ഗണിതവും നിരന്തരവിലയിരുത്തലും നാലാം ക്ലാസില്‍ -1

എന്‍ സി എഫ് എന്തു പറയുന്നു?

• "ഓരോ കുട്ടിയെക്കുറിച്ചും പ്രത്യേകം പ്രത്യേകം ചിന്തിച്ചുകൊണ്ടും അവര്‍ ഓരോരുത്തരും ഒരു ടേമില്‍ എന്തു പഠിച്ചു എന്ന് റിവ്യു ചെയ്തുകൊണ്ടു ഇനി അവള്‍ എന്തു പഠിച്ചു മുന്നേറണം എന്നതിനെപ്പറ്റി ചിന്തിച്ചു കൊണ്ടുമാണ് ഒരധ്യാപകന്‍ റിപ്പോര്‍ട്ടുകാര്‍ഡുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നത്.അതായത് ഓരോ ദിവസവും പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍‌ ഓരോ കുട്ടിയുടേയും പ്രതികരണം മനസിലാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചാലേ ഒരധ്യാപകന്‍ അത്തരം റിപ്പോര്‍ട്ട് കാര്‍ഡുകള്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ കഴിയൂ. ഇതു നടത്താന്‍ ഒരാള്‍ക്ക് പ്രത്യേക ടെസ്റ്റൊന്നും നടത്തേണ്ട ആവശ്യമില്ല. പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍തന്നെ അത്തരത്തിലുളള തുടര്‍നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്കും കുട്ടികളുടെ ഗുണപരമായ വിലയിരുത്തലിനും അവസരം നല്‍കും. നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ എഴുതുന്ന ദൈനംദിന ഡയറി തുടര്‍ച്ചയായതും സമഗ്രമായതുമായ വിലയിരുത്തലിന് സഹായകമാകുന്നു.”
• “ അധ്യാപന പ്രക്രിയ ആരംഭിക്കുന്നതിനു മുമ്പു തന്നെ വിലയിരുത്തുന്നതിനുപയോഗിക്കുന്ന തന്ത്രങ്ങളും മൂല്യനിര്‍ണയിത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങളും അതിനുവേണ്ടി ഉപയോഗിക്കുന്ന മറ്റുപാധികളും ഒക്കെ നിശ്ചയിച്ച് അധ്യാപകന്‍ തയ്യാറാകണം"

കെ എസി എഫ് പറയുന്നത്..

• പഠനത്തിലെ പരിമിതി കണ്ടെത്തി പരിഹരിക്കേണ്ട ചുമതല ക്ലാസ്തല പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ ഭാഗമായി അധ്യാപകര്‍ ഏറ്റെടുക്കേണ്ടതാണ്.
• നിരന്തരമൂല്യനിര്‍ണയം പഠനബോധനപ്രക്രിയയില്‍ ഒരു വെച്ചുകെട്ടലായല്ല ,മറിച്ച് പഠനപ്രക്രിയയില്‍ ഉള്‍ച്ചേര്‍ന്നിരിക്കുന്ന സജീവഘടകമായാണ് കാണേണ്ടത്.

എന്‍ സി ഇ ആര്‍ ടി സോഴ്സ് ബുക്കില്‍ പറയുന്നത്...

In order to help the quality of learning, a record the following aspects may be kept child wise:

• Mathematical concepts (elaborated into various dimensions and subsections)
• Mathematical reasoning (able to follow an argument/able to provide an argument, justification, etc.)
• Attitude towards mathematics (persists at task, confident about ability to do, etc.)
• using mathematical knowledge and techniques to solve problems (can solve problems in more than one way if possible.)
• communication (initiates questions/ explains to peers, etc.)
• meta cognition (able to explain how and why she did what she did and reflect on the procedures followed by others.)

പടവുകളില്‍ പറയുന്നത്

എസ് സി ഇ ആര്‍ ടി തയ്യാറാക്കിയ വിലയിരുത്തലിനുളള മാര്‍ഗരേഖയായ പടവുകളില്‍ വിലയിരുത്തലിന്റെ മൂന്നു മാനങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു.

• പഠനത്തിനായുളള വിലയിരുത്തല്‍,
• വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനം,
• പഠനത്തെ വിലയിരുത്തല്‍.

ഇവയില്‍ പഠനപ്രക്രിയയുടെ ഭാഗമായി നടക്കുന്നതാണ് ആദ്യത്തെ രണ്ടെണ്ണം.

പഠനത്തിനായുളള വിലയിരുത്തല്‍	വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനം
അധ്യാപിക നടത്തുന്നത്	പഠിതാവ് നടത്തുന്നത്
പഠനം നടക്കുമ്പോള്‍ നടത്തുന്ന ഇടപെടലുകള്‍, വിലയിരുത്തലുകള്‍ , ഫീഡ്ബാക്ക് നല്‍കലുകള്‍	പഠിതാവ് തന്റെ മികവുകളും പ്രശ്നങ്ങളും തിരിച്ചറിയുന്നു, മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു, സ്വയംവിലയിരുത്തല്‍, പരസ്പരവിലയിരുത്തല്‍

മുകളില്‍ നല്‍കന്ന സൂചനകള്‍ പഠനപ്രക്രിയയുടെ അവിഭാജ്യഘടകമായി നിരന്തരവിലയിരുത്തലിനെ കാണണമെന്നാണ്. പഠനപ്രക്രിയയെക്കുറിച്ച് നാം ആലോചിക്കുന്നത് ടീച്ചിംഗ് മാന്വല്‍ തയ്യാറാക്കുമ്പോഴാണ്.

എങ്കില്‍ വിലയരുത്തല്‍ സന്ദര്‍ഭങ്ങളും രീതികളും ആശൂത്രണക്കുറിപ്പില്‍ പ്രതിഫലിക്കേണ്ടതില്ലേ?

ഗണിതാശയ രൂപീകരണവും പ്രശ്നപരിഹരണവും

പഠനപ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെയാണ് കുട്ടി ഗണിതാശയങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുന്നത് എന്ന നിലപാടാണ് പടവുകളിലുളളത്. പ്രശ്നപരിഹരണഘട്ടങ്ങളും വിലയിരുത്തല്‍ രീതികളും സംബന്ധിച്ച് ഏകദേശധാരണ രൂപീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പ്രശ്നപരിഹരണഘട്ടങ്ങള്‍	വിശദാംശങ്ങള്‍	വിലയിരുത്തല്‍ സാധ്യതകള്‍
പ്രശ്നം അനുഭവപ്പെടല്‍	അധ്യാപികയുടെ പ്രശ്നാവതരണം, പ്രശ്നം മാനസികമായി ഏറ്റെടുക്കല്‍	അനുഭവവും അറിവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കല്‍,ഗണിതപരമായി സമീപിക്കുന്നതിനുളള താല്പര്യം, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനുളള സന്നദ്ധത,
പ്രശ്നം മനസിലാക്കല്‍ (വ്യാഖ്യാനിക്കല്‍, വിശകലനം ചെയ്യല്‍)	പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് നിലവിലെന്തെല്ലാം ലഭ്യമാണെന്നു പരിശോധിക്കല്‍, കണ്ടെത്തേണ്ടത് എന്തെന്നു നിശ്ചയിക്കല്‍ (ഇതെങ്ങനെ അധ്യാപികയ്ക് മനസിലാക്കാന്‍ കഴിയും?കുട്ടിയുടെ ചിന്തയെ ദൃശ്യവത്കരിക്കാമോ?)	തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കല്‍ അധ്യാപികയുടെ വിശകലനാത്മക ചോദ്യങ്ങള്‍
പ്രശ്നപരിഹാര രീതി നിശ്ചയിക്കല്‍	ഊഹങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുത്തല്‍,പ്രശ്നം പരിഹരിക്കേണ്ടതിനു സ്വീകരിക്കേണ്ട രീതി നിശ്ചയിക്കല്‍ (ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത്, ക്രിയ.കൂടുതലാവശ്യമുളള വിവരങ്ങള്‍.പ്രയോജനപ്പെടുത്തേണ്ട സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍, മുന്നനുഭവത്തില്‍ നിന്നും സ്വീകരിക്കാവുന്നവ.വിവധ വഴികളും സാധ്യതയും ആരായല്‍.)	തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കല്‍ വിവിധസാധ്യതകളിലേക്ക് ചിന്തയെ നയിക്കുന്ന ഇടപെടലുകള്‍
പ്രശ്നം പരിഹരിക്കല്‍, നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരന്‍	ക്രിയ ചെയ്യല്‍, ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ കടന്നു പോകല്‍, കണ്ടെത്തലുകള്‍ പുനപരിശോധിക്കല്‍, വിനിമയക്ഷമമായ രീതിയില്‍ രേഖപ്പെടുത്തല്‍	വ്യക്തിഗതപ്രവര്‍ത്തനത്തിലെ പിന്തുണ തേടലും നല്‍കലും,തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കുന്നതിനായി പഠിതാക്കളുടെ പരസ്പരം വിലയിരുത്തലനുവദിക്കല്‍, അതിനുളള ക്രമം നിര്‍ദ്ദേശിക്കല്‍, തടസങ്ങളെ ഗണിതപരമായി ബോധ്യപ്പെട്ടു മറികടിക്കാന്‍ സഹായിക്കല്‍ (ഗ്രൂപ്പ് എഡിറ്റിംഗ്), ആവശ്യമെങ്കില്‍ പിന്തുണാസാമഗ്രികള്‍ ലഭ്യമാക്കല്‍
നിഗമനങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കലും സാധൂകരിക്കലും പുനപരിശോധിക്കലും പുതിയസന്ദര്‍ഭത്തില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തലും	യുക്തിപൂര്‍വം അവതരിപ്പിക്കല്‍, തെളിവുകളും ഉദാഹരണവും നിരത്തല്‍, പരസ്പരബന്ധം ബോധ്യപ്പെടുത്തല്‍, പുതിയ പ്രയോഗസന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തല്‍.	തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കല്‍,ഓരോ ഘട്ടവും വിമര്‍ശനാത്മക പരിശോധനയ്ക്കു വിധേയമാക്കല്‍, എല്ലാവര്‍ക്കും സ്വീകാര്യമാകുന്നതിലേക്ക് നയിക്കല്‍. അവര്‍ക്കു തന്നെ കണ്ടെത്താനാകുമായിരുന്നുവെന്ന ബോധം ഉളവാക്കല്‍, തടസങ്ങളെ ഗണിതപരമായി ബോധ്യപ്പെട്ടു മറികടിക്കാന്‍ സഹായിക്കല്‍ (ക്ലാസ് എഡിറ്റിംഗ്) അവതരണരീതി മെച്ചപ്പെടുത്താനുളള തന്ത്രങ്ങള്‍ അലോചിക്കല്‍, വ്യത്യസ്തമായി ചിന്തിച്ചവരെ അനുമോദിക്കല്‍, മറ്റു സാധ്യതകള്‍ ആരായല്‍.
പ്രവര്‍ത്തന വിലയിരുത്തല്‍	സ്വയം വിലയിരുത്തല്‍, പൊതു വിലിയിരുത്തല്‍. ഫീഡ്ബാക്കിനോടു പ്രതികരിക്കല്‍	പഠനത്തെളിവായി പരിഗണിക്കാമോ കുട്ടികളില്‍ നിന്നും ഫീഡ് ബാക്ക് ശേഖരിക്കല്‍.

മുകളില്‍ നല്‍കിയ പട്ടികയിലൂടെ വ്യക്തമാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചത് കുട്ടിക്ക് മുന്നോട്ടുളള പ്രയാണത്തില്‍ തടസ്സങ്ങളുണ്ടാകാമെന്നും അത് അപ്പപ്പോള്‍ നീക്കി വഴി സൂഗമമാക്കണമെന്നുമാണ്. വഴിതടഞ്ഞ് കുട്ടി തുടക്കത്തിലേ നിന്നുപോവുകയും മറ്റുളളവര്‍ ലക്ഷ്യത്തിലെത്തിച്ചേര്‍ന്നതിനു ശേഷം കുട്ടിയെ പിന്തിരിഞ്ഞു നോക്കി സഹതപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിലര്‍ഥമില്ല.

കുട്ടികളുടെ കഴിവുകളേയും അവര്‍ നേരിടാന്‍ സാധ്യതയുളള പ്രശ്നങ്ങളേയും മുന്‍കൂട്ടി കാണാന്‍ കഴിയണം

• പ്രശ്നം മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍ (വായിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍, സൂചനകള്‍ വ്യഖ്യാനിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍,........)
• പ്രശ്നം വിശകലനം ചെയ്യാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• പ്രശ്നത്തിനുളള പരിഹാരം എങ്ങനെയെന്നു നിര്‍ണയിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• ക്രിയകള്‍ ചെയ്യാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍( ഇവര്‍ പല വിഭാഗം വരും )
• ചെയ്ത ക്രിയകള്‍ ശരിയോ എന്നു പുനപ്പരിശോധന നടത്താന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• അടുക്കും ചിട്ടയോടെയും രേഖപ്പെടുത്താന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• രേഖപ്പെടുത്തലില്‍ സൂക്ഷ്മത പാലിക്കാത്തവര്‍
• കണ്ടെത്തലുകള്‍ മറ്റുളളവര്‍ക്ക് ബോധ്യപ്പെടുവിധം വിശദീകരിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• സ്വന്തം പ്രശ്നം തിരിച്ചറിയാന്‍ ശ്രമിക്കാത്തവര്‍

മറ്റു പ്രശ്നങ്ങളും കണ്ടേക്കാം. ഏതായാലും ആസൂത്രണവേളയില്‍ ഇവയെല്ലാം മനസില്‍ കരുതണം. ഭിന്നതലപരിഗണനയുടെ പ്രക്രിയാസൂക്ഷ്മതയ്ക്കാണ് ഊന്നല്‍ നല്‍കേണ്ടത്.

അധ്യാപക സഹായി തയ്യാറാക്കിയ ശേഷമാണ് നിരന്തരവിലയിരുത്തലിന്റെ കൈപ്പുസ്തകം തയ്യാറാക്കിയത്.അതിനാല്‍ത്തന്നെ നിരന്തരവിലയിരുത്തല്‍ പരിഗണിച്ചുളള ടീച്ചിംഗ് മാന്വലിനെക്കുറിച്ച് അവ്യക്തത അധ്യാപകര്‍ക്കുണ്ട്.അത് അവരോടൊപ്പം പ്രവര്‍ത്തിച്ച് വികസിപ്പിക്കണം. എല്ലാ സാധ്യതകളും അന്വേഷിക്കുകയും മികച്ച ഫലം ചെയ്യുന്നവ വ്യാപിപ്പിക്കുകയും എന്ന രീതി സ്വീകരിക്കണം. ഒരു പാഠത്തെ ആധാരമാക്കി വിലയിരുത്തലിന്റെ സാധ്യത പരിശോധിക്കാം.

തുടരും.