Pages

Sunday, April 19, 2020

ഗണിതത്തിലൂടെ വളര്‍ന്ന പെണ്‍കുട്ടി.

(ഇത് ഒരു അനുഭവക്കുറിപ്പാണ് . ഗണിതത്തെ ഇഷ്ടപ്പെട്ട പെണ്‍കുട്ടിയുടെ കഥ.
അവളുടെ ഓര്‍മയില്‍ ചെറുപ്പകാലത്ത് പഠിപ്പിച്ച ഗണിതാധ്യാപകന്‍ ഇപ്പോഴും തെളിഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്നു. ബാല്യകാല ഗണിതാനുഭവങ്ങളും.പിന്നീട് ഈ പെണ്‍കുട്ടി ടീച്ചറായി. ഗണിതതല്പരയായ അവരുടെ ഓര്‍മയും ആത്മവിമര്‍ശനപരമായ അനുഭവങ്ങളും പങ്കിടുകയാണ്. പേര് സൂചിപ്പിക്കേണ്ട എന്ന് അഭ്യര്‍ഥിച്ചതിനാല്‍ ഒഴിവാക്കുന്നു)
 
ജീവിതമേ ഗണിതമയം
ചങ്ങനാശ്ശേരിയിൽ വടക്കേക്കര എന്ന സ്ഥലത്താണ് ഞങ്ങൾ താമസിച്ചിരുന്നത്. പാടവും തോടും കടന്നാൽ ഇത്തിത്താനം. റെയിൽവേ ലൈനിന് അരുകിലാണ് വീട് (ട്രെയിൻ യാത്രയിൽ കാണാം. അവിടെ എത്തുമ്പോൾ മനസ്സിനൊരു വിങ്ങലാണ്.അമ്മ,അച്ഛൻ,അപ്പൂപ്പന്‍ ...)
  • റെയിൽപ്പാത മീറ്റർഗേജിൽ നിന്ന് ബ്രോഡ്ഗേജായത് ഓർമയുണ്ട്. അത് ഞങ്ങളുടെ കൗതുകമായിരുന്നു. പാളങ്ങൾ മാറ്റിയതും സിഗ്നൽ ലൈറ്റുമായി (തൂക്കുവിളക്ക്) ജീവനക്കാർ വീട്ടിലെ ഉമ്മറത്തെ വലിയ വരാന്തയിൽ അപ്പൂപ്പനോടൊപ്പം ഇരിക്കുന്നതും ഇന്നലെപ്പോലെ...
  • പാളത്തിലൂടെ നടന്ന് തോടിനു മുകളിലെ പാലം കടന്ന് താഴേയ്ക്കിറങ്ങി തോട്ടിൻ കരയിലേയിലൂടെ നടന്ന് സ്കൂളിലേക്ക്. വഴിയുടെ ഇരുവശവും വയലാണ്.
  • ഇരുമ്പുപാളത്തിലൂടെ വീഴാതെയുള്ള നടത്തം, പാളത്തിലെ തടിറെയിലുകൾ ഒന്നിടവിട്ട് ചാടിക്കടക്കുക, ട്രെയിൻ പോകുമ്പോൾ ബോഗികളുടെ എണ്ണം ഊഹിച്ച് ഏകദേശം ശരിയാകുന്നവർ വിജയി. സമാന്തരമായി നീണ്ടു പോകുന്ന പാളത്തിന്റെ അവസാനം എവിടെയായിരിക്കും?
  • നെല്ലുകൊയ്യുന്നവർ വരിപിടിച്ചാണ് കൊയ്യുന്നത് . കറ്റ തമ്മിൽ മാറാതിരിക്കാൻ പല രീതിയിൽ വയ്ക്കുന്നതു കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ഇടത്ത്,വലത്ത്,മുന്നോട്ട്, പിന്നോട്ട് എന്നിങ്ങനെ. കളം കേറുന്നതും മുറ്റത്തായിരുന്നു. കറ്റ അടുക്കി വെച്ചിരിക്കുന്നതു കാണുമ്പോളറിയാം ആര്‍ക്കാണ് പൊലി കൂടുതലെന്ന്. പത്തുപറ അളക്കുമ്പോള്‍ ഒരു പൊലി ( കൂലി) പത്തില്‍ കുറവായാല്‍ ചങ്ങഴിക്ക് അളക്കും. എട്ട് ചങ്ങഴി ഒരു പറ, നാല് നാഴി ഒരു ചങ്ങഴി ( ശരിയാണോ?)
  • അപ്പൂപ്പന്‍ കോടതിയിലെ ഗുമസ്തനായിരുന്നു. നല്ലൊരു കര്‍ഷകനും ( അച്ഛന്‍ അന്നത്തെ സിവില്‍ എഞ്ചിനീയറിംഗ് പാസായതാണ്. പട്ടാളത്തില്‍ ചേരുന്നിടം വരെ കോണ്‍ട്രാക്ട് വര്‍ക്ക് ( പാലം) പണിക്ക് പോകുമായിരുന്നെന്ന് അപ്പൂപ്പന്‍ പറഞ്ഞുകേട്ടിട്ടുണ്ട്)
പൈസയൊന്നും കൃത്യമായി അയക്കില്ല. പോസ്റ്റ്മാൻ ഒരെഴുത്തോ മണിയോർഡറോ കൊണ്ടുവരുമ്പോളാണ് അമ്മയുടെ മുഖത്ത് സന്തോഷം (കണ്ണുകാണാൻ വയ്യ. കണ്ണുനീർ നിറയുന്നു). അപ്പൂപ്പൻറെ പെൻഷൻ , അമ്മാവൻ മാസംതോറും തരുന്ന പൈസ അതുകൊണ്ട് ജീവിച്ചു.
  • പീടികയിൽ നിന്ന് സാധനങ്ങൾ വാങ്ങൽ (പറ്റുബുക്ക്),
  • അടുത്ത തടിമില്ലിൽ നിന്ന് വിറക് വാങ്ങൽ,
  • നെല്ലുകുത്തി വിൽക്കുന്ന വീട്ടിൽ നിന്ന് കുട്ടയിൽ അരിവാങ്ങൽ (ഇടങ്ങഴിക്കണക്ക്)
  • അടയ്ക്ക പെറുക്കി എണ്ണി വിൽക്കൽ,
  • മുരിങ്ങയ്ക്ക 1രൂപയ്ക്ക് (എണ്ണം).
  • ഓലകീറി കണ്ടത്തിൽ കുതിർക്കാനും മെടഞ്ഞ ഓല അടുക്കി വയ്ക്കാനും  മുക്കാൽ ഭാഗവും പുര ഓലമേയുമ്പോൾ പഴയ ഓല എടുത്തു കൊടുക്കാനുമൊക്കെ ഇഷ്ടമായിരുന്നു.
  • പത്തായത്തിൽ നിന്ന് പുഴുങ്ങാനുള്ള നെല്ലെടുക്കാനും മച്ചിൻ പുറത്ത് തേങ്ങയെടുക്കാനും അരിയാട്ടാനും ഉഴുന്നും ചെറുപയറും തിരികല്ലിൽ പിളർത്തിയെടുക്കാനും ഉരലിൽ അരിയിടിക്കാനും അളന്നെടുക്കാനുമെല്ലാം അമ്മയെ സഹായിക്കും. ( ഗണിതമാണെന്നറിയാതെ പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാകം)
  • അപ്പൂപ്പനും ഇത്തിത്താനത്തെ ഇടത്തിട്ടേലെ അപ്പൂപ്പനും ചതുരംഗം കളിക്കും. 8×8കോളം ചുണ്ണാമ്പുകൊണ്ട് ഉമ്മറത്തെ ഉയർന്ന തിണ്ണയിൽ രണ്ട് വലിയ തൂണിനിടയിൽ വരച്ചിട്ടുണ്ട്.( ചുണ്ണാമ്പു കൊണ്ട്). തൂണിൽ ചാരിയിരുന്നാണ് അപ്പൂപ്പന്മാർ വാഴത്തടയിൽ കാലാളും കുതിരയും രാജാവ്, മന്ത്രി, തേര്, എന്നീ കരുക്കൾ പല വലുപ്പത്തിലും ആകൃതിയിലും വെട്ടി കരുക്കളാക്കി കളിക്കും.ഒപ്പം മുറുക്കാനിടിച്ചു കൊടുക്കാൻ ഞാനും.
  • അപ്പൂപ്പന് കുരുമുളകു കൃഷിയുണ്ടായിരുന്നു. പറിച്ചുണക്കി  തുണിസഞ്ചിയിലാക്കിയ കുരുമുളക് സ്പ്രിംഗ് ത്രാസിൽ തൂക്കി നോക്കും. കൃത്യമായി നോക്കി തൂക്കം പറയുന്ന ജോലി എനിക്കാണ്.
  • കൂട്ടുകാരിയുടെ വീട്ടിൽ കപ്പക്കൃഷിയുണ്ട്. കപ്പ പറിച്ച് മലപോലെ കൂട്ടിയിടും.തടി ത്രാസിലാണ് തൂക്കുക.കപ്പ വാട്ടി ഉണക്കക്കപ്പയാക്കിയാൽ നല്ല വില കിട്ടും.അയലത്തുകാരുടെ സ്നേഹക്കൂട്ടായ്മയിൽ എത്രവേഗമാ കപ്പ പൊളിച്ച് കൊത്തിയരിഞ്ഞ് ഉണക്കാനിടുന്നത് ! റാത്തൽ എന്നാണ് കപ്പ അളന്നു തൂക്കി പറയുന്നത്.
ഇങ്ങനെ ജീവിതമേ ഗണിതമയം....ജീവിതമാസ്വദിക്കുന്ന.വര്‍ക്ക് ഗണിതപഠനവും ആസ്വാദ്യമാകും പാഠപുസ്തകത്തില്‍ തളച്ചിടാതെ സ്വയം പഠനത്തിന് അവസരമൊരുക്കണം
  • ചങ്ങനാശ്ശേരിയിൽ ഞായറാഴ്ച കുട്ടികളെല്ലാം ഞങ്ങടെ കാപ്പിമരത്തിനുതാഴെ കൂടും.
  • പള്ളിയിലെ സൺഡേസ്കൂളും അമ്പലത്തിലെ ഗീതാക്ലാസും ആരും മുടക്കാറില്ല. റേഡിയോയിലെ ബാലലോകവും.
  • വരുന്നവർ ഒരു തീപ്പെട്ടിക്കൂടിൽ അരികൊണ്ടു വരണം. ചെറിയ മൺകലത്തിൽ അടുപ്പുകൂട്ടി കരിയിലവച്ച് പാകം ചെയ്ത് കഴിക്കും. കാന്താരിയും പുളിയും ഉപ്പും വെളിച്ചണ്ണയൊഴിച്ച് ഞെരുടി പാതിവെന്ത അരിയും കഴിക്കും
  • ഈ ഓര്‍മകളൊക്കെ തരുന്ന ഊര്‍ജം വിലമതിക്കാനാകുന്നില്ല
വീടും ഗണിതാനുഭവങ്ങളും
  • നിത്യജീവിതത്തിൽ ഗണിതത്തിനുള്ള സ്ഥാനം കുട്ടിയായിരിക്കുമ്പോൾ മനസ്സിലാക്കാനവസരം കിട്ടുന്ന കുഞ്ഞുങ്ങൾ ഗണിതത്തിൽ മിടുക്കരാണ്. കടകളിൽ പോയി സാധനങ്ങൾ വാങ്ങുന്ന കുട്ടികളെ നോക്കിയാലറിയാം
  • ഇന്ന് എത്ര കുഞ്ഞുങ്ങൾക്ക് കാർഷികവൃത്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അനുഭവങ്ങളുണ്ട്?  
  • എന്റെ അനുഭവത്തില്‍ തയ്യൽ ജോലിയുള്ള രക്ഷിതാക്കളുടെ മക്കൾ ഗണിതത്തിൽ മിടുക്കരാണ്.
  • വീടുകളിൽ ഗണിത പഠനത്തിന് അനവധി സാധ്യതകളുണ്ട്.അതു പ്രയോജനപ്പെടുത്താൻ കഴിയണം ....
  • കുട്ടിയായിരിക്കുമ്പോഴേ രക്ഷിതാക്കള്‍ അവസരം ഒരുക്കണം.
  • ഭൂമിയുടെ സ്പന്ദനം ഗണിതത്തിലാണെന്ന സൂപ്പർ ഡയലോഗിന് (സ്ഫടികം)കൈയടിക്കും. പക്ഷെ ഗണിതാഭിമുഖ്യമില്ലാത്ത ഒരു തലമുറയാണ് വളരുന്നതെന്നറിയുന്നില്ല.
  • മൂന്നാം ക്ലാസിലെ അനുഭവത്തിൽ പ്രശ്നാപഗ്രഥനം കൂട്ടികൾക്ക് പ്രശ്നമായീ അനുഭവപ്പെടാറില്ല.
  • ജീവിതവുമായി ഒരു ബന്ധമില്ലാതെ വളരുന്ന തലമുറ. സ്കൂളില്‍ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയമല്ലാത്തതിനാൽ കുട്ടികൾക്ക് ചോദ്യം വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്നുണ്ട്.
  • പിന്നെ ആശയഗ്രഹണം- എല്ലാവരുമൊരുപോലെയുമല്ല.
  • ഗണിതത്തെ ഭയപ്പെടുന്നത് പഠിക്കാനുള്ള ഒരു വിഷയമായി കരുതുന്നതു കൊണ്ടല്ലേ? പാഠപുസ്തകസമീപനവും അങ്ങനെയാണ്. പലേടത്തും ആഘോഷങ്ങളായാലും അങ്ങനെയാണ്.
ആഘോഷങ്ങളില്‍ ഗണിതമുണ്ട്.
  • ഓണമായാൽ പൂക്കളം തീർക്കാനാവേശം.
  • ഓരോ ദിവസവും വൃത്തത്തിൻ വലുപ്പവും നടുവിലെ കുടയുടെ എണ്ണവും കൂടും. അതിനാവശ്യമായ പൂക്കൾ ശേഖരിക്കുക..ചെമ്പരത്തിമൊട്ടുകൾ കൂടുതൽ കിട്ടിയാലേ ഈർക്കിലിൽ കുത്തി കുട തീർക്കാനാകൂ. ഓരോ ഈർക്കിലിലും തുല്യ എണ്ണം പൂക്കൾ. അവിടെ സങ്കലനവും ആവർത്തന സങ്കലനമായ ഗുണിതവും കാണാതെ പഠിക്കേണ്ട. കൂടൂതൽ ,കുറവ്,പങ്കുവയ്ക്കൽ(ഹരണം) എല്ലാ ഗണിതാശങ്ങളുമായി...
  • ക്രിസ്തുമസിന് സ്റ്റാറുണ്ടാക്കാനും വേണം ഗണിതം. ഉത്സവപ്പറമ്പിൽ നിന്ന് ചാന്തും പൊട്ടും വാങ്ങാനും കപ്പലണ്ടിയും സേമിയഐസിനും പൈസ കണക്കു പറഞ്ഞ് കൊടുക്കാനും സ്വാതന്ത്ര്യമുണ്ടായിരുന്നു.
ഓര്‍മയിലെ ഗണിതാധ്യാപകന്‍
  • എന്നെ പഠിപ്പിച്ച അധ്യാപകരിൽ ഓർമയിലുള്ളത് LP യിൽ കണക്ക് പഠിപ്പിച്ച വർഗീസ് സാറും UPലെ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ സാറും. 2017 37 വർഷത്തിനു ശേഷം സാറിനെ കണ്ടു. ചങ്ങനാശ്ശേരിയിലെ ബാല്യകാല സുഹൃത്തുക്കൾ വഴി.
ആ പെണ്‍കുട്ടി ടീച്ചറായി
1992 ൽ കയറിയപ്പോൾ 3. കണക്ക് പഠിപ്പിക്കാനിഷ്ടമായതു കൊണ്ട് 4ലും പഠിപ്പിച്ചിരുന്നു. അന്നു പഠിപ്പിച്ച കുട്ടികളെല്ലാം കണക്കിൽ ബിരുദവും ബിരുദാനന്തര ബിരുദവും നേടിയവരാണ്. ഇപ്പോൾ ഒരാൾ മദ്രാസ് IIT ൽ കണക്കിൽ ഗവേഷണം നടത്തുന്നു.
  • കണക്ക് ഇഷ്ട വിഷയമാകണമെങ്കിൽ അതു കൈകാര്യം ചെയ്യന്നവരുടെ പഠനരീതി പോലിരിക്കും. ക്ഷമ വേണം.
  • കുട്ടിയുടെ ഭാഷയിൽ അവതരിപ്പിക്കണം.
  • ലാഘവത്വം വേണം.
  • ആദ്യം കണക്ക് ഒരു കീറാമുട്ടിയാണെന്നു വരുത്തിയാൽ ആകെ കുഴഞ്ഞു.
  • സംശയം ചോദിക്കാൻ പോലും ശേഷിയില്ലാത്ത ഒരു തലമുറയായിരുന്നു അന്ന്.
  • ഇന്നു വിവരശേഖരണത്തിൽ മുന്നിലാണ് നമ്മുടെ കുട്ടികൾ..
  • പക്ഷെ പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളിൽ വരുന്ന 90 ശതമാനവും സാമൂഹ്യമായും സാമ്പത്തികമായും പിന്നാക്കാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ളവരും
  • ഭീതിയിൽ മുളച്ച് പരിഭ്രാന്തിയിൽ  വളരുന്ന തലമുറ ..
  • അറിവു പകരുന്നതിനേക്കാൾ ആത്മവിശ്വാസമുണ്ടാക്കുകയാണ് ഇപ്പോള്‍ പലരും സ്വന്തം കടമയായി വിശ്വസിക്കുന്നത്.
  • സ്വന്തം ആശയങ്ങൾ ആത്മവിശ്വാസത്തോടെ പറഞ്ഞും എഴുതിയും പാടിയും ആടിയും അഭിനയിച്ചും വരച്ചും പ്രകടിപ്പിക്കാനുള്ള വേദിയാവണം ഗണിതക്ലാസ് മുറികളും.
  • എഴുതി വച്ചതിനും എഴുതിപ്പിക്കലിനുമല്ല പ്രാധാന്യം.
കാര്യങ്ങൾ പഠിച്ചെടുക്കലല്ല ,ചിന്തിക്കാൻ മനസ്സിനെ പരിശീലിപ്പിക്കുന്നതാണ് ശരിയായ വിദ്യാഭ്യാസം
-ഐൻസ്റ്റീൻ.
ഞാൻ മികച്ച അധ്യാപികയേ അല്ല. മിക്കവാറും TM എഴുതാറില്ല. എഴുതുന്നതനുസരിച്ച്  ക്ലാസ് പോകാറില്ല. അന്നന്ന്  ഡയറിയിൽ കുറിക്കും.. അതനുസരിച്ച് അടുത്ത ദിവസം ചെല്ലുമ്പോൾ രണ്ട് ക്ലാസുകാരെ ഒന്നിച്ചിരുത്തി പഠിപ്പിക്കണം.
മുപ്പതു വര്‍ഷത്തോടടുത്തു അധ്യാപന ജീവിതത്തിന്. ഇനി വിരലിലെണ്ണാവുന്ന വര്‍ഷങ്ങള്‍ മാത്രം. കോഴ്സിനു പോകുമ്പോള്‍ അധ്യാപകര്‍ക്ക് പരാതി. വിമര്‍ശനം
  • ഗണിതപാഠപുസ്തകം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതില്‍ വലിയപരാജയമാണെന്ന് അധ്യാപകര്‍.
  • യുക്തിസാമർത്ഥ്യം, കൃത്യത, വേഗതത തുടങ്ങി ജീവിത വിജയത്തിനു വേണ്ടതെല്ലാം ഗണിതത്തിലുണ്ട്. പക്ഷേ..
  • വാചികമായ ഒര വസ്തുതപോലും ഗണിതക്ലാസിലില്ല. നേരെ വന്ന ബി ബിയില്‍ നിന്നും ബുക്കിലേക്ക്.
  • വിശകലനചോദ്യങ്ങളില്ല.
കളികളിലെ ഗണിതവും പോയി
  • ടിവിയുടെ സ്വാധീനം വീട്ടിൽ കളിക്കാനുള്ള അവസരം നിഷേധിക്കുന്നു.കുട്ടികൾ അച്ചടക്കത്തോടെ ഇരിക്കുമല്ലോ? സ്കൂളിലാണെങ്കിൽ യൂണിഫോമിൽ ചെളിപറ്റരുത്. നിയന്ത്രക്കേണ്ട ....ക്ലാസുമുറിയിലെ അച്ചടക്കം. പണ്ട് സ്കൂളിലെന്തെല്ലാം കളികൾ?....സാറ്റ്, കിങ്,കല്ലുകളി.. കളിയും പോയി ഗണിതോം പോയി.
അക്കാദമിക മാസ്റ്ററ്‍ പ്ലാനിലെ ഗണിതപ്രോജക്ട് നടപ്പിലാക്കിയപ്പോള്‍..
തൊഴിലിടങ്ങളിലെ ഗണിതം.അളവുകൾ 3, 4 ക്ലാസിന് പഠിക്കാനുണ്ടല്ലോ?അതിനായി പ്രവർത്തനം AMPൽ ഉൾപ്പെടുത്തി.
  • ഉള്ളളവ്, നീളം (ആശാരിപ്പണി, കര്‍ട്ടന്‍, സെറ്റി, കുഷ്യന്‍ തയ്കുന്ന കട,- തയ്യല്‍ക്കട) തൂക്കം- പച്ചക്കറി, പലചരക്ക്, കാലിത്തീറ്റക്കട,കൃഷിഭവന്‍, സ്കൂള്‍, മൃഗാശുപത്രി, കൃഷിസ്ഥലം, കെട്ടിടം പണി ഇവിടെല്ലാമാണെന്നു തീരുമാനിച്ചു
  • അളവുകൾ, അളവുപകരണങ്ങൾ, ഏകകങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം..എന്നീ ആശയങ്ങൾ.. പ്രവർത്തനം ചിട്ടപ്പെടുത്തിയില്ല..
  • സ്കൂളടച്ച ദിവസം(9/3/2020)  പോയി .പെട്ടന്ന് തീരുമാനിച്ചതാണ്. കാണുന്ന കാര്യങ്ങൾ കുറിക്കാൻ മാത്രം പറഞ്ഞു.
  • 3, 4ക്ലാസിലെ കുട്ടികൾ 23 പേർ.(ഒരു കുട്ടി വന്നില്ല)
  • സംശയങ്ങൾ ചോദിക്കാൻ മടിക്കേണ്ട എന്നും പറഞ്ഞു.
  • സ്കൂളിൻറെ മുന്നിലുള്ള റോഡിൽ നിന്നാൽ കാണാവുന്ന ദൂരമേയുള്ളൂ.(ഏകദേശം 500മീ)
  • അന്നു രാവിലെ പ്രസിഡൻറിനോട് അനുവാദം ചോദിച്ചിരുന്നു.
  • 11ന് ബോർഡ് മീറ്റിങ് .അതിനുമുമ്പ് എത്തണം.
  • ചോദ്യാവലി ഇല്ല.
  • തയാറെടുപ്പൊന്നുമില്ല.
  • നടന്നു പോകണം. കുട്ടികളെ നിയന്ത്രിക്കാൻ നഴ്സറി ടീച്ചറെ കൂട്ടി
  • 10.30 am ന് പോയി.(പാല് സ്വീകരിക്കുന്ന സമയം രാവിലെ6.30-8.00.വൈകിട്ട് 3.00-4.30. ഉച്ചയ്ക്ക് ടാങ്കർ ലോറിയിൽ (Milma) കൊണ്ടു പോകും.
  • തിരികെ11.10ന് സ്കൂളിൽ. .
കണ്ട കാര്യങ്ങൾ.
  • പഞ്ചായത്തിൻറെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലെ പാൽ ശേഖരിച്ച ഒരേ വലിപ്പമുള്ള പാത്രങ്ങൾ(40 ലിറ്റർ .(ഓർമ) 1000ലിറ്റർ(മുകൾ ഭാഗം വൃത്തം) 2000ലിറ്റർ(ചതുരാകൃതി) ശീതസംഭരണി,
  • 50,100,200,500,1000 മില്ലിലിറ്റര്‍ പുതിയരീതിയിലാണ് ഇപ്പോള്‍ പാലളന്ന് റീഡിംഗ് നോക്കി ഉല്പാദകര്‍ക്ക് കിട്ടേണ്ട വില രേഖപ്പെടുത്തിയ പ്രിന്റ് കിട്ടുന്ന സംവിധാനം.
  • പ്രവര്‍ത്തനസമയമല്ലാത്തതിനാല്‍ കണ്ടു മനസിലാക്കാനായില്ല. ആധുനികരീതി., സമയലാഭം, കൃത്യത, സുരക്ഷിതത്വം, വൃത്തി അധ്വാന്കുറവ്, രേഖപ്പെടുത്തലുകള്‍ താരതമ്യം ചെയ്ത് പ്രസിഡന്റ് സംസാരിച്ചു.
  • കുട്ടികള്‍ എന്തുള്‍ക്കൊണ്ടു എന്നറിയില്ല.
യാത്രയ്കെടുത്ത സമയദൈര്‍ഘ്യം കണ്ടെത്താനാവശ്യപ്പെടാനേ കഴിഞ്ഞൂളളൂ.
ഉച്ചയ്ക് അവധിയും പ്രഖ്യാപിച്ചു.
(മുകളില്‍ സൂചിപ്പിച്ചവ വിശകലനം ചെയ്താല്‍ ഗണിതപഠനത്തിന്റെ പല പ്രശ്നങ്ങളും സാധ്യതകളും തെളിഞ്ഞു വരും )

ഭാഗം രണ്ട്
ടീച്ചറുടെ അനുഭവത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ചില സ്വയം വിമര്‍ശനപരമായ ചോദ്യങ്ങള്‍

  • സ്വാഭാവികമായി കുട്ടിക്ക് ജീവിതത്തില്‍ നിന്നും കിട്ടേണ്ട ഗണിതാനുഭവങ്ങള്‍ കുറയുമ്പോള്‍ ( കുറയുന്നുണ്ടോ? ) ജീവിതവുമായി ബന്ധിപ്പെച്ചെന്ന രീതിയില്‍അവതരിപ്പിക്കുന്ന പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങള്‍ കുട്ടിയെ സ്വാധീനിക്കുമോ?
  • ഗണിതം ആസ്വദിച്ചു പഠിക്കുക എന്നതിനര്‍ഥം ഗണിതം ആസ്വദിച്ചു പഠിപ്പിക്കുക എന്നു കൂടിയല്ലേ?
  • ഒരു വിഷയത്തില്‍ നല്ല അധ്യാപിക എന്നതിനര്‍ഥം കൂടുതല്‍ മാര്‍ക്ക് വാങ്ങിയ നല്ല ഉളളടക്ക ധാരണയുളള ടീച്ചര്‍ എന്നു മാത്രമാണോ ഉളളടക്ക ധാരണയും വിനിമയശേഷിയും കുട്ടികളോടുളള സമീപനവും കുട്ടികളുടെ പക്ഷത്ത് നിന്നുളള ചിന്തയും ബോധനശാസ്ത്രപരമായ ഉള്‍ക്കാഴ്ചയും പ്രധാനമല്ലേ?
  • പുതിയ സാഹചര്യത്തില്‍ നിത്യജീവിതാനുഭവവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി അധ്യാപനം നടത്തുന്നതിന് നിലവിലുളള പാഠപുസ്തകം തടസ്സമാകുന്നുണ്ടോ?
  • ഗണിതാധ്യാപിക വാചികമായ അവതരണങ്ങള്‍ കുറയ്കുകയും ( ജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചര്‍ച്ച ) യാന്ത്രികമായി പ്രശ്നാവതരണം നടത്തി ക്രിയാശേഷികള്‍ക്ക് മാത്രം ഊന്നല്‍ നല്‍കി പോവുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടോ?
  • ഗണിതത്തിന്റെ അധ്യാപകസഹായിയില്‍ പറയുന്ന സമീപനത്തോട് പാഠപുസ്തകം നീതി പുലര്‍ത്താതെ വരുമ്പോള്‍ അധ്യാപകര്‍ നേരിടുന്ന പ്രശ്നങ്ങളേറെയല്ലേ?
  • അക്കാദമിക മാസ്റ്റര്‍ പ്ലാനിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലൂടെ കുട്ടി കടന്നു പോകുമ്പോള്‍ കുട്ടി ഗണിതജ്ഞാനം ആര്‍ജിക്കുന്നതിനുളള പ്രക്രിയ എന്താണ്? കേവലം കാഴ്ചയും വിശദീകരണവും ഗണിതാനുഭവമാകുമോ?
  • പ്രാദേശിക ഗണിതപഠനയാത്രകള്‍ എങ്ങനെയാണ് രൂപകല്പന ചെയ്യേണ്ടത്? അതിനു മുമ്പും പിമ്പുമുളള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെന്തെല്ലാമാണ്
  • വിദ്യാലയങ്ങളിലെ അച്ചടക്കസങ്കല്പം ഗണിതാനുഭവങ്ങള്‍ നേടുന്നതിന് തടസ്സമാകുന്നുണ്ടോ?
  • ഇന്നത്തെ ഡി എഡ് കോഴ്സ് പ്രകാരം ഹ്യൂമാനിറ്റീസ് ഐച്ഛിക വിഷയമായെടുത്ത കുട്ടിയും സ്കൂളില്‍ നിയമിതരായാല്‍ ഗണിതം പഠിപ്പിക്കേണ്ടി വരുന്നു. അത്തരം സ്ഥിതി മുന്‍കൂട്ടിക്കാണാതെ കോഴ്സ് രൂപകല്പന ചെയ്തവരുടെ തുഗ്ലക് പരിഷ്കാരത്തിന് എന്തുവിലയാണ് ഗണിതം നല്‍കേണ്ടത്? ( മറ്റു വിഷയങ്ങള്‍ക്കും ബാധകം)
  • സമൂഹത്തെ പാഠപുസ്തകമാക്കുക എന്നതിന് കൂടുതല്‍ മാതൃകകള്‍ വികസിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ടോ?
  • ഗണിതവിജയം പോലെയുളള പരിപാടികള്‍ നടപ്പിലാക്കുന്നതില്‍ ഉണ്ടായ കാലതാമസവും നടത്തിപ്പിലെ അപാകതകളും പരിഹരിക്കാന്‍ ആരാണ് മുന്‍കൈ എടുക്കേണ്ടത്?
  • മുകളില്‍ നിന്നും നിര്‍ദേശിക്കന്ന പദ്ധതികളെ മാത്രം ആശ്രയിക്കുന്ന വേഴാമ്പല്‍ സമീപനം അധ്യാപകര്‍ മാറ്റേണ്ടതില്ലേ?
  • കേരളത്തിലെ ഓരോ ഉപജില്ലയ്കും ഓരോ ഗണിത ഉളളടക്ക മേഖല നല്‍കി ഏറ്റവും ഫലപ്രദമായ വിനിമയ രീതി വികസിപ്പിക്കാന്‍ ചുമതലപ്പെടുത്തിക്കൂടേ? അടുത്ത വര്ഷത്തെ മുഖ്യ ഊന്നല്‍ ഇതിനാക്കാമോ?
  • ഹൈടെക് സമഗ്രയിലെ ഗണിതവിഭവങ്ങള്‍ എന്തു സ്വാധീനമാണ് ഗണിതപഠനനിലവാരമുയര്‍ത്തുന്നതില്‍ പങ്കുവഹിച്ചത്? ട്രൈ ഔട്ട് നടത്തിയാണോ ഇവയൊക്കെ നിര്‍ദേശിക്കുന്നത്?
  • ഒരു മാസ്ക് തുന്നാനുളള തുണി മുറിച്ച് മടക്കിയെടുക്കാനുളള ഗണിതപ്രവര്‍ത്തനത്തെക്കുറിച്ച് ഞാന്‍ ആലോചിക്കുകയാണ്. ഉപകാരപ്രദമായ അനുഭവഗണിതം കൂടി പരിഗണിക്കാമോ?
  • എലിയുടെ മുൻപല്ലുകൾ ഒരു ദിവസം ഒരു മില്ലിമീറ്റർ വളരുന്നു എന്നാണ് കണക്ക്. കരണ്ട് പല്ലുകളുടെ നീളം ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ലെങ്കിൽ അവയുടെ പല്ലുകളുടെ നീളം ജീവിതാവസാനത്തിൽ മുക്കാൽ ‍മീറ്ററോളമായിരിക്കുമത്രേ! എങ്കില്‍ എലികള്‍ക്ക് ആയുസെത്ര വര്‍ഷമായിരിക്കും? ഒരു വര്‍ഷം ഏകദേശം നൂറു കുഞ്ഞുങ്ങളെ പ്രസവിക്കുമെങ്കില്‍ ഒരു പെണ്ണെലി ആയുസുമുഴുവനും കണക്കാക്കിയാല്‍ എത്രകുഞ്ഞുങ്ങളുടെ അമ്മയായിരിക്കും? ഇങ്ങനെ ജീവശാസ്ത്രജ്ഞാനത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാനാകുന്ന ഗണിതത്തെക്കുറിച്ച് എന്തുകൊണ്ട് ആലോചിക്കുന്നില്ല.
  • കൊറോണക്കാലത്ത് ലോകരാജ്യങ്ങള്‍ അതിരുകള്‍ അടച്ചിരിക്കുന്നു. ഏതു രാജ്യങ്ങള്‍ തമ്മിലുളളതാണ് ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ അതിര്‍ത്തി? വിവിധ രാജ്യങ്ങളുടെ അതിര്‍ത്തി ദൂരം സംബന്ധിച്ച് ഒരു ഗ്രാഫ് തയ്യാറാക്കമോ? ഇന്ത്യയുമായി ഏറ്റവും കൂടുതൽ കര അതിർത്തി പങ്കിടുന്ന രാജ്യം ബംഗ്ളാദേശ് ആണോ? പാകിസ്ഥാനാണോ? ചൈനയാണോ? എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഗണിതപരമായല്ലേ ഉത്തരം നല്‍കാനാകൂ. ഇതൊക്കെ ഭൂമിശാസ്ത്ര പഠനത്തിലെ ഗണിതപ്രശ്നമാണോ? അതോ ഗണിതത്തിലെ ഭൂമിശാസ്ത്രപ്രശ്നമാണോ?
  • അന്തരീക്ഷമണ്ഡലത്തെക്കുറിച്ച് പഠിപ്പിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രാധ്യാപകന്‍ തോതെടുത്ത് ഒരു ചിത്രം വരയ്താനാവശ്യപ്പെടാത്തതെന്തു കൊണ്ട്? ഗണിതം എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലുമില്ലേ? പരമാവധി സാധ്യത പ്രയോജനപ്പെടുത്തേണ്ടേ? ഗണിതം ഗണിതാധ്യാപകര്‍ക്ക് മാത്രമുളളതല്ലല്ലോ.
  • മുകളിലുളള വാഹനം കണ്ടല്ലോ. ക്ലാസിലെ എല്ലാവരും ഒരേ അളവില്‍ നിര്‍മിക്കണം. ദുരിതാശ്വാസ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി ഹെലികോപ്ടര്‍ വേണമല്ലോ. എന്തെല്ലാം ഗണിതപരമായ നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ നല്‍കിയാലാണ് ക്ലാസിലെ എല്ലാവരും ഒരേ പോലെയുളള ഹെലികോപ്ടറുകള്‍ നിര്‍മിക്കുക? വേണ്ട സാധനസാമഗ്രികളുടെ അളവ്, നിര്‍മാണ പ്രക്രിയയിലെ ഗണിതം, വിലയിരുത്തലിലെ ഗണിതം എന്നിവ പരിഗണിച്ച് നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുക. ഇതുപോലെയുളള എത്രസാധ്യതകള്‍ ഗണിതക്ലാസുകളിലേക്ക് കടന്നുവരുന്നുണ്ട്? കൂടുതല്‍ സാധ്യതകളും അവയുടെ ഗണിതതലവും നിര്‍ദേശിക്കാമോ?

    ചങ്ങാതികളേ, ഇതുപോലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കുക. ചിലത് മണ്ടത്തരങ്ങളാകാം. പക്ഷേ ഗണിതപഠനത്തെക്കുറിച്ചുളള ചിന്തയാണത്. ചിന്തിക്കാതിരിക്കുന്നതല്ലേ ഏറെ മണ്ടത്തരം.? ( അവസാന ചോദ്യം ഇഷ്ടമായോ?)
    ( കെ എസ് ടി എ തിരുവനന്തപുരം ജില്ലാക്കമ്മറ്റി കൊവിഡ് കാലത്ത് തുടര്‍ച്ചയായി വിഷയാടിസ്ഥാനത്തില്‍ സംഘടിപ്പിക്കുന്ന ഓണ്‍ലൈന്‍ ചര്‍ച്ചാവേദിയില്‍ അവതരിപ്പിക്കാനായി തയ്യാറാക്കിയ കുറിപ്പാണിത്) 




    അനുബന്ധം

    ഡിസ്കാല്‍ക്കുലിയ
    തൊടുപുഴ ഡയറ്റില്‍ ജോലി ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഐ ഇ ഡി സിയുടെ ചമുതല എനിക്കായിരുന്നു
    രക്ഷിതാക്കളുടെ ശില്പശാല
    ഓരോരുത്തരും മക്കളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോള്‍ വല്ലാത്ത നിശബ്ദത നിറയും.വേദനകളാണ് ഏറെ.
    കരമണ്ണൂരില്‍ നിന്നുളള ഒരു രക്ഷിതാവ് എഴുന്നേറ്റു
    "പഠിച്ച പണി പതിനെട്ടും നോക്കിയിട്ടും കുട്ടിക്ക് കൂട്ടാനും കുറയ്കാനും അറിയില്ല. ഒമ്പതാം ക്ലാസിലാണ് കുട്ടി
    എല്ലാ ഡോക്ടര്‍മാരെയും കാണിച്ചു
    അവന് കണക്ക് പഠിക്കാന്‍ പറ്റില്ലെന്നു എല്ലാവരും പറഞ്ഞു
    എന്താ ചെയ്യുക?
    ഞാന്‍ അവരെ എന്റെ കടയില്‍ സഹായിയാക്കി. ശനീം ഞായറും മറ്റ് അവധി ദിവസങ്ങളിലും
    സാധനങ്ങള്‍ എടുത്തുകൊടുക്കലാണ് വേണ്ടത്.
    ഞാന്‍ പറയുന്നതുപോലെ ചെയ്യും
    പിന്നെ അളന്നും തൂക്കിയും കൊടുക്കുന്ന പണിയും ഏല്‍പിച്ചു. പറയുന്നതുപോലെ ചെയ്യും
    അത്യാവശ്യം ചില ദിവസങ്ങളില്‍ അവനെ ഏല്‍പിച്ച് പോകേണ്ടി വരും
    അപ്പോള്‍ സാധനം വാങ്ങാന്‍ വരുന്നവര്‍ പറയുന്നതുപോലെ ചെയ്യും
    എന്റെ ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ട ഒരു കാര്യം അവന്‍ ഇത്രയുമല്ലേ , ഇതിന്റെ ബാക്കി ഇത്രയല്ലേ എന്നൊക്കെ എന്നോട് സംശയം ചോദിക്കാന്‍ തുടങ്ങി. ക്രമേണ തനിയെ അളക്കാനും മറ്റും കഴിവുനേടി
    പണം വാങ്ങി വെക്കുക, ചില്ലറ കൊടുക്കുക. ബാക്കി കൊടുക്കുക എന്നിവയിലെല്ലാം കഴിവുനേടി.
    വരവ് ചെലവ് ബുക്കെഴുതും. പൈസ കൈകാര്യം ചെയ്യും. അവന്റെ പേരില്‍ അക്കൗണ്ട് തുടങ്ങി. അത് താല്പര്യം കൂട്ടി. വിശ്വസിച്ച് കട ഏല്‍പ്പിച്ചു പോകാം.
    അവനിപ്പോള്‍ കൂട്ടുകയും കുറയ്കുകയും ഒക്കെ ചെയ്യും. ജിവിക്കാന്‍ വേണ്ട കണക്കറിയാം സാറന്മാരേ...
    ചെറിയ ക്ലാസില്‍ കണക്ക് പഠിക്കാത്തതിന് അവനെ പൊതിരേ തല്ലിയതോര്‍ക്കുമ്പോ ഇപ്പം വിഷമം വരുന്നു "
    അദ്ദഹം പറഞ്ഞു നിറുത്തി.
    ക്ലാസിലെ ഗണിതം പരാജയപ്പെട്ടിടത്ത് ജീവിതത്തിലെ ഗണിതം വിജയം നേടി
    ഒരു ജീവിതമാണ് രക്ഷപെട്ടത്.
    റിസോഴ്സ് ടീച്ചേഴ്സിന്റെ പരിഹാരപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലില്ലാത്ത രീതിയാണ് അവിടെ പ്രായോഗികമാക്കിയത്.
    ഞാന്‍ ഒരിക്കലും മറക്കില്ല ഈ അനുഭവം
    ഗണിതപഠനത്തിന് പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെ മാത്രമേ വഴിയുളളൂ എന്നു കരുതുന്നവര്‍ക്ക് ഇതൊരു പാഠമാകണം.

9 comments:

  1. ടീച്ചറിന്റെ അനുഭവം ടീച്ചറിന്റെതു മാത്രമാണ്. അതിൽ എതിരഭിപ്രായം പറയേണ്ടതില്ല. ഒരു ചോദ്യം മാത്രം ചോദിക്കാനുണ്ട് ടീച്ചറിന്റെ കാലത്ത് ജീവിച്ച ഒന്ദ സാധാരണ വീട്ടിലെ കുട്ടികൾക്ക് കിട്ടുന്ന അനുഭവങ്ങളാണിതെല്ലാം? ഇത്തരം ഗണിതാനുഭവങ്ങൾ ജീവിതത്തിൽ നിന്ന് സ്വായത്തമാക്കിയ എത്ര പേർ ശരിക്കും ഗണിതം അറിഞ്ഞു പഠിച്ചു! അല്ലെങ്കിൽ ഇതായിരുന്നു പാം പുസ്തകത്തിലെ ഗണിതം എന്ന് തിരിച്ചറിഞ്ഞു? ഗണിത യുക്തി, താല്പര്യം ഇവയൊക്കെ എല്ലാ കുട്ടികളിലും ഒരുപോലെ ഉണ്ടാകില്ല. ഗണിതം ഇഷ്ടപ്പെടുന്നവരാണ് അതിനെ ബന്ധപ്പെടുത്തുന്നത്.കൃഷ്ണദാസ് സാറിന്റെ കീറക്കടലാസ് എന്നെ ചിലത് പഠിപ്പിക്കുന്നു. ഗണിതം ഒരു പാഠ്യ വിഷയം തന്നെയാണ് അത് അങ്ങനെ അറിഞ്ഞ് കുട്ടി പഠിച്ചാലെന്താണ് പ്രശ്നം. ആ വിഷയം എന്തിനു പഠിക്കുന്നു അതിന്റെ സാധ്യത നിത്യജീവിതത്തിൽ എവിടെയാണ്? അത് പഠിച്ചതുകൊണ്ട് നാടിന്റെ നന്മയ്ക്ക് എനിക്കെന്തെല്ലാം ചെയ്യാൻ കഴിയും? ഇത് ബോധ്യപ്പെടാനുള്ള സന്ദർഭം ഒരുക്കണം. വിഷയപരമായ അറിവ് ഉണ്ടാകണം. അത് കൃത്യമായ അറിവ് ആയിരിക്കുകയും വേണം. വർക്ക്ഷോപ്പ് മേശിരിയേയും മെക്കാനിക്കൽ എഞ്ചിനീയറേയും ഒരേ പോലെ കാണാൻ കഴിയില്ല.ക്ലാസ്സ് റൂമിൽ സ്വാഭാവിക പ്രശ്ന സന്ദർഭം സൃഷ്ടിച്ച് അസന്തുലിതാവസ്ഥ സൃഷ്ടിച്ച് ഗണിതാശയത്തിന്റെ ആവശ്യകത തിരിച്ചറിഞ്ഞ് അത് പ്രയോഗിച്ച് ആ ആശയ മേഖലയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് തന്റെ ചുറ്റുപാടുമുള്ള ജീവിത സന്ദർഭങ്ങളെ കണ്ടെത്തി വരാൻ കുട്ടിക്ക് അവസരം നൽകുകയാണ് വേണ്ടത്. ഗണിതാധ്യാപകൻ ആ സാധ്യതയുടെ കൂടുതൽ വ്യക്തത വരുത്തുന്നതിന് കൂടുതൽ ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകാം അങ്ങനെ വരുമ്പോൾ രാജ്യാതിർത്തി സംസ്ഥാന അതിർത്തി 'തോത് ഉപയോഗിക്കൽ വിവിധ മേഖലയിലെ ദത്ത വിശകലനം, നിഗമന രൂപീകരണം, സാമാന്യവൽക്കരണം ഒക്കെ ഗണിതാധ്യാപകന് തന്റെ ഗണിതശയത്തിൽ ഉൾപ്പെടുത്താനാവും. അല്ലാതെ ആ ഭാഗം ഗണിതം ശരിക്ക് പഠിക്കാത്ത ചരിത്രാധ്യാപകനെ ഏൽപ്പിക്കണമെന്നില്ല.സമഗ്ര സമീപനം മോശമെന്നല്ല ഉദ്ദേശിച്ചത് പ്രയോഗതലത്തിൽ വീഴ്ച വന്നാൽ വിശ്വമാനവൻ മാത്രമായി മാറും.പിന്നെ എന്റെ അഭിപ്രായത്തിൽ ജീവ ശാസ്ത്രവുമായി ശരിക്ക് ബന്ധമുള്ള വിഷയമാണ് ഗണിതം. രോഗനിർണയം മരുന്നുകൾ അവയുടെ അളവ്, കാൻസർ കോശങ്ങളുടെ വളർച്ച ,വൈറസുകളുടെ ബാക്ടീരിയയുടെ വ്യാപനം... എലി ക്കണക്ക് വേണ്ടായിരുന്നൂന്ന് തോന്നി അത് ഒരു കുസൃതി കണക്കായി മാത്രം തോന്നി.അതു പോലെ ഹെലികോപ്റ്ററും വേണ്ടാന്ന് തോന്നി. കാരണം എല്ലാവരും ഒരേ അളവിൽ വസ്തുക്കൾ നിർമ്മിക്കേണ്ടി വരുമ്പോൾ ആണ് തോത് എന്ന ആശയം കൂടുതൽ വ്യക്തമാകുന്നതെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു. എന്തുകൊണ്ട് വാങ്ങുന്ന മാസ്കെല്ലാം എല്ലാവർക്കും പാകമാകുന്നു? അപ്പോൾ അതിന് എത്ര അളവാണ്? ആ അളവ് എങ്ങനെ നിജപ്പെടുത്തി അങ്ങനെ പോകട്ടെ. ഗണിതത്തിനുള്ളിലെ കൗതുകം അറിയട്ടെ. ഒപ്പം കൗതുകം മാത്രമല്ല ഗണിതമെന്നും

    ReplyDelete
  2. എലിയുടെ കണക്ക് ശാസ്ത്ര വസ്തുതകൾ പ്രകാരമുള്ളതാണ്. ശരിക്കും ശാസ്ത്രവും ഗണിതവും

    ReplyDelete
  3. സർ 'എങ്കിൽ ' എന്ന് സൂചിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നില്ലേ? അങ്ങനെയൊരു വളർച്ച സാങ്കല്പികം. അതുകൊണ്ടാണ് കുസൃതിക്കണക്ക് എന്നു പറഞ്ഞത്.സാങ്കല്പികമല്ലാത്ത ശാസ്ത്രസാനുഭവങ്ങൾ ഉള്ളപ്പോൾ? കൊറോണ വൈറസ് വ്യാപനകണക്ക് സമഗുണിതപ്രോഗ്രഷന്റെയും ലോഗരിതമിക് സീരിസിന്റെയും സാധ്യത പ്രയോജനപ്പെടുത്തി പ്രചരിക്കുന്നു. അവരോടും എനിക്കിതേ പറയാനുണ്ടായിരുന്നുള്ളൂ. (ഒരിടത്ത് മലർപ്പൊടിക്കാരന് സ്വപ്നം കാണാനും മറ്റൊരിടത്ത് ജനങ്ങളെ കൂടുതൽ ഭീതിയിലാഴ്ത്തൽ ഇവയ്ക്കെ അതുപകരിക്കൂ എന്ന് എന്റെ വിശകലനം)

    ReplyDelete
  4. എലിപ്പല്ലിൻ്റെ വളർച്ചാ വേഗത ശരിയായ വസ്തുതയാണ്. പിറവി ക്കണക്കും ശരിയാണ്

    ReplyDelete
  5. മുക്കാൽ മീറ്ററോളം പല്ല് നീണ്ട എലി ഉണ്ടോ? ഏകദേശം 100 കുഞ്ഞുങ്ങൾ അത് ഏകദേശമാണ്? അങ്ങനെ ആകെ എലികുഞ്ഞുങ്ങുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കിയിട്ട് എന്ത് നേടാൻ? അതുകൊണ്ടാണ് കുസൃതി എന്ന് സൂചിപ്പിച്ചത്? ഒരു മനുഷ്യന്റെ തലയിൽ നിന്ന് ദിവസം 6 മുടി കൊഴിയുന്നു. ഒരു മനുഷ്യായുസ്സ് എത്ര മുടി കൊഴിയും? ഇതിന്റെ ഉത്തരം കണ്ടെത്തുമ്പോൾ എന്തറിവാണ് കുട്ടിക്കുണ്ടാകുക? ക്രീയ???

    ReplyDelete
  6. ടീച്ചർക്ക് ജീവശാസ്ത്രത്തിൽ താൽപര്യമില്ല. മൊവർഷം ഒരു പെണ്ണ് എലി നൂറു കുഞ്ഞുങ്ങളെ പ്രസവിക്കുന്നു എന്നത് ഈ ജീവി എങ്ങനെ പെറ്റുപെരുകുന്നു എന്നതിൻ്റെ കണക്കാ. മലിനമായ സാഹചര്യം ഒരുക്കി എലിയെ വളർത്തിയാൽ പെരുകുന്നത് രോഗം കൂടിയാണ്.
    പല്ലിൻ്റെ കാര്യത്തിൽ എലിയുടെ പല്ലിൻ്റെ പ്രത്യേക ത മനസിലാക്കണം. മറ്റു ജീവികളുടേതു പോലല്ല. സഞ്ചരിക്കുന്ന പല്ലുള്ള ജീവിയുണ്ട്. അത് ഞാൻ പരാമർശിച്ചില്ല. ടീച്ചർ എലിയുടെ ആയുസ് കണ്ടെത്തൂ. അത് കൃത്യമായ ഗണിതമാണ്. മുടിയുടെ എണ്ണത്തിൻ്റെ പോലല്ല. ഞാൻ ശാസ്ത്രത്തിലെ ഗണിതമാണ് പറയുന്നത്.
    അല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല

    ReplyDelete
  7. എലിയുടെ ആയുസ് ,എലി പ്രസവിക്കുന്ന കുഞ്ഞുങ്ങളുടെ എണ്ണം എലിയുടെ പല്ലിറ്റ് ശരാശരി വളർച്ച ഇതൊക്കെ facts ആണ്. ഇവ കണ്ടെത്താൻ ഇത്തരം വളഞ്ഞ വഴി ഉപയോഗിക്കേണ്ടതില്ല. എനിക്ക് ഇതൊരു സ്വാഭാവിക സന്ദർഭം അല്ല. ഇനി സാറിനങ്ങനെ തോന്നുന്നെങ്കിൽ എന്തു പറയാൻ

    ReplyDelete
  8. കെ എസ് ടി എ അക്കാദമിക വാട്സാപ്പ് ഗ്രൂപ്പിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രവര്‍ത്തനമായി ഗണിതാന്വേഷണം.കണക്കില്‍ ശരാശരിയായ എന്റെ പ്രധാന അന്വേഷണം ഗണിത പഠന ശേഷികള്‍ ഇതൊക്കെയാണ് പ്രാഥമിക ക്ലാസുകളില്‍ എനിക്ക് നേടാന്‍ കഴിയാതെ പോയത് എന്ന് തന്നെയാണ് .ആദ്യം മാഷ്‌ പറഞ്ഞ ടീച്ചറുടെ അനുഭവം അതിലേക്ക് വഴി കാട്ടിയായി
    അതില്‍ ചില അനുഭവങ്ങളൊക്കെയുണ്ട് .വെറ്റില അടുക്കിക്കെട്ടല്‍മുതല്‍ ഓല മെടയല്‍ വരെ. പക്ഷെ ഗണിതം സഹായിച്ചില്ല അവിടെയൊന്നും .കണക്കു മുതിര്‍ ന്നവര്‍ കൈകാര്യം ചെയ്തു .ഇപ്പോഴും ഈ മുതിര്‍ന്ന ഗണിതം ക്ലാസുകളില്‍ നിലനില്‍ക്കുന്നു .അറിവ് നിര്‍മ്മാണ ഘട്ടങ്ങള്‍ ഇല്ലാതെ ഉത്തര ത്തിലെക്കെത്തിക്കുന്ന രീതി സങ്കല്‍പ്പിക ഗണിതമാണ് പാഠ പുസ്തകങ്ങള്‍ മുന്നോട്ടു വയ്ക്കുന്നത്.ചര്‍ച്ചയില്‍ ഉരുത്തിരിഞ്ഞത് പോലെ എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലും ഒരു ഗണിത സമീപനം വേണം . ഗണിത പഠനത്തില്‍ ആസ്വാദനം എങ്ങനെയാണ് ?ചെവിയിലെ തിരുമ്മല്‍ ആണ് ഇപ്പോഴും ഓര്‍മ്മ !കുട്ടികള്‍ ദത്ത ങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കുക എന്നത് താല്പ്പര്യ പൂര്‍വ്വം ഏറ്റെടുത്ത പ്രവര്‍ത്തനമാണ് .ഞങ്ങളുടെ പഠന ഉത്സവം പട്ടം ഏ കെ ജി പാര്‍ക്കില്‍ ആയിരുന്നു .ഒരാള്‍ ആവശ്യ പ്പെട്ടതിനനുസരിച്ചു ഏ കെ ജി പ്രതിമയുടെ പൊക്കം ഏഴാം ക്ലാസുകാര്‍ അളന്നു കാട്ടി .നാട്ടുകാര്‍ കുട്ടികളെ തോളിലേറ്റി.നിത്യ ജീവിത സന്ദര്‍ ഭ ങ്ങളില്‍ നിന്നും ഗണിതം കണ്ടെത്തുക തന്നെയാണ് ആദ്യം കുട്ടികള്‍ക്ക് കൊടുക്കേണ്ട നിര്‍ ദേശം .ഐ ടി നന്നായി ഉപയോ ഗിക്കാന്‍ പറ്റും .ക്ലാസ് റൂമുകളില്‍ അനുഭവ സമ്പത്തുള്ള അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും ഇക്കാര്യത്തില്‍ ചിന്തകള്‍ രൂപീകരിക്കണം .ഏറ്റെടുത്തു നടത്താന്‍ കെല്‍പ്പുള്ള നേതൃത്വം മാത്രം ചുമതല വഹിക്കണം .മനം മടുപ്പിക്കുന്ന ഗണിതം നിരോധിക്കണം .ധാരാളം സുഹൃത്തുക്കള്‍ മികച്ച നിര്‍ ദേശ ങ്ങള്‍ പങ്കി ട്ടിട്ടുണ്ട് ഭിന്ന നിലവാരക്കരെയും ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാരെയും കരുതുന്ന സാധ്യതകള്‍ ഉണ്ടാകണം .ചിത്ര ഗണിതം എന്നൊരു മേഖല തന്നെ കൊണ്ട് വരാമെന്ന് തോന്നുന്നു .ഗണിത പഠന യാത്ര എന്ന ചിന്ത എനിക്ക് പുതിയ അനുഭവമാണ് .പുരാ വസ്തു സങ്കേതങ്ങളില്‍ പോകുമ്പോള്‍ കൂടുതലും കൌതുകം അവിടത്തെ ഗണിത ക്കാഴ്ച്ചകളില്‍ ആണ് .ഏഴു തൂണുകളിലെ സപ്ത സ്വരം ..ഒരൊറ്റ വല യത്തില്‍ വേര്‍തിരിക്കനാവാത്ത താമര പ്പൂക്കള്‍ .താജ് മഹലിലെ ആ സുഷിരം .എല്ലാം ചരിത്ര പാരമ്പര്യ ത്തില്‍ മാത്രം ഒതുക്കി .ഈ കൊറോണ ക്കാലം അങ്ങനെയുള്ള പഠന ങ്ങള്‍ക്ക് ഉപയോഗ പ്പെടുത്താന്‍ തീരുമാനിച്ചു . അതുപോലെ ചൂണ്ടു വിരല്‍ നല്‍കുന്ന പുതിയ അറിവുകള്‍ .എലിയുടെ കാര്യം രസാവഹവും ജീവ ശാസ്ത്ര ഗണിതത്തെ പരിഗണിക്കുന്നതുമാണ് . ഈ ഊര്‍ജ്ജ സ്രോതസ്സ് അവിരാമം മാര്‍ഗ നിര്‍ ദേശം പകരട്ടെ .

    ReplyDelete
  9. കെ എസ് ടി എ അക്കാദമിക വാട്സാപ്പ് ഗ്രൂപ്പിന്റെ പ്രധാനപ്പെട്ട പ്രവര്‍ത്തനമായി ഗണിതാന്വേഷണം.കണക്കില്‍ ശരാശരിയായ എന്റെ പ്രധാന അന്വേഷണം ഗണിത പഠന ശേഷികള്‍ ഇതൊക്കെയാണ് പ്രാഥമിക ക്ലാസുകളില്‍ എനിക്ക് നേടാന്‍ കഴിയാതെ പോയത് എന്ന് തന്നെയാണ് .ആദ്യം മാഷ്‌ പറഞ്ഞ ടീച്ചറുടെ അനുഭവം അതിലേക്ക് വഴി കാട്ടിയായി
    അതില്‍ ചില അനുഭവങ്ങളൊക്കെയുണ്ട് .വെറ്റില അടുക്കിക്കെട്ടല്‍മുതല്‍ ഓല മെടയല്‍ വരെ. പക്ഷെ ഗണിതം സഹായിച്ചില്ല അവിടെയൊന്നും .കണക്കു മുതിര്‍ ന്നവര്‍ കൈകാര്യം ചെയ്തു .ഇപ്പോഴും ഈ മുതിര്‍ന്ന ഗണിതം ക്ലാസുകളില്‍ നിലനില്‍ക്കുന്നു .അറിവ് നിര്‍മ്മാണ ഘട്ടങ്ങള്‍ ഇല്ലാതെ ഉത്തര ത്തിലെക്കെത്തിക്കുന്ന രീതി സങ്കല്‍പ്പിക ഗണിതമാണ് പാഠ പുസ്തകങ്ങള്‍ മുന്നോട്ടു വയ്ക്കുന്നത്.ചര്‍ച്ചയില്‍ ഉരുത്തിരിഞ്ഞത് പോലെ എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലും ഒരു ഗണിത സമീപനം വേണം . ഗണിത പഠനത്തില്‍ ആസ്വാദനം എങ്ങനെയാണ് ?ചെവിയിലെ തിരുമ്മല്‍ ആണ് ഇപ്പോഴും ഓര്‍മ്മ !കുട്ടികള്‍ ദത്ത ങ്ങള്‍ ശേഖരിക്കുക എന്നത് താല്പ്പര്യ പൂര്‍വ്വം ഏറ്റെടുത്ത പ്രവര്‍ത്തനമാണ് .ഞങ്ങളുടെ പഠന ഉത്സവം പട്ടം ഏ കെ ജി പാര്‍ക്കില്‍ ആയിരുന്നു .ഒരാള്‍ ആവശ്യ പ്പെട്ടതിനനുസരിച്ചു ഏ കെ ജി പ്രതിമയുടെ പൊക്കം ഏഴാം ക്ലാസുകാര്‍ അളന്നു കാട്ടി .നാട്ടുകാര്‍ കുട്ടികളെ തോളിലേറ്റി.നിത്യ ജീവിത സന്ദര്‍ ഭ ങ്ങളില്‍ നിന്നും ഗണിതം കണ്ടെത്തുക തന്നെയാണ് ആദ്യം കുട്ടികള്‍ക്ക് കൊടുക്കേണ്ട നിര്‍ ദേശം .ഐ ടി നന്നായി ഉപയോ ഗിക്കാന്‍ പറ്റും .ക്ലാസ് റൂമുകളില്‍ അനുഭവ സമ്പത്തുള്ള അധ്യാപകരില്‍ നിന്നും ഇക്കാര്യത്തില്‍ ചിന്തകള്‍ രൂപീകരിക്കണം .ഏറ്റെടുത്തു നടത്താന്‍ കെല്‍പ്പുള്ള നേതൃത്വം മാത്രം ചുമതല വഹിക്കണം .മനം മടുപ്പിക്കുന്ന ഗണിതം നിരോധിക്കണം .ധാരാളം സുഹൃത്തുക്കള്‍ മികച്ച നിര്‍ ദേശ ങ്ങള്‍ പങ്കി ട്ടിട്ടുണ്ട് ഭിന്ന നിലവാരക്കരെയും ഉയര്‍ന്ന നിലവാരക്കാരെയും കരുതുന്ന സാധ്യതകള്‍ ഉണ്ടാകണം .ചിത്ര ഗണിതം എന്നൊരു മേഖല തന്നെ കൊണ്ട് വരാമെന്ന് തോന്നുന്നു .ഗണിത പഠന യാത്ര എന്ന ചിന്ത എനിക്ക് പുതിയ അനുഭവമാണ് .പുരാ വസ്തു സങ്കേതങ്ങളില്‍ പോകുമ്പോള്‍ കൂടുതലും കൌതുകം അവിടത്തെ ഗണിത ക്കാഴ്ച്ചകളില്‍ ആണ് .ഏഴു തൂണുകളിലെ സപ്ത സ്വരം ..ഒരൊറ്റ വല യത്തില്‍ വേര്‍തിരിക്കനാവാത്ത താമര പ്പൂക്കള്‍ .താജ് മഹലിലെ ആ സുഷിരം .എല്ലാം ചരിത്ര പാരമ്പര്യ ത്തില്‍ മാത്രം ഒതുക്കി .ഈ കൊറോണ ക്കാലം അങ്ങനെയുള്ള പഠന ങ്ങള്‍ക്ക് ഉപയോഗ പ്പെടുത്താന്‍ തീരുമാനിച്ചു . അതുപോലെ ചൂണ്ടു വിരല്‍ നല്‍കുന്ന പുതിയ അറിവുകള്‍ .എലിയുടെ കാര്യം രസാവഹവും ജീവ ശാസ്ത്ര ഗണിതത്തെ പരിഗണിക്കുന്നതുമാണ് . ചൂണ്ടു വിരല്‍ എന്ന ഊര്‍ജ്ജ സ്രോതസ്സ് ഗണിതത്തില്‍ അവിരാമം മാര്‍ഗ നിര്‍ ദേശം പകരട്ടെ ആ ആദ്യ കോളത്തില്‍ MATHS എന്നതിലെ എസ്സിന് ഷെയറിങ്ങ് ഗണിത സ്നേഹം എന്ന് കൂടി ആവാം മാഷേ ..

    ReplyDelete

പ്രതികരിച്ചതിനു നന്ദി