഒന്നാം ക്ലാസിനെ സംബന്ധിച്ചത് അവതരിപ്പിക്കുന്നു. മറ്റുളളവര്‍  അവരുടെ രീതി, ഫലം ഇവയുമായി താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു.

അടുത്ത ഗ്രൂപ്പ് മൂന്നാം ക്ലാസിനെ സംബന്ധിച്ചത് അവതരിപ്പിക്കുന്നു. പൊതു വിശകലനം

തുടര്‍ന്ന് ഈ അവതരണം ചര്‍ച്ച എന്നിവയുടെ വെളിച്ചത്തില്‍ ഗ്രൂപ്പുകള്‍ രണ്ട് നാല് ക്ലാസുകളിലെ പുസ്തകവില ക്രിയാരീതി പരസ്പരം വിലയിരുത്തുന്നു 

പരസ്പരം പഠിക്കലും പഠിപ്പിക്കലും നടക്കും

പിന്നില്‍ നില്‍ക്കുന്ന കുട്ടിക്കു പിന്തുണ ഉറപ്പ് 

അധ്യാപികയുടെ സമയചിത ഇടപെടല്‍ ഗ്രൂപ്പൃിനെ നയിക്കും.

ഇത്രയും കഴിഞ്ഞാല്‍ മറ്റു  രീതികള്‍ പങ്കിടാം.

‍ഞാന്‍ വന്നപ്പോള്‍ ഒരു കടക്കാരന്‍ വിളിച്ചു പറഞ്ഞു ഏതെടുത്താലും പത്തു രൂപാ. ഞാന്‍ ഒരു പേന, സ്കെയില്‍, ബോക്സ് എന്നിവ വാങ്ങി .എന്റെ കൂട്ടുകാരി ഒരു ബുക്കും പേനയും കളിപ്പാട്ടവും വാങ്ങി .കടക്കാരന്‍ ബില്ല് ഒന്നിച്ചെഴുതി . എത്രരൂപയായിക്കാണും? (ഒരേ വിലയുളളതാണെങ്കില്‍ എണ്ണം ഒന്നിച്ചുു വില കാണാവുന്നതെയുളളൂ) നമ്മുടെ പുസ്തകക്കണക്കില്  ഈ സാധ്യത ഉണ്ടായിരുന്നു. ആരെങ്കിലും പുസ്തകത്തിനു ഒരേ വിലയുളള രണ്ടു ക്ലാസുകളെ ഒന്നിച്ചുകണ്ട് കണക്കു ചെയ്തിട്ടുണ്ടോ? -അങ്ങനെ ചെയ്തവരെ അവതരിപ്പിക്കാന്‍ ക്ഷണിക്കാം. )

• ഇനി പറയൂ ഈ ക്ലാസു കഴിയുമ്പോള്‍ അവ്യക്തതയുണ്ടോ?
• പാര്‍വതിയുടെ വിദ്യാലയക്കണക്ക് ഇനി തനിയെ ചെയ്യാന്‍ അവര്‍ക്കു കഴിയില്ലേ?
• കുട്ടികളു്‍ക്കു കിട്ടിയ പ്രക്രിയാപരമായ പിന്തുണ അവരുടെ ആത്മവിശ്വാസത്തെ വളര്‍ത്തുമോ?

നിങ്ങളുടെ പ്രതികരണം വിലപ്പെട്ടത് 

(തുടരും .. അടുത്തത് ഒരു കഞ്ഞിയുടെ വില എത്രയാ ടീച്ചറേ?)