കഥയും ഗണിതവും ഉദ്ഗ്രഥനവും

ജീവികള്‍ എപ്പോഴും ദേഹം നക്കി നക്കി നടക്കുന്നതു കണ്ടിട്ടില്ലേ? അതിനു പിന്നില്‍ ഒരു കഥയുണ്ട്. അറിയാമോ?

ഒരിടത്ത് കുഞ്ഞന്‍മുയലുണ്ടായിരുന്നു. കുഞ്ഞന്‍ ചന്തയില്‍ ചെന്നപ്പോള്‍ മനോഹരമായ ഒരു  പഴം കണ്ടു ഇത്തരം പഴം ഇതുവരെ കണ്ടിട്ടില്ല. ഉരുണ്ടപഴം. മിനുത്ത പഴം. വലിയ പഴം.

"വിലയെത്ര? “

"കിലോയ്ക് നൂറ്! “

"അമ്പോ ഇത്രയും വിലയോ!? “

കുഞ്ഞന്‍ ഒരു കിലോ പഴം വാങ്ങാന്‍ തീരുമാനിച്ചു. 

പഴം വാങ്ങി. വീട്ടിലെത്തി. പൊതി അഴിച്ചു. 

എല്ലാവര്‍ക്കും  പഴം കൊടുത്തു. അത് മുറിച്ച് തിന്നു. എന്താ രുചി! എന്താ മധുരം! ഇതുപോലെ രുചിയുളള പഴം ഇതുവരെ തിന്നിട്ടില്ല.  

"ഇനീം വേണം . ഇനീം വേണം."

 എല്ലാവരും പറഞ്ഞു. കുഞ്ഞന്‍ പറഞ്ഞു. "കിലോക്ക് നൂറുരൂപായാ വില. വീടുവിറ്റ് പഴം വാങ്ങാന്‍ പറ്റുമോ?"

എന്താ വഴി? പഴമരം ഉണ്ടെങ്കില്‍ പറിച്ചു തിന്നാല്‍ മതി.

തിന്ന പഴത്തിന്റെ കുരുവെടുത്ത് കുഞ്ഞന്‍ നടന്നു. പുഴയിലേക്ക് പോകുന്ന വഴിയരികില്‍ ഇരുവശത്തുമായി നട്ടു. വഴിയുടെ പടിഞ്ഞാറു വശത്തും കിഴക്കുവശത്തും തുല്യമായി വരത്തക്ക വിധം പത്തു കുരുക്കള്‍ കുഴിച്ചിട്ടു.

എന്നും വെളളമൊഴിക്കും. അതൊരു പ്രത്യേക രീതിയിലാണ്. പടിഞ്ഞാറു വശത്ത് ആദ്യ തൈയ്ക് ഒരു കപ്പ് വെളളമൊഴിച്ചാല്‍ അടുത്തതായി ഒഴിക്കുക കിഴക്കുവശത്തു ളളതിനാണ്. ഒരു കപ്പ് കൂടുതലൊഴിക്കും. അതിലും ഒരു കപ്പ് കൂടുതല്‍ എതിര്‍ വശത്തുളള അടുത്ത തൈയ്ക് ഒഴിക്കും. അങ്ങനെ എല്ലാ തൈകള്‍ക്കും എന്നും വെളളം ഒഴിക്കും. തൈകളെല്ലാം വളര്‍ന്നു. മരമായി. കിഴക്കുവശത്തെ മരങ്ങള്‍ പറഞ്ഞു

"കുഞ്ഞന് ഞങ്ങളോട് സ്നേഹം കൂടുതലാണ് . അതാ കൂടുതല്‍ വെളളം തരുന്നത്. നിങ്ങളെ കുഞ്ഞന് ഇഷ്ടമല്ല.”

പടിഞ്ഞാറുവശത്തെ മരങ്ങള്‍ മറുപടി ഒന്നും പറഞ്ഞില്ല. മരമെല്ലാം പൂത്തു. കായ്കളുണ്ടായി . കായ്കളെല്ലാം പഴുത്തു. അപ്പോഴാണ് വലിയ മഴ വന്നത്. കാറ്റു വന്നത്. കിഴക്കുനിന്നും ശക്തിയായി കാറ്റു വീശി. ശക്തിയായ കാറ്റില്‍ കിഴക്കുവശത്തെ മരങ്ങളെല്ലാം കാറ്റില്‍ ഉലഞ്ഞു. അവയുടെ വേരിളകി. അവ പടിഞ്ഞാറേക്ക് ചാഞ്ഞു. അയ്യോ അയ്യോ വീഴുമേ.. പടിഞ്ഞാറുന്നിന്ന മരങ്ങള്‍ വീഴാന്‍ തുടങ്ങിയ കിഴക്കന്‍ മരങ്ങളെ താങ്ങി. ഹാവൂ രക്ഷപെട്ടു. കുഞ്ഞന്‍ പഴങ്ങള്‍ പറിക്കാന്‍ തോട്ടിയുമായി വന്നു. അപ്പോഴതാ മരങ്ങള്‍ ചാഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്നു. കുഞ്ഞന്‍ തോട്ടി ദൂരെ കളഞ്ഞു. എന്തിനായിരിക്കും കളഞ്ഞത്. എന്നിട്ട് വീട്ടിലേക്ക് മടങ്ങിപ്പോയി. എന്തായിരിക്കും പഴം പറിക്കാതെ പോകാന്‍ കാരണം?കുഞ്ഞന്‍ വീട്ടിലെത്തി. വീട്ടുകാരെയും നാട്ടുകാരെയും വിളിച്ചുകൊണ്ടു വന്നു. എല്ലാവരും ചാഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്ന മരങ്ങളിലൂടെ മുകളിലേക്ക് കയറി. ഇഷ്ടം പോലെ പഴം പറിച്ച് തിന്നു. ആദ്യമായിട്ടാ മരത്തില്‍ കയറുന്നത്. മുയലുകള്‍ പറഞ്ഞു. ബഹളം കേട്ട് വഴിയേ പോയ ആടും പശുവുമെല്ലാം മരത്തില്‍ കയറി. പട്ടീം പൂച്ചേം മരത്തില്‍ കയറി. ആനേം കുതിരേം മരത്തില്‍ കയറി. എരുമേം പോത്തും മരത്തില്‍ കയറി. ഭാരം കൂടി കൂടി വന്ന് പ്തോം. 

മരങ്ങളെല്ലാം താഴെ.  

ആനേടെ മേലെ എരുമ വീണു.  

ആനേടെ മേലെ വീണ എരുമേടെ മേലേ പശുവീണു.  

ആനേടെ മേലെ വീണ എരുമേടെ മേലേ വീണ പശുവിന്റെ മേലേ ആട് വീണു 

ആനേടെ മേലെ വീണ എരുമേടെ മേലേ വീണ പശുവിന്റെ മേലേ ആടിനു മേലേ ആനേടെ മേലെ വീണ എരുമേടെ മേലേ വീണ പശുവിന്റെ മേലേ ആടിനു മേലേ വീണ പട്ടീടെ മേലേ പൂച്ച വീണു

ആനേടെ മേലെ വീണ എരുമേടെ മേലേ വീണ പശുവിന്റെ മേലേ ആടിനു മേലേ വീണ പട്ടീടെ മേലേ വീണ പൂച്ചേടെ മേലേ മുയല്‍.. 

ഭാരം കാരണം ആന പിടഞ്ഞെണ്ണീറ്റു. 

തടുപുടിനോം എല്ലാം വീണ്ടും വീണു. 

ആരൊക്കെയാ വീണത്?

പറിച്ച പഴമെല്ലാം ചതഞ്ഞു പപ്ലി പിപ്ലിയായി.

തറയിലാകെ  ചാറായി . 

 ജീവികളുടെ ദേഹത്തെല്ലാം പുരണ്ടു. 

 അവ ദേഹം നക്കാന്‍ തുടങ്ങി. എന്താ രുചി! വീണ്ടും വീണ്ടും നക്കി

 ഇപ്പോഴും നക്കി നക്കി നടക്കുന്നതു കണ്ടിട്ടില്ലേ? അതാ കാരണം

 കഥ എങ്ങനെയുണ്ട്?

ജീവികള്‍ ദേഹം നക്കുന്നതു കാണുമ്പോള്‍ കുഞ്ഞന്‍ ആ സംഭവം ഓര്‍ക്കും

എത്ര വെളളം കോരിയതാ? കുഞ്ഞന്‍ നെടുവീര്‍പ്പിടും.

എനിക്കൊരു സംശയം

1. കുഞ്ഞന്‍ ഒരു ദിവസം എല്ലാ തൈകള്‍ക്കുമായി ആകെ എത്ര കപ്പ് വെളളമായിരുന്നു ഒഴിച്ചത്?  
2. പടിഞ്ഞാറു വശത്തെ തൈകള്‍ക്കും കിഴക്കുവശത്തെ തൈകള്‍ക്കും ഒഴിച്ചതു തമ്മില്‍ എത്ര കപ്പുകളുടെ വ്യത്യാസം ഉണ്ട്.

നടക്കു വഴിയും ഇരുവശത്തും അയ്യഞ്ച് മരങ്ങളുമുളള വര്‍ക് ഷീറ്റ് നല്‍കുന്നു (വസ്തുക്കള്‍ വെച്ചോ, ചിത്രം വരച്ചോ ഉത്തരം കണ്ടെത്തി എഴുതണം)

 രണ്ടാം ക്ലാസിന്റെ ഉല്ലാസഗണിതം സംസ്ഥാനശില്പശാലയിലാണ് ഞാന്‍ ഈ കഥ ഉണ്ടാക്കി അവതരിപ്പിച്ചത്. ഒന്നാം ക്ലാസിലേക്കും മൂന്നു നാലു കഥകള്‍ എഴുതി നല്‍കിയിരുന്നു. നല്ല വരവേല്‍പ്പാണ് അതിനും ലഭിച്ചത്.( എലിയുടെ വയറ്റില്‍ കയറിയ പൂച്ചയുടെ കഥ അതിലൊന്നാണ് . വായിച്ചില്ലെങ്കില്‍ തേടിപ്പിടിച്ച് വായി്കൂ)

ഇവിടെ ചെയ്ത പ്രക്രിയ എന്താണ്?

• കഥ പൂര്‍ണമായും ആസ്വാദ്യതയോടെ അവതരിപ്പിച്ചു
• ഇടയില്‍ ചര്‍ച്ചയോ മറ്റു പഠന പ്രവര്‍ത്തനമോ കയറ്റിയില്ല
• കഥ തീര്‍ന്ന ശേഷം ഗണിത പഠനപ്രശ്നം സ്വാഭാവികതയോടെ അവതരിപ്പിച്ചു
• അപ്പോള്‍ മുതല്‍ കഥയിലല്ല ഗണിതത്തിലാണ് മനസ്
•  വര്‍ക് ഷീറ്റ് പൂര്‍ത്തീകരിച്ചതിനു ശേഷം ഉത്തരം കണ്ടെത്തിയ രീതികള്‍ പങ്കിടല്‍
• വ്യത്യസ്ത സാധ്യതകള്‍ പരിചയപ്പെടല്‍
• ഒറ്റ, ഇരട്ട നിര്‍വചിക്കല്‍,പ്രത്യേകതകളിലേക്ക്

അപ്പോള്‍ അവിടെയുണ്ടായിരുന്ന രണ്ടാം ക്ലാസുകാരി ശിവമിത്ര എന്റെ കഥയോടും ഗണിതത്തോടും പ്രതികരിച്ചതിങ്ങനെ. അവള്‍ എങ്ങനെയൊല്ലാം ചിന്തിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നു നോക്കുക

ചെറിയ ക്ലാസുകളില്‍ ഉദ്ഗ്രഥനം കൊണ്ടു വന്നപ്പോള്‍ പറ്റിയ പിശക് ഔചിത്യപൂര്‍വം വിവിധ വിഷയങ്ങളെ കോര്‍ത്തിണക്കിയില്ലെന്നതാണ്. വളരെ നീണ്ട ആഖ്യാനം. ഒരാഴ്ച കഴിഞ്ഞാലും രണ്ടാഴ്ച കഴിഞ്ഞാലും തീരാതെ നിന്നു. അതിനുളളില്‍ ധാരാളം പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിടിച്ചു കയററി. അങ്ങനെ അത് വിരസവും യാന്ത്രികവുമായി. കുട്ടികള്‍ ഏറ്റെടുക്കാതെയുമായി. അതിനു പരിഹാരമായി ഗണിതത്തിന് വേറെ പുസ്തകം തയ്യാറാക്കുകയാണ് ചെയ്തത്. ഉദ്ഗ്രഥിത സമീപനം കൈയൊഴിയുന്ന മട്ടിലായി കാര്യങ്ങള്‍.
ഈ കഥയില്‍ ഒറ്റ ,ഇരട്ട എന്ന ആശയം, വസ്തുക്കള്‍ വെച്ചും ചിത്രം വെച്ചുമുളള സങ്കലനം എന്നിവയാണ് ലക്ഷ്യമിടുന്നത് . ആദ്യം കഥയനുഭവം, പിന്നെ ഗണിതാനുഭവം. ആദ്യം കഥ പറയുമ്പോള്‍ ഭാഷാപഠനം ലക്ഷ്യമല്ല. കഥയിലൂടെ ഗണിതത്തിലേക്ക് എന്നതുമാത്രമാണ് ഊന്നല്‍.
എന്നാല്‍ ഈ കഥ കുട്ടികളുടെ മനസിലുണ്ട്
അത് വീണ്ടും കേള്‍ക്കാന്‍ അവര്‍ക്കിഷ്ടമുണ്ട്
അവരുമായി ചേര്‍ന്ന് കഥ പറയാം. അപ്പോള്‍ എഴുത്തും വായനയും ഉള്‍പ്പെടുത്താം. ഗണിതാനുഭവം കഴിഞ്ഞ് ഭാഷാനുഭവത്തിലേക്ക് മാറാം. അതത് സന്ദര്‍ഭം വരുമ്പോള്‍ അധ്യാപിക പ്രസക്തമായ ചെറു വാക്യങ്ങള്‍ ചാര്‍ട്ടില്‍ എഴുതണം. വാക്യങ്ങളെഴുതുമ്പോള്‍ ആവര്‍ത്തിച്ചു വരുന്ന പദങ്ങള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ മുന്‍ വാക്യങ്ങള്‍ നോക്കിയോ ഓര്‍ത്തോ  കുട്ടികള്‍ സ്വയം  ആ പദങ്ങള്‍ എഴുതണം.. എല്ലാവരും നിര്‍ദിഷ്ട വാക്യം എഴുതിയതിനു ശേഷമേ അടുത്ത വാക്യത്തിലേക്ക് പോകാവൂ.
ഉരുണ്ടപഴം. 
മിനുത്ത പഴം. 
വലിയ പഴം.
കുഞ്ഞന്‍ വാങ്ങി.
കുഞ്ഞന്‍ വീട്ടിലെത്തി
പഴം തിന്നു
നല്ല രുചി
ഇനിയും വേണം ഇനിയും വേണം
കുഞ്ഞന്‍ കുരു നട്ടു
വെളളം ഒഴിച്ചു
മരം വളര്‍ന്നു
മരത്തില്‍ പൂക്കള്‍ വിരിഞ്ഞു
കായ്കള്‍ വന്നു
കായ്കള്‍ വിളഞ്ഞു 
കായ്കള്‍ പഴുത്തു
മഴ വന്നു
കാറ്റു വന്നു
മരങ്ങള്‍ ചാഞ്ഞു
കുഞ്ഞനും കൂട്ടരും മരത്തില്‍ കയറി
ആടും പശുവും  മരത്തില്‍ കയറി.  
പട്ടീം പൂച്ചേം മരത്തില്‍ കയറി.  
ആനേം കുതിരേം മരത്തില്‍ കയറി.  
എരുമേം പോത്തും മരത്തില്‍ കയറി.  
ഭാരം കൂടി  ( ഈ രംഗം ചിത്രീകരിക്കാം .ചാഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്ന മരങ്ങളിലാകെ മൃഗങ്ങള്‍)
പ്തോം. 
(ഇനിയുളള വാക്യങ്ങള്‍ കുട്ടികള്‍ ആദ്യം എഴുതണം. അവരെഴുതിയ ശേഷം അധ്യാപിക എഴുതും. അതുമായി പൊരുത്തപ്പെടുത്തി തെറ്റു വന്നിട്ടുണ്ടെങ്കില്‍
അവര്‍ സ്വയം തിരുത്തണം. നേരത്തെ എഴുതിയ വാക്യങ്ങളിലെ വാക്കുകള്‍ നോക്കിയും ചാര്‍ട്ടു നോക്കിയും അവര്‍ക്ക് സംശയമുളള വാക്കുകള്‍ എഴുതാമല്ലോ.)

ആന വീണു. മേലെ എരുമ വീണു .  

എരുമ മേലേ പശുവീണു.  

പശു മേലേ ആട് വീണു 

ആട് മേലേ പട്ടി വീണു

പട്ടി മേലേ പൂച്ച വീണു

പൂച്ച മേലേ മുയല്‍ വീണു ( ഈ രംഗവും ചിത്രീകരിക്കാം. അധ്യാപികയും വരയ്കണം)

ആന എണ്ണീറ്റു. 

തടുപുടിനോം 

എല്ലാം വീണ്ടും വീണു. 

പഴമെല്ലാം പപ്ലി പിപ്ലിയായി.

തറയിലാകെ  ചാറായി . 

ദേഹത്തെല്ലാം ചാറായി

ദേഹം നക്കി

നല്ല രുചി.

അധ്യാപികയുടെ എഴുത്ത് മലയാളത്തിളക്കം രീതിയിലാകണം. ഇവിടെ തീരെ ചെറിയ ക്ലാസുകാരായതിനാല്‍ ചില സന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ ആധ്യാപിക ആദ്യം എഴുതും. ചിലപ്പോള്‍ കുട്ടികള്‍ ആദ്യം എഴുതും. 
എല്ലാവരും എഴുതുന്നത് തത്സമയം വിലയിരുത്തണം
തുടര്‍ന്ന്  വായന. ഓരോരുത്തരായി വന്ന് ചാര്‍ട്ട് നോക്കി ഓരോരോ വാക്യം വീതം വായിക്കല്‍ . ടീമുകളായും വായിക്കല്‍.
അതിനു ശേഷം ഭാവാത്മക വായന. ആസ്വാദ്യമായി കഥ പറയല്‍
ഇത്രയും മതി കഥയനുഭവം.
ചിത്രീകരിക്കലിനെയും നിറം നല്‍കലിനെയും ചിത്രകലാവിദ്യാഭ്യാസത്തിന്റെ ഭാഗമായി കൂടി അധ്യാപകര്‍ കാണണം. 
അല്ല മാഷെ പരിസര പഠനം വേണ്ടേ?
വേണമല്ലോ?
സത്യത്തില്‍ ഈ കഥയിലെ മൃഗങ്ങളെല്ലാം പഴങ്ങള്‍ തിന്നുന്നവരാണോ?
ഊഹം
മൃഗങ്ങളുടെ ലിസ്റ്റ് തയ്യാറാക്കണം. ആദ്യം അറിയാവുന്ന കാര്യം എഴുതണം. തുടര്‍ന്ന് മുതിര്‍ന്നവരുമായി അന്വേഷിച്ച് കൂട്ടിച്ചേര്‍ക്കണം.
മൃഗങ്ങളുടെപേര്....................  അവ കഴിക്കുന്ന ആഹാരം
അടുത്ത ദിവസം അവതരണം
സസ്യാഹാരികളും മാംസാഹാരികളും രണ്ടും തിന്നുന്നവരുമായി തരം തിരിക്കല്‍
നിഗമനത്തിലെത്തല്‍
പേരെ?
നാലു പിരീഡ് കൊണ്ട് തീരുന്ന ചെറിയ പാഠങ്ങള്‍.
അത് സാധ്യതയാണ്. സ്വാഭാവികമായ രീതിയില്‍ ഓരോ വിഷയത്തിന്റെയും പ്രാധാന്യം നഷ്ടപ്പെടാതെ എന്നാല്‍ ബന്ധധാര നിലനിറുത്തി അവതരിപ്പിക്കാനാണ് ഇവിടെ ശ്രമിച്ചത്. ഈ ഒറ്റ പാഠം കൊണ്ട് മൂന്നു വിഷയങ്ങളിലെയും ശേഷികള്‍ നേടി എന്നു കരുതരുത്. അതിനാണല്ലോ ചാക്രികാനുഭവം.