കണക്കിലെ കടമ്പകള്‍ കടക്കാന്‍-1

ഇരട്ടിമധുരം

മോഡ്യൂള്‍ ഒന്ന്-

• ഇത് ഗണിതപഠനത്തിലെ പിന്നാക്കാവസ്ഥ പരിഹരിക്കുന്നതിനുളള ചില ഇടപെടല്‍ ചിന്തകളാണ്. നിശ്ചിതമായ ഒരു ക്രമം പാലിക്കാതെയാകാം അവതരണം. ഓരോ തവണയും ഉണ്ടാകുന്ന പ്രശ്നങ്ങള്‍ അപ്പോള്‍ പരിഹരിക്കാന്‍ ശ്രമിക്കുകയോ അടുത്ത ദിവസം അഭിസംബോധന ചെയ്യുകയോ വേണം. ബഹുമുഖബുദ്ധി സിദ്ധാന്തത്തെ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുത്താമെന്ന ആലോചനയുമുണ്ട്. മൂന്നു മുതല്‍ ഏഴു വരെ ക്ലാസുകളിലെ കുട്ടികളെയാണ് ലക്ഷ്യമിടുന്നത്.
• ഒന്നാം മോഡ്യൂളില്‍ ഇരട്ടി കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയുന്ന കുട്ടിക്ക് രണ്ട്, നാല് , എട്ട് എന്നീ സംഖ്യകളുപയോഗിച്ചുളള ഗുണനം, ഗുണനപട്ടികയുടെ സഹായമില്ലാതെോ ഗണിതപരമായ യുക്തിയുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ കണ്ടെത്താനാകും എന്ന ആശയമാണ് അവതരിപ്പിക്കുന്നത്.
• ചിത്രകലയും പ്രവൃത്തിപരിചയവും മുഖ്യശേഷികളായി പരിഗണിക്കുന്നു. അതായത് ഗണിതം പഠിക്കാനുളള അനുബന്ധ വിഷയമായി നിറുത്താതെ ഈ മൂന്നു വിഷയങ്ങളെയും അര്‍ഹിക്കുന്ന ആദരവ് നല്‍കി സമീപിക്കുന്നു.
  

ഇവിടെ ഒന്നാം ക്ലാസിലെ കുഞ്ഞുങ്ങള്‍ക്ക് പാവകള്‍ പഠനോപകരണങ്ങള്‍

 .............................................................................................................................................................................................ലക്കം 504

(കാനത്തൂര്‍ യു പി എസ് വേറിട്ട നിരവധി പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ നടത്തുന്നു. 

അക്കാദമികരംഗത്തെ ആ ഇടപെടലുകള്‍ ആവേശകരമാണ്. 

ഉള്‍ക്കാഴ്ചയുളള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍.  

കാനത്തൂര്‍ പെരുമകള്‍ ചൂണ്ടുവിരല്‍ പങ്കിടുന്നു)

 "രാവിലെ ഒന്നാം ക്ലാസിലേക്കു ചെന്നപ്പോള്‍ ശാന്ത ടീച്ചറും കുട്ടികളും കടലാസുപാവകള്‍ നിര്‍മ്മിക്കാനുള്ള ഒരുക്കത്തിലായിരുന്നു.കുട്ടികള്‍ നിര്‍മ്മിച്ച പാവകള്‍ കാണാന്‍ എനിക്കു ധൃതിയായി.എന്റെ ക്ലാസു കഴിഞ്ഞ് വീണ്ടും ഒന്നാം ക്ലാസിലേക്കു ചെന്നു.മനോഹരമായ കടലാസുപാവകളെയും ഉയര്‍ത്തിപ്പിടിച്ച് കുട്ടികള്‍ നില്‍ക്കുന്നു.

"മാഷെ ഞങ്ങളുടെ പാവകളെ കണ്ടോ?”

അവര്‍ അഭിമാനത്തോടെ പാവകളെ പരിചയപ്പെടുത്തി.

"ഇവരുടെ പേരെന്താ?” ഞാന്‍ ചോദിച്ചു.

"ദേവികപ്പാവ...ഉണ്ണിപ്പാവ...ചക്കരപ്പാവ..”

കുട്ടികള്‍ വിളിച്ചു പറയാന്‍ തുടങ്ങി.

അവര്‍ പാവകളെയെല്ലാം നിലത്തു കിടത്തി.ഓരോ പാവക്കുഞ്ഞിന്റെയും അരികിലായി അച്ഛന്‍പാവയും അമ്മപ്പാവയും അനുജത്തിപ്പാവകളും ഒക്കെ കിടന്നു.ടീച്ചര്‍ പാവകളെ ഉപയോഗപ്പെടുത്തി ഗണിത പ്രവര്‍ത്തനത്തിലേക്കു കടന്നു.പാവകളെ ബിഗ് സ്ക്രീനില്‍ വരികളിലും നിരകളിലും നിശ്ചിത എണ്ണം വരുന്ന രീതിയില്‍ ക്രമീകരിക്കാന്‍ കഴിയുമോ എന്നു കുട്ടികളോടു ചോദിച്ചു.അവര്‍ ആ വെല്ലുവിളി ഏറ്റെടുത്തു........

താന്‍ നിര്‍മ്മിച്ച പാവകളുമായി കുട്ടികള്‍ ഇതിനകം തന്നെ താദാത്മ്യം പ്രാപിച്ചു കഴിഞ്ഞു.അതിനെ പേരിട്ടു വിളിക്കുന്നതോടെ അതു പൂര്‍ണ്ണമായി.
 അതേ പാവകളെ തന്നെയാണ് ടീച്ചര്‍ ഗണിതപ്രവര്‍ത്തിനായി ഉപയോഗിച്ചത്.പാവകള്‍ ഒരേ സമയം ഒരു മൂര്‍ത്ത വസ്തുവും കുട്ടിയെ ഗണിത ചിന്തയിലേക്കു നയിക്കാനുള്ള ഒരു സ്റ്റിമുലിയുമാകുന്നു.

പാവനിര്‍മ്മാണം ആഖ്യാനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു സന്ദര്‍ഭം ആവശ്യപ്പെടുന്ന സമയത്താണ് ടീച്ചര്‍ ചെയ്തത്.ഗണിത പ്രവര്‍ത്തനത്തിനായി പുതിയ സന്ദര്‍ഭങ്ങളുണ്ടാക്കി പിറ്റേ ദിവസം ഈ പാവകളെ ടീച്ചര്‍ വീണ്ടും ഉപയോഗിച്ചു. 
തറയില്‍ പാവകളുടെ വീടുകള്‍ വരച്ചു. 
കുട്ടികളെ നാലുഗ്രൂപ്പുകളാക്കി. 
ഓരോ വീടിന്റെയുംകാവല്‍ക്കാരായി കുട്ടികളെയിരുത്തി.  
വീടുകളില്‍ വ്യത്യസ്ത എണ്ണം പാവകളെ വെച്ചു. (ആകെയുള്ള ഇരുപതു പാവകള്‍.) ഓരോ വീട്ടിലെയും പാവകളുടെ എണ്ണം തുല്യമാക്കണം. 
പാവകളുടെ എണ്ണം മാറ്റിമാറ്റി കളി ആവര്‍ത്തിച്ചു. 
കുട്ടികള്‍ ആസ്വദിച്ചു കളിച്ചു.ഒപ്പം അവരുടെ ചിന്ത ഉണര്‍ന്നു.തലച്ചോറ് നന്നായി പ്രവര്‍ത്തിക്കാന്‍ തുടങ്ങി.

-*കൊച്ചുകട്ടികളില്‍ സംഖ്യാബോധം രൂപീകരിക്കാന്‍ മഞ്ചാടിയും കമ്പുകെട്ടുകളും എന്ന പരമ്പരാഗതചിന്തയില്‍ നിന്നും നാം മാറേണ്ടതുണ്ട്. 
-*പാഠഭാഗവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആഖ്യാന സന്ദര്‍ഭത്തില്‍ നിര്‍മ്മിക്കുന്ന വസ്തുവായിരിക്കണം ഗണിതത്തിന് ഉപയോഗപ്പെടുത്തേണ്ടത്.ഇങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്ന വസ്തുക്കളായിരിക്കും കുട്ടികളെ കൂടുതല്‍ പ്രചോദിപ്പിക്കുക.അത് കുട്ടികളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം അര്‍ത്ഥപൂര്‍ണ്ണമായിരിക്കും."
.....................................................................

ഈ കുറിപ്പു തയ്യാറാക്കിയത് :

ശ്രീ എം എം സുരേന്ദ്രന്‍, ജി.യു പി എസ് കാനത്തൂര്‍

കടപ്പാട്: http://kanathurperumagups.blogspot.in/)

  
കൂടുതല്‍ കാനത്തൂര്‍ വിശേഷങ്ങള്‍ അടുത്ത ലക്കങ്ങളില്‍.

പാര്‍വതി അച്ഛന്റെ ഡയറി വായിച്ചതെന്തിന്?..(CEE -Part 2)

ഗണിതവും നിരന്തരവിലയിരുത്തലും നാലാം ക്ലാസില്‍ -2
 ( ഒന്നാം ഭാഗം വായിക്കാന്‍ ഗണിതവും നിരന്തരവിലയിരുത്തലും നാലാം ക്ലാസില്‍ - ക്ലിക് ചെയ്യുക)

നിരന്തര വിലയിരുത്തല്‍ പരിഗണിച്ചുളള ആസൂത്രണത്തിലേക്ക്

യൂണിറ്റ് -വരവും ചലവും

രൂപീകരിക്കേണ്ട ഗണിതാശയങ്ങള്‍ ( സിലബസ് പ്രകാരം )

• ആയിരങ്ങളുടേയും നൂറുകളുടേയും പത്തുകളുടേയും ഒന്നുകളുടേയും തുക പ്രത്യേകം പ്രത്യേകം കണ്ടെത്തിയ ശേഷം അവയുടെ ആകെത്തുക കാണുന്നത് സങ്കലനത്തിന്റെ ഒരു ക്രിയാരീതിയാണ്. മനക്രിയ ചെയ്യാന്‍ ഇതു കൂടുതല്‍ സഹായകമാണ്.
• ഒരു സംഖ്യയെ പത്തോ അതിന്റെ കൂട്ടങ്ങളോ കൊണ്ടു ഗുണിക്കുമ്പോള്‍ ആ സംഖ്യ പത്തിന്റെ മറ്റൊരു കൂട്ടമായി തീരുന്നു
• വസ്തുതകളെ എളുപ്പത്തില്‍ മനലസിലാക്കാന്‍ ചിത്രീകരണം സഹായിക്കുന്നു
• നിത്യജീവിതത്തിലെ പ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കാന്‍ ചതുഷ്ക്രിയകള്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്താം

അധ്യാപകസഹായി പ്രകാരം പാഠഭാഗത്ത് ഊന്നല്‍ നല്‍കിയിട്ടുളളത്

• പ്രശ്നനിര്‍ധാരണം, ക്രിയാഫലങ്ങള്‍ മതിച്ചുപറയല്‍, ചിത്രീകരിക്കല്‍, യുക്തിസമര്‍ഥനം,
• അപഗ്രഥനം, താരതമ്യം ചെയ്യല്‍, നിഗമനരൂപീകരണം, വിവരശേഖരണം,പട്ടികപ്പെടുത്തല്‍, പ്രയോഗിക്കല്‍, 
• സ്വന്തം ഭാഷയില്‍ വിശദീകരിക്കല്‍, 
• വ്യത്യസ്ത വഴികള്‍ കണ്ടെത്തല്‍.

പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ അധ്യാപകസഹായിയിലുളളത്

1. ചര്‍ച്ച ( നാം എന്തെല്ലാം ആവശ്യങ്ങള്‍ക്കു വേണ്ടിയാണ് പണം ചെലവഴിക്കുന്നത്.? എവിടെ നിന്നാണ് നമ്മുക്ക് പണം കിട്ടുന്നത്? നമ്മുക്ക് പണം തികയാസെ വരുമ്പോള്‍ നാം എന്താണ് ചെയ്യുന്നത്?) 2. ഡയറിവായന 3. ചോദ്യങ്ങള്‍ക്കുത്തരം കണ്ടെത്താനുളള വഴി കണ്ടെത്തുന്നു 4. ഗ്രൂപ്പില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു, തന്റെ കണ്ടെത്തലുകള്‍ മികവുകള്‍ ,പോരായ്മകള്‍ തിരിച്ചറിയുന്നു 5. അപഗ്രഥനവഴികള്‍ നിശ്ചയിച്ച് വ്യക്തിഗതമായി നിര്‍ധാരണം ചെയ്യുന്നു 6. ഗ്രൂപ്പില്‍ അവതരണം .ചര്‍ച്ച, ക്രോഡീകരണം 7. സഹായം ആവശ്യമുളള കുട്ടികള്‍ക്കുവേണ്ടി ചില ചോദ്യങ്ങളാകാം. (ചോദ്യങ്ങള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്) 8. ആവശ്യമെങ്കില്‍ ടീച്ചര്‍ വേര്‍ഷന്‍ അവതരിപ്പിക്കണം. 9. ക്രോഡീകരണം 10. സ്വയംവിലയിരുത്തല്‍ ഫോര്‍മാറ്റ് പൂരിപ്പിക്കുന്നു. ........................................................................................................... ഇത്രയും സൂചനകള്‍ കൊണ്ട് ക്ലാസില്‍ നിരന്തര വിലയിരുത്തല്‍ നടത്തുവാന്‍ സാധിക്കുമോ? ഗ്രൂപ്പില്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു എന്നതു കൊണ്ടെന്താണ് നിങ്ങള്‍ അര്‍ഥമാക്കുന്നത്? ഗ്രൂപ്പ് പ്രക്രിയയില്‍ ആദ്യം നടക്കേണ്ടതെന്ത്? ചര്‍ച്ച, ക്രോഡീകരണം എന്നതിനെ വിശദീകരിക്കാമോ? നിങ്ങള്‍ എങ്ങനെയാണ് ചര്‍ച്ച നടത്തുക? സഹായം ആവശ്യമുളള കുട്ടികള്‍ക്കെപ്പോഴാണ് ചോദ്യങ്ങളുന്നയിച്ച് സഹായം നല്‍കുക? ഗ്രൂപ്പ് പ്രവര്‍ത്തനത്തിനു മുമ്പോ? ശേഷ‍മോ?

ആസൂത്രണം മുകളില്‍ സൂചിപ്പിച്ച രീതിയില്‍ മതിയോ? അധ്യാപികയ്ക്ക് വ്യക്തത ലഭിക്കാന്‍എന്തൊക്കെ കാര്യങ്ങള്‍ കൂടി പരിഗണിക്കണം? പ്രക്രിയാപരമായ സൂക്ഷ്മത വേണ്ടേ? 

…............................................................................................................................................................

…...........................................................................................................................................................

….........................................................................................................................................................

….............................................................................................................................................................

…...........................................................................................................................................................

നിരന്തര വിലയിരുത്തല്‍ പരിഗണിച്ച് പ്ര്വര്‍ത്തനം അനുരൂപീകരിച്ചത്

1. പ്രശ്നപരിസരം ഒരുക്കല്‍ കൈകൊട്ടിപ്പാടൂന്നൂ മഴ! നടവരമ്പത്തൊരു കുട്ടിയുണ്ടതിന്‍ കൈയില്‍ പുസ്തകം പൊതിച്ചോറും കുടയായൊരു തൂശ- നിലയും, അതു കൊത്തി- ക്കുടയുന്നുവോ മഴ- ക്കാറ്റിന്റെ കാക്കക്കൂട്ടം. ഒ എന്‍ വിയുടെ ഈ കവിതയോടുളള പ്രതികരണങ്ങള്‍ .ആ കുട്ടിയുടെ പക്ഷത്തു നിന്നുളള വിശകലനങ്ങള്‍. ഇന്നിങ്ങനെയുളള കുട്ടികളുണ്ടോ? പാര്‍വതി നാലാം ക്ലാസില്‍ പഠിക്കുന്നു. രാവിലെ അവള്‍ക്കു വലിയ വിഷമം. പുസ്തകം ഇനിയും ഉണങ്ങിയില്ല.ഇന്നലെ നാലുമണി വിട്ടതും മഴ വീണതും ഒന്നിച്ചായിരുന്നു. കുടയില്ലാഞ്ഞതിനാല്‍ ആകെ നനഞ്ഞു. കുട വേണമെന്ന് എത്ര തവണ വീട്ടില്‍ പറഞ്ഞതാണ്.നരച്ചു പഴകിയ ഒരു കുടയാണുളളത്. അതു തുറന്നാല്‍ നക്ഷത്രം കാണാം.അവള്‍ക്കു പുതിയ കുട വേണം. അതു കിട്ടും വരെ പഴയകുട കൊണ്ടുപോകില്ലെന്ന വാശിയിലാണവള്‍. അടുത്തമാസം വാങ്ങിത്തരാമെന്നാണ് മറുപടി. "ഈ മാസമാണേലും അടുത്തമാസമാണേലും രൂപ തന്നെയല്ലേ കൊടുക്കേണ്ടത്? "അവള്‍‌ അമ്മയോടു ചോദിച്ചു. അമ്മ പറഞ്ഞു "മോളേ ഒരു മാസം ഈ വീട്ടില്‍ ഏകദേശം രൂപ ചെലവാകുമെന്ന് നിനക്കറിയമോ?എത്ര വരുമാനമുണ്ടെന്നും?” പാര്‍വതി ആലോചിച്ചു. ശരിയാ ഈ വീട്ടില്‍ താമസിക്കുന്ന എനിക്ക് ഈ വീട്ടിലെത്ര രൂപ മാസം ചെലവാകുമെന്നു പോലും അറിയില്ല. രണ്ടായിരം രൂപ ചെലവാകുമായാരിക്കും. അവള്‍ അച്ഛനോടു ചോദിച്ചു ഒരു മാസം എത്രരൂപാ വീട്ടില്‍ ചെലവാകും.?എത്ര വരുമാനമുണ്ടച്ഛാ നമ്മുക്ക്? "നീ കണക്കു പഠിക്കുന്നില്ലേ തന്നത്താന്‍ കൂട്ടി കണ്ടു പിടിക്ക്."അതായിരുന്നു മറുപടി. "കണ്ടുപിടിച്ചാല്‍ കുട വാങ്ങിത്തരുമോ?” അവള്‍ ചോദിച്ചു തീര്‍ച്ചയായും. അവള്‍ക്കു ഉത്സാഹമായി. വീട്ടിലെ ചെലവെങ്ങനെയാ കണ്ടുപിടിക്കുക? അവള്‍ അച്ഛന്റെ ഡയറി തുറന്നു നോക്കി. മെയ് മാസത്തെ ഡയറിയില്‍ ചില സൂചനകളുണ്ട്. വീട്ടിലെ വരവും ചെലവും കണ്ടു പിടിക്കാന്‍ അവള്‍ അതു ശ്രദ്ധാപൂര്‍വം വായിച്ചു 2. പ്രശ്നാവതരണം -ഒന്ന് പാര്‍വതിക്ക് വരവും ചെലവും കണ്ടുപിടാക്കാനായിക്കാണുമോ? ആ ഡയറി നിങ്ങള്‍ക്കു കിട്ടിയാല്‍ കണ്ടുപിടിക്കാമോ? (നിലവിലുളള ദത്തങ്ങളെക്കുറിച്ച് സാമാന്യധാരണയില്ലാതെ സാധ്യത പറയാന്‍ പ്രയാസം ഉണ്ട്) 3. ഡയറി വായന ( അഞ്ചു മിനിറ്റ് ) ( വായിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളള കുട്ടിയെ സഹായിക്കല്‍) ( കൂലി ഇപ്പോഴത്തെയാണ് പരിഗണിക്കേണ്ടത്. പ്രതിദിനം 400 രൂപ. ചെലവ് പ്രതിദിനം ഇരുന്നൂറു രൂപ എന്നിങ്ങനെ മാറ്റുവാന്‍ നിര്‍ദ്ദേശിക്കല്‍) പ്രതികരണങ്ങള്‍ ഡയറിയില്‍ നിന്നും വരവും ചെലവും കണ്ടെത്താന്‍ കഴിയുമെന്നുളളവര്‍? കഴിയില്ലെന്നുളളവര്‍ ? ഈ അഭിപ്രായം ശരിയാണോ എന്നു തെളിയിക്കണം. എങ്ങനെ തെളിയിക്കും? ഒരോരുത്തരും എന്താണ് ആദ്യം ചെയ്യുക പിന്നീട് ചെയ്യുക എന്നാലോചിച്ച് രീതി കണ്ടെത്തണം. അതിനായി ഡയറി വീണ്ടും വായിക്കാം. ഡയറി വിശകലനം ചെയ്ത് വിവരങ്ങള്‍ കണ്ടെത്തല്‍. ( വായനാതടസ്സം നേരിടുന്ന കുട്ടികളെ സഹായിക്കണം. ഓരോ വാക്യവും വായിച്ച് കേള്‍പ്പിച്ച് എന്തു മനസിലായി എന്നു ചോദിക്കണം. ഭാഷാപരമായ പിന്നാക്കവസ്ഥ ഗണിതപരമായ പിന്നാക്കാവസ്ഥയിലേക്കു നയിക്കരുത്) . പ്രശ്നപിരഹരണ രീതി ക്ലാസില്‍ ചര്‍ച്ചയ്ക്ക വിധേയമാക്കുന്നു. ആദ്യം വരവു കണ്ടെത്തണം വിശകലനത്തിനു സഹായകമായി ചോദ്യങ്ങളുന്നയിക്കുന്നു വരവിനെക്കുറിച്ച് സൂചനയുണ്ടോ? ആ വീട്ടിലെ മുഖ്യവരുമാനമാര്‍ഗം ഡയറിയില്‍ സൂചിപ്പിച്ചിട്ടുണ്ടോ? ചോദ്യങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ചുവടെ കൊടുത്തിട്ടുളള പട്ടിക വ്യക്തിഗതമായി എല്ലാവരും പൂരിപ്പിക്കണം ( ക്രിയ ചെയ്യരുത്) വരവ് സംബന്ധിച്ച് തന്നിട്ടുളള കാര്യങ്ങള്‍ ചെലവ് സംബന്ധിച്ച് തന്നിട്ടുളള കാര്യങ്ങള്‍ വരവ് സംബന്ധിച്ച് തന്നിട്ടുളള കാര്യങ്ങള്‍ ആദ്യം പൊതു ചര്ച്ചയ്ക്കു വിധേയമാക്കുന്നു. എന്തെല്ലാം സൂചനകളാണ് വരവ് സംബന്ധിച്ചുളളത്. കുട്ടികള്‍ റിപ്പോര്‍ട്ടു ചെയ്യുമ്പോള്‍ അതു ഡയറിപ്രകാരം ശരിയാണോ എന്നു മറ്റുളളവര്‍ പറയണം. സ്വയം വിലയിരുത്തല്‍ നടത്തി തന്റെ പട്ടിക മെച്ചപ്പെടുത്തണം. ജോലികിട്ടിയ ദിവസം ഇനി കിട്ടുന്ന ദിവസം കൂലി ….............. ചെലവ് സംബന്ധിച്ച് തന്നിട്ടുളള കാര്യങ്ങള്‍ ഇതുവരെ ചെലവായ തുക ഇനിയുളള ഒരോ ദിവസവും ചെലവാകുന്ന തുക മാസത്തിന്റെ പേര് ഡയറി എഴുതിയ തീയതി. പൂരിപ്പിച്ച പട്ടിക എല്ലാവരും എഴുതിയെടുക്കണം. ഇനി എന്താണ് ചെയ്യേണ്ടത്? (ഇത്തരം ചോദ്യങ്ങള്‍ സമര്‍ഥരെ മാത്രം കേന്ദ്രീകരിച്ച് ചോദിക്കരുത്. എല്ലാ കുട്ടികള്‍ക്കും വിശകലനചിന്തയ്ക്ക് അവസരം വേണം.) പ്രതികരണങ്ങളോട് മറ്റു കുട്ടികളുടെ നിലപാടുകള്‍ ... 5. ഇനി പാര്‍വതിയുടെ വീട്ടില്‍ മെയ് മാസം എത്ര രൂപ വരവ് ? എത്ര ചെലവ്? എന്നു കണ്ടെത്തൂ.നിര്‍ദ്ദേശങ്ങള്‍ ക്രിയ എഴുതിച്ചെയ്യാതെ ഉത്തരം കണ്ടുപിടിക്കാമോ എന്നാദ്യം നോക്കണം പറ്റുന്നില്ലെങ്കില്‍ എഴുതി ക്രിയ ആകാം. (മനക്രിയക്കാണ് ഈ പാഠത്തില്‍ ഊന്നല്‍ അതിനു സഹയാകമായ നിര്‍ദ്ദേശം നല്കണ്ടേ?) ആദ്യം വരവ് കണ്ടു പിടിക്കുക.പിന്നെ ചെലവ് കണ്ടുപിടിക്കുക. (വ്യക്തിഗത പ്രവര്‍ത്തനം ) പിന്നാക്കം നില്‍ക്കുന്നവരുടെ ചിന്താതടസ്സം പരിഹരിക്കില്‍, ഗണിതക്രിയകളുടെ ലളിതഉദാഹരണം നല്‍കി പഠനത്തിലേക്ക് നയിക്കല്‍ ( പഠനത്തിനായുളള വിലയിരുത്തല്‍) 6. ഗ്രൂപ്പില്‍ കണ്ടെത്തല്‍ പങ്കിടണം. ( ഗ്രൂപ്പ് പ്രവര്‍ത്തനം നടക്കുമ്പോള്‍ അധ്യാപികയുടെ റോള്‍ എന്താണ്?) ഗ്രൂപ്പില്‍ നടക്കേണ്ടത്. ഡയറിയില്‍ നല്‍കിയിട്ടുളള വിവരങ്ങള്‍ എല്ലാവരും എഴുതിയിട്ടുണ്ടോ? ജോലികിട്ടിയ ദിവസം ? (18) ഇനി കിട്ടുന്ന ദിവസം ? ( 2) കൂലി ? ( 400) ആകെ വരുമാനം കണ്ടെത്തിയ രീതി ഓരോരുത്തരും വിശദമാക്കണം.യോജിക്കാവുന്നവ എതെല്ലാം. മെച്ചപ്പെടുത്തേണ്ടവര്‍ക്ക് ആവാം. സാധ്യതകള്‍ പലതുണ്ട്. ആകെ ജോലി ദിനം ഗുണം കൂലി (20x400)  പത്തു ദിവസത്തെ കൂലി കണ്ടു പിന്നെ എട്ടു ദിവസത്തെ പിന്നെ രണ്ടു ദിവസത്തെ എന്നിങ്ങനെ കണ്ടു ആകെ തുക കണക്കാക്കി. (10x400)+ (8x400)+ (2x400)= പത്തു ദിവസത്തെ കണ്ടിട്ട് അതിന്റെ ഇരട്ടി കണക്കാക്കി.(10x400x2) മനക്രിയ ചെയ്തവര്‍ രീതി പങ്കിടണം. (ഒരു സംഖ്യയെ നൂറു കൊണ്ടു ഗുണിക്കുന്നതിനുളള എളുപ്പ വഴി 10x10 അതോ രണ്ടു പൂജ്യം ഇടലോ?) 20x4x10x10.. മനക്രിയാ രീതി ബോധ്യപ്പെട്ടാല്‍ അതു പ്രകാരം ചെയതു നോക്കണം. എഴുതി ക്രിയ ചെയ്തവര്‍ ആരെല്ലാം? അവരുടെ ഉത്തരം സമാനമാണോ? വ്യത്യസ്തമായ ഉത്തരം ലഭിച്ചവരാരെല്ലാം. എന്തുകൊണ്ടാണ് വ്യത്യസ്തമായ ഉത്തരം ലഭിച്ചതെന്നു പരിശോധിക്കണം. ബോധ്യപ്പെടുത്തണം ( വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനം) ചെലവ് കണ്ടെത്തിയ രീതി പങ്കിടണം ഗ്രൂപ്പില്‍ ആദ്യം അവതരിപ്പിക്കേണ്ടത് എന്തെല്ലാം സൂചനകളാണുളളത് എന്നാണ്. ഓരോ സൂചനയില്‍ നിന്നും എന്താണ് മനസിലായത് എന്നും ഇതുവരെ ചെലവായ തുക ( ഇതുവരെ കിട്ടിയതില്‍ ഇനി ബാക്കി ഒന്നുമില്ല എന്ന വാക്യത്തില്‍ നിന്നും മനസിലായത്..?) ഇനിയുളള ഒരോ ദിവസവും ചെലവാകുന്ന തുക ( ഇനി എത്ര ദിവസമുണ്ടെന്ന് എങ്ങനെയാണ് കണ്ടെത്തിയത് ?മാസത്തിന്റെ പേര് ,ഡയറി എഴുതിയ തീയതി എന്നിവ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുത്തി ? എങ്കില്‍ ഇനിയുളള ദിവസങ്ങളിലായി എത്ര രൂപ ചെലവാകും? (കലണ്ടര്‍ ബോധം വിലയിരുത്തണ്ടേ? മുപ്പതു ദിവസങ്ങളുളള മാസങ്ങളും മുപ്പത്തിയൊന്നു ദിവസങ്ങളുളള മാസങ്ങളുടെ തുല്യഎണ്ണമാണോ?ഏതെല്ലാം മാസങ്ങള്‍ക്കു മുപ്പത് ദിവസങ്ങള്‍?പട്ടിക തയ്യാറാക്കാമോ?) ആകെ ചെലവായ തുക ഈ മുന്നു കാര്യങ്ങളിലും ഓരോരുത്തരുടേയും കണ്ടെത്തലുകള്‍ അവതരിപ്പിക്കണം. എല്ലാവര്‍ക്കും ബോധ്യപ്പെടണം. ഇനി ഗ്രൂപ്പില്‍ നടക്കേണ്ടത് ഈ പട്ടിക പൂരിപ്പിക്കലാണ്.കണ്ടെത്തിയ കാര്യങ്ങള്‍ പട്ടികയില്‍ എഴുതിയാല്‍ മതി. ( ഈ പട്ടിക ഇപ്രകാരം രൂപകല്പന ചെയ്തതു പ്രയോജനം ചെയ്യുമോ?ബജറ്റ് തയ്യാറാക്കല്‍?) വ്യക്തിഗതമായി ചെയ്യണം. വരവ് രൂപ ചെലവ് രൂപ ആകെ ആകെ മിച്ചമെത്ര/ കടമെത്ര? 7. പൊതു അവതരണം എന്തിനാണ് ഊന്നല്‍ നല്‍കേണ്ടത്? മനക്രിയക്ക് എങ്കില്‍ അവതരണത്തില്‍ അതിനാകണം ആദ്യപരിഗണന. ബോര്‍ഡില്‍ പട്ടികയിലേക്ക് വിവരങ്ങള്‍ പങ്കാളിത്തത്തോടെ എഴുതണം. വരവ് കണ്ടെത്തിയ രീതി ആദ്യം പങ്കിടാം. മനക്രിയ ചെയ്ത രീതി സഹിതം ഒരു ഗ്രൂപ്പിലെ മറ്റു ഗ്രൂപ്പുകാര്‍ നിര്‍ദേശിക്കുന്ന വ്യക്തി വിശദീകരിക്കണം ( ഇതിനായി ഗ്രൂപ്പംഗങ്ങള്‍ക്ക് തയ്യാറെടുക്കാനവസരം കൊടുക്കാം. ) വിശദീകരണത്തോടു മറ്റു ഗ്രൂപ്പുകാര്‍ പ്രതികരിക്കണം. തുടര്‍ന്ന് അധ്യാപകന്റെ ഇടപെടല്‍. കൂടുതല്‍ ഉദാഹരണം അവശ്യമുളള കുട്ടികള്‍ ഉണ്ടെങ്കില്‍ മാത്രം . (മുപ്പതു ദിവസവും ജോലി കിട്ടിയിരുന്നെങ്കില്‍ എത്ര വരുമാനം ഉണ്ടാകുമായിരുന്നു? മനക്രിയ.ഏതു ഗ്രൂപ്പിലെ എല്ലാവരും ശരിയാക്കി? പത്തു കൊണ്ടും നൂറുകൊണ്ടുമുളള ഗുണനം ..സാമാന്യവത്കരണം.) തുടര്‍ന്ന ചെലവു സംബന്ധിച്ച അവതരണം. കടം എത്രയെന്നു കണക്കാക്കിയ രീതി വിശദീകരിക്കലും മറ്റു ഗ്രൂപ്പുകളുടെ പ്രതികരണവും. ( കുറയ്കല്‍ പ്രക്രിയ എങ്ങനെ? കുറയ്കലിന്റെ മനക്രിയാരീതി?) സ്ഥാനവില തിട്ടമില്ലാത്ത കുട്ടിയെകൂടി പരിഗണിച്ചാണോ സംഖ്യകള്‍ ബോര്‍ഡില്‍ എഴുതുന്നത്? ഒരു കുട്ടി ഇങ്ങനെയാണ് കണ്ടെത്തിയത് അതു ശരിയാണോ? ഇന്നു വരെ വരവും ചെലവും വരവ് 7 2 0 0 ചെലവ് 7 2 0 0 വ്യത്യാസം നാലു കളങ്ങളില്‍ സംഖ്യ എഴുതിയത് സ്ഥാനവിലയുടെ ബോധം സൃഷ്ടിക്കുമോ? ബാങ്കുകളില്‍ ഇങ്ങനെയാണോ?ചെല്ലാന്‍ പരിചയപ്പെടുത്തണോ? ഇനിയുളള ദിവസങ്ങളിലെ വരവും ചെലവും വരവ് 8 0 0 ചെലവ് 1 2 0 0 വ്യത്യാസം ഒരു മാസത്തെ വരവും ചലവും ഒന്നിച്ചാണോ പരിഗണിച്ചത്. വ്യത്യാസം കാണാന്‍ വേണ്ടി എന്താണ് ചെയ്യേണ്ടത് എണ്ണൂറു മുകളിലും ആയിരത്തിഇരുന്നൂറു താഴെയും എഴുതിയാണോ ക്രിയ ചെയ്യേണ്ടത്?( പിന്നാക്കം നില്‍ക്കുന്ന കുട്ടിക്കായി ഇത്തരം ചോദ്യം ഉന്നയിക്കണ്ടേ? വരവ് (20x400) , (20x4x100) ,(20x4x10x10), (2x4x10x10x10) 8 0 0 0 ചെലവ് (7200+1200) സങ്കലനത്തിന്റെ ദൃശ്യവത്കരണം എങ്ങനെ? 7000+200+ 1000+200 …................. 8000+400=8400 8 4 0 0 വ്യത്യാസം 7200+ 1200 …........ 8000   400 …......... 8400 വലത്തുനിന്നും ഇടത്തു നിന്നും സംഖ്യകള്‍ കൂട്ടാമെന്നു കുട്ടികള്‍ക്കറിയുമോ? (524 +342 എങ്ങനെയെല്ലാം കൂട്ടാം?)ഇത്തരം ഉദാഹരണച്ചര്‍ച്ചകള്‍ നല്‍കുന്നത് ആരെ സഹായിക്കാനാണ്? 8200-8000 ചെയ്ത കുട്ടി 1200-800 ചെയ്യാന്‍ പ്രയാസം നേരിടുമോ? എങ്കില്‍ വ്യവകലനത്തിന്റെ എന്തെല്ലാം തന്ത്രങ്ങള്‍ കുട്ടി പരിശീലിക്കണം. പരിചയപ്പെടണം. എങ്ങനെയാണ് വ്യവകലക്രിയ? പൂജ്യത്തില്‍ നിന്നും പൂജ്യം പോയ്ല്‍ പൂജ്യം. രണ്ടില്‍ നിന്നു എട്ടു പോകില്ല.അടുത്ത സ്ഥാനത്ത് നിന്നും ഒന്നെടുത്തു പന്ത്രണ്ടാക്കി. എട്ടും പന്ത്രണ്ടും തമ്മിലുളള വ്യത്യാസം കണ്ടു.ഇപ്രകാരമാണോ? (1200=1000+200) 1000+200 -          800 ….................              ? ഇവിടെ കുട്ടിയുടെ ചിന്ത സ്ഥാനവില പ്രകാരമാണോ? രണ്ടില്‍ നിന്നും എട്ടു കുറയ്കലാണോ അതോ ഇരുന്നൂറില്‍ നിന്നും എണ്ണൂറു കുറയ്കലാണോ? ( കൂടുതല്‍ ഉദാഹരണങ്ങള്‍ ആവശ്യമുണ്ടോ? 683-241 ( 600+800+3 -                200+400+1               …...................                      +     +     = ? പാര്‍വതിയുടെ വീട്ടിലെ വരവും ചെലവും പാര്‍വതിക്ക് കണ്ടെത്താനാകും. ഫീഡ് ബാക്ക് നല്‍കല്‍ നാം എന്തെല്ലാം പഠിച്ചു? ഓരോ ഇനവും എടുത്ത് മികവുകള്‍ പങ്കു വെക്കുന്നു. മനക്രിയ ചെയ്യുന്ന രീതി വരവും ചെലവും കണ്ടു പിടക്കല്‍ സങ്കലനം നൂറുകളുടെ ഗുണനം വ്യവകലനം പട്ടിക തയ്യാറാക്കല്‍ കൂടുതല്‍ വ്യക്തത വരുത്തേണ്ടവ മെച്ചപ്പെടുത്തേണ്ടവ മെയ് മാസത്തെ ഡയറി വായിച്ചപ്പോള്‍ പാര്‍വതിക്കു വഷമമായി. തന്റെ കാര്യം ഓര്‍ത്ത് അച്ഛന്‍ പ്രയാസപ്പെടുന്നു. വരവും ചെലവും മനസിലാക്കാതെ ഞാന്‍ ഓരോരോ കാര്യങ്ങള്‍ ആവശ്യപ്പെടുന്നു. അത് ശരിയല്ല. അവള്‍ മുറിക്കുള്ളില്‍‍ കയറി. മൂലയില്‍ നിന്നും അവളുടെ പഴയ കുട എടുത്തു. നിവര്‍ത്തു. നരച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും നനയില്ല. അച്ഛനെ ബുദ്ധിമുട്ടിക്കാതെ നോക്കണം. അവള്‍ അന്നു സ്കൂളിലേക്ക് പാകും വഴിക്ക് മഴ പെയ്തു. നല്ല മഴ. മഴപെയ്യുന്നുണ്ടവിടെയു മിവിടെയുമെന്നാലെന്നുടെ കുടയുടെ കീഴില്‍ മാത്രം പെയ്യുന്നില്ല- വനെന്നെപ്പേടി കുറച്ചല്ലല്ലോ എന്ന കുഞ്ഞുണ്ണിക്കവിതയും ചൊല്ലി സന്തോഷത്തോടെ അവള്‍ നനയാതെ നടന്നു മോഡ്യൂള്‍ -2 അന്നു പാര്‍വതി വീട്ടിലെ വരവു ചലവിനെക്കുറിച്ച് ആലോചിച്ചു. കടം വീട്ടാനായില്ലെങ്കില്‍ എന്തു ചെയ്യും? എല്ലാ മാസവും കടം വാങ്ങിയാല്‍ കടക്കെണിയാകില്ലേ?ഈ മാസവും കടമായിരിക്കുമോ? ഈ മാസത്തെ ചെലവ് പരിശോധിക്കണം. ഒഴിവാക്കാനാകുമായിരുന്നവ ഉണ്ടോ എന്നു കണ്ടെത്താമല്ലോ? ഈ മാസവും കടമായിരിക്കുമോ? അതോ മിച്ചമോ? ഒരു മാസത്തെ ചെലവ് കാണുന്നതെങ്ങനെയാണ്? കുറേ നേരം അവള്‍ ആലോചിച്ചു. ശരിയായ മാര്‍ഗം കിട്ടിയില്ല. ക്ലാസിലെ കൂട്ടുകാരോടു ചോദിക്കാന്‍ തീരുമാനിച്ചു. നിങ്ങളായിരുന്നു പാര്‍വതി എങ്കില്‍ വീട്ടിലെ ചെലവ് എങ്ങനെ കണ്ടെത്തും? രീതി വ്യക്തിഗതമായി കുറിക്കുക ( മൂന്നു മിനിറ്റ്) (ചെലവിനങ്ങള്‍ ലിസ്റ്റ് ചെയ്യും. ഓരോ ഇനത്തിലും ഒരു മാസം വേണ്ടിവരുന്ന തുക കണ്ടു പിടിക്കും. അവയെല്ലാം കൂട്ടി ആകെ ചെലവ് കണ്ടെത്തും . കുട്ടികളുടെ വ്യത്യസ്തമായ ചിന്തകളെ മാനിച്ചുകൊണ്ടും പ്രയോജനപ്പെടുത്തിക്കൊണ്ടും എങ്ങനെ ക്രോഡീകരിക്കും) പട്ടിക തയ്യാറാക്കി നോക്കൂ.. വിഭാഗങ്ങള്‍ ഇനങ്ങള്‍ അളവ് വില ഒരു മാസത്തെ ആകെ വില 1 ആഹാരവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടവ അരി പലവ്യഞ്ജനങ്ങള്‍(പ്രത്യേക പട്ടിക തയ്യാറാക്കണം) പച്ചക്കറി മീന്‍, മുട്ട പാല്‍ …......... 2 ശുചിത്വവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടവ സോപ്പ്, പേസ്റ്റ് …......... 3 വിനോദം,വി‍ജ്ഞാനം മുതലായവ ടി വി പത്രം, മാസിക, ഫോണ്‍ 4 ഊര്‍ജവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടവ് വൈദ്യുതി വിറക് മണ്ണെണ്ണ പാചകവാതകം 5 വീട്ടുപകരണങ്ങള്‍ 6 കൃഷിച്ചെലവ് 7 മറ്റു ചെലവുകള്‍ വസ്ത്രം യാത്ര ആരോഗ്യം പൗഡര്‍ ആഭരണങ്ങള്‍ സംഭാവന ലോണ്‍ തിരിച്ചടവ് …......................... ഈ പട്ടിക അധ്യാപിക സ്വയം പൂരിപ്പിച്ചിട്ടു വേണം കുട്ടികള്‍ക്ക് നല്‍കാന്‍. പൂരിപ്പിച്ചു നോക്കൂ. പ്രശ്നാവതരണം നമ്മുടെ വീട്ടിലെ വരവും ചെലവും തുല്യമാണോ? ഊഹം രേഖപ്പെടുത്തല്‍, അവതരണം പ്രശ്നപരിഹരണരീതി വ്യക്തിഗതമായി തയ്യാറാക്കല്‍,പൊതുധാരണയിലെത്തല്‍ (ആരില്‍ നിന്നെല്ലാം? ഒരോ ഇനവും എങ്ങനെ? അളവും വിലയും മാസച്ചെലവും...അളവും വിലയും മാത്രമേ ശേഖരിക്കാവൂ ആകെ വില സ്വയം കണ്ടെത്തണം .) വിരശേഖരണരീതി ഫോര്‍മാറ്റ് തീരുമാനിക്കല്‍, (വ്യക്തിഗതം,പൊതു ചര്‍ച്ച വരവിന്റെ പട്ടികയിലെന്തെല്ലാം ഉള്‍പ്പെടുത്തണം?) പ്രവര്‍ത്തനം പൂര്‍ത്തീകരിക്കേണ്ട ദിവസം തീരുമാനിക്കല്‍ ക്ലാസില്‍ വിലവിവരപ്പട്ടിക പ്രദര്‍ശിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ടോ? സൂക്ഷ്മ പ്രക്രിയപരിഗണിച്ച് തയ്യാറാക്കി പ്രയോഗിക്കുമല്ലോ? വിലയിരുത്തല്‍ കുറിപ്പുകള്‍.. വിദ്യാര്‍ഥിയുടെ പേര് ഈ യൂണിറ്റിലൂടെ ഗണിതശേഷികള്‍ ( ആശയപരം, പ്രക്രിയാപരം, മനോഭാവപരം,ആശയവിനിമയപരം, യുക്തിചിന്താപരം....) മറ്റു നിരീക്ഷണങ്ങള്‍

ഗണിതവും നിരന്തരവിലയിരുത്തലും നാലാം ക്ലാസില്‍ -1

എന്‍ സി എഫ് എന്തു പറയുന്നു?

• "ഓരോ കുട്ടിയെക്കുറിച്ചും പ്രത്യേകം പ്രത്യേകം ചിന്തിച്ചുകൊണ്ടും അവര്‍ ഓരോരുത്തരും ഒരു ടേമില്‍ എന്തു പഠിച്ചു എന്ന് റിവ്യു ചെയ്തുകൊണ്ടു ഇനി അവള്‍ എന്തു പഠിച്ചു മുന്നേറണം എന്നതിനെപ്പറ്റി ചിന്തിച്ചു കൊണ്ടുമാണ് ഒരധ്യാപകന്‍ റിപ്പോര്‍ട്ടുകാര്‍ഡുകള്‍ തയ്യാറാക്കുന്നത്.അതായത് ഓരോ ദിവസവും പഠിപ്പിക്കുമ്പോള്‍‌ ഓരോ കുട്ടിയുടേയും പ്രതികരണം മനസിലാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചാലേ ഒരധ്യാപകന്‍ അത്തരം റിപ്പോര്‍ട്ട് കാര്‍ഡുകള്‍ തയ്യാറാക്കാന്‍ കഴിയൂ. ഇതു നടത്താന്‍ ഒരാള്‍ക്ക് പ്രത്യേക ടെസ്റ്റൊന്നും നടത്തേണ്ട ആവശ്യമില്ല. പഠനപ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍തന്നെ അത്തരത്തിലുളള തുടര്‍നിരീക്ഷണങ്ങള്‍ക്കും കുട്ടികളുടെ ഗുണപരമായ വിലയിരുത്തലിനും അവസരം നല്‍കും. നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ എഴുതുന്ന ദൈനംദിന ഡയറി തുടര്‍ച്ചയായതും സമഗ്രമായതുമായ വിലയിരുത്തലിന് സഹായകമാകുന്നു.”
• “ അധ്യാപന പ്രക്രിയ ആരംഭിക്കുന്നതിനു മുമ്പു തന്നെ വിലയിരുത്തുന്നതിനുപയോഗിക്കുന്ന തന്ത്രങ്ങളും മൂല്യനിര്‍ണയിത്തിനുപയോഗിക്കുന്ന മാനദണ്ഡങ്ങളും അതിനുവേണ്ടി ഉപയോഗിക്കുന്ന മറ്റുപാധികളും ഒക്കെ നിശ്ചയിച്ച് അധ്യാപകന്‍ തയ്യാറാകണം"

കെ എസി എഫ് പറയുന്നത്..

• പഠനത്തിലെ പരിമിതി കണ്ടെത്തി പരിഹരിക്കേണ്ട ചുമതല ക്ലാസ്തല പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ ഭാഗമായി അധ്യാപകര്‍ ഏറ്റെടുക്കേണ്ടതാണ്.
• നിരന്തരമൂല്യനിര്‍ണയം പഠനബോധനപ്രക്രിയയില്‍ ഒരു വെച്ചുകെട്ടലായല്ല ,മറിച്ച് പഠനപ്രക്രിയയില്‍ ഉള്‍ച്ചേര്‍ന്നിരിക്കുന്ന സജീവഘടകമായാണ് കാണേണ്ടത്.

എന്‍ സി ഇ ആര്‍ ടി സോഴ്സ് ബുക്കില്‍ പറയുന്നത്...

In order to help the quality of learning, a record the following aspects may be kept child wise:

• Mathematical concepts (elaborated into various dimensions and subsections)
• Mathematical reasoning (able to follow an argument/able to provide an argument, justification, etc.)
• Attitude towards mathematics (persists at task, confident about ability to do, etc.)
• using mathematical knowledge and techniques to solve problems (can solve problems in more than one way if possible.)
• communication (initiates questions/ explains to peers, etc.)
• meta cognition (able to explain how and why she did what she did and reflect on the procedures followed by others.)

പടവുകളില്‍ പറയുന്നത്

എസ് സി ഇ ആര്‍ ടി തയ്യാറാക്കിയ വിലയിരുത്തലിനുളള മാര്‍ഗരേഖയായ പടവുകളില്‍ വിലയിരുത്തലിന്റെ മൂന്നു മാനങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കുന്നു.

• പഠനത്തിനായുളള വിലയിരുത്തല്‍,
• വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനം,
• പഠനത്തെ വിലയിരുത്തല്‍.

ഇവയില്‍ പഠനപ്രക്രിയയുടെ ഭാഗമായി നടക്കുന്നതാണ് ആദ്യത്തെ രണ്ടെണ്ണം.

പഠനത്തിനായുളള വിലയിരുത്തല്‍	വിലയിരുത്തല്‍ തന്നെ പഠനം
അധ്യാപിക നടത്തുന്നത്	പഠിതാവ് നടത്തുന്നത്
പഠനം നടക്കുമ്പോള്‍ നടത്തുന്ന ഇടപെടലുകള്‍, വിലയിരുത്തലുകള്‍ , ഫീഡ്ബാക്ക് നല്‍കലുകള്‍	പഠിതാവ് തന്റെ മികവുകളും പ്രശ്നങ്ങളും തിരിച്ചറിയുന്നു, മെച്ചപ്പെടുത്തുന്നു, സ്വയംവിലയിരുത്തല്‍, പരസ്പരവിലയിരുത്തല്‍

മുകളില്‍ നല്‍കന്ന സൂചനകള്‍ പഠനപ്രക്രിയയുടെ അവിഭാജ്യഘടകമായി നിരന്തരവിലയിരുത്തലിനെ കാണണമെന്നാണ്. പഠനപ്രക്രിയയെക്കുറിച്ച് നാം ആലോചിക്കുന്നത് ടീച്ചിംഗ് മാന്വല്‍ തയ്യാറാക്കുമ്പോഴാണ്.

എങ്കില്‍ വിലയരുത്തല്‍ സന്ദര്‍ഭങ്ങളും രീതികളും ആശൂത്രണക്കുറിപ്പില്‍ പ്രതിഫലിക്കേണ്ടതില്ലേ?

ഗണിതാശയ രൂപീകരണവും പ്രശ്നപരിഹരണവും

പഠനപ്രശ്നങ്ങള്‍ പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെയാണ് കുട്ടി ഗണിതാശയങ്ങള്‍ രൂപീകരിക്കുന്നത് എന്ന നിലപാടാണ് പടവുകളിലുളളത്. പ്രശ്നപരിഹരണഘട്ടങ്ങളും വിലയിരുത്തല്‍ രീതികളും സംബന്ധിച്ച് ഏകദേശധാരണ രൂപീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

പ്രശ്നപരിഹരണഘട്ടങ്ങള്‍	വിശദാംശങ്ങള്‍	വിലയിരുത്തല്‍ സാധ്യതകള്‍
പ്രശ്നം അനുഭവപ്പെടല്‍	അധ്യാപികയുടെ പ്രശ്നാവതരണം, പ്രശ്നം മാനസികമായി ഏറ്റെടുക്കല്‍	അനുഭവവും അറിവുമായി ബന്ധിപ്പിക്കല്‍,ഗണിതപരമായി സമീപിക്കുന്നതിനുളള താല്പര്യം, പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനുളള സന്നദ്ധത,
പ്രശ്നം മനസിലാക്കല്‍ (വ്യാഖ്യാനിക്കല്‍, വിശകലനം ചെയ്യല്‍)	പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന് നിലവിലെന്തെല്ലാം ലഭ്യമാണെന്നു പരിശോധിക്കല്‍, കണ്ടെത്തേണ്ടത് എന്തെന്നു നിശ്ചയിക്കല്‍ (ഇതെങ്ങനെ അധ്യാപികയ്ക് മനസിലാക്കാന്‍ കഴിയും?കുട്ടിയുടെ ചിന്തയെ ദൃശ്യവത്കരിക്കാമോ?)	തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കല്‍ അധ്യാപികയുടെ വിശകലനാത്മക ചോദ്യങ്ങള്‍
പ്രശ്നപരിഹാര രീതി നിശ്ചയിക്കല്‍	ഊഹങ്ങള്‍ രൂപപ്പെടുത്തല്‍,പ്രശ്നം പരിഹരിക്കേണ്ടതിനു സ്വീകരിക്കേണ്ട രീതി നിശ്ചയിക്കല്‍ (ആദ്യം ചെയ്യേണ്ടത്, ക്രിയ.കൂടുതലാവശ്യമുളള വിവരങ്ങള്‍.പ്രയോജനപ്പെടുത്തേണ്ട സൂത്രവാക്യങ്ങള്‍, മുന്നനുഭവത്തില്‍ നിന്നും സ്വീകരിക്കാവുന്നവ.വിവധ വഴികളും സാധ്യതയും ആരായല്‍.)	തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കല്‍ വിവിധസാധ്യതകളിലേക്ക് ചിന്തയെ നയിക്കുന്ന ഇടപെടലുകള്‍
പ്രശ്നം പരിഹരിക്കല്‍, നിഗമനത്തിലെത്തിച്ചേരന്‍	ക്രിയ ചെയ്യല്‍, ഘട്ടങ്ങളിലൂടെ കടന്നു പോകല്‍, കണ്ടെത്തലുകള്‍ പുനപരിശോധിക്കല്‍, വിനിമയക്ഷമമായ രീതിയില്‍ രേഖപ്പെടുത്തല്‍	വ്യക്തിഗതപ്രവര്‍ത്തനത്തിലെ പിന്തുണ തേടലും നല്‍കലും,തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കുന്നതിനായി പഠിതാക്കളുടെ പരസ്പരം വിലയിരുത്തലനുവദിക്കല്‍, അതിനുളള ക്രമം നിര്‍ദ്ദേശിക്കല്‍, തടസങ്ങളെ ഗണിതപരമായി ബോധ്യപ്പെട്ടു മറികടിക്കാന്‍ സഹായിക്കല്‍ (ഗ്രൂപ്പ് എഡിറ്റിംഗ്), ആവശ്യമെങ്കില്‍ പിന്തുണാസാമഗ്രികള്‍ ലഭ്യമാക്കല്‍
നിഗമനങ്ങള്‍ പങ്കുവെക്കലും സാധൂകരിക്കലും പുനപരിശോധിക്കലും പുതിയസന്ദര്‍ഭത്തില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തലും	യുക്തിപൂര്‍വം അവതരിപ്പിക്കല്‍, തെളിവുകളും ഉദാഹരണവും നിരത്തല്‍, പരസ്പരബന്ധം ബോധ്യപ്പെടുത്തല്‍, പുതിയ പ്രയോഗസന്ദര്‍ഭങ്ങളില്‍ പ്രയോജനപ്പെടുത്തല്‍.	തന്റെ ചിന്തയും മറ്റുളളവരുടെ ചിന്തയും തട്ടിച്ചു നോക്കല്‍,ഓരോ ഘട്ടവും വിമര്‍ശനാത്മക പരിശോധനയ്ക്കു വിധേയമാക്കല്‍, എല്ലാവര്‍ക്കും സ്വീകാര്യമാകുന്നതിലേക്ക് നയിക്കല്‍. അവര്‍ക്കു തന്നെ കണ്ടെത്താനാകുമായിരുന്നുവെന്ന ബോധം ഉളവാക്കല്‍, തടസങ്ങളെ ഗണിതപരമായി ബോധ്യപ്പെട്ടു മറികടിക്കാന്‍ സഹായിക്കല്‍ (ക്ലാസ് എഡിറ്റിംഗ്) അവതരണരീതി മെച്ചപ്പെടുത്താനുളള തന്ത്രങ്ങള്‍ അലോചിക്കല്‍, വ്യത്യസ്തമായി ചിന്തിച്ചവരെ അനുമോദിക്കല്‍, മറ്റു സാധ്യതകള്‍ ആരായല്‍.
പ്രവര്‍ത്തന വിലയിരുത്തല്‍	സ്വയം വിലയിരുത്തല്‍, പൊതു വിലിയിരുത്തല്‍. ഫീഡ്ബാക്കിനോടു പ്രതികരിക്കല്‍	പഠനത്തെളിവായി പരിഗണിക്കാമോ കുട്ടികളില്‍ നിന്നും ഫീഡ് ബാക്ക് ശേഖരിക്കല്‍.

മുകളില്‍ നല്‍കിയ പട്ടികയിലൂടെ വ്യക്തമാക്കാന്‍ ശ്രമിച്ചത് കുട്ടിക്ക് മുന്നോട്ടുളള പ്രയാണത്തില്‍ തടസ്സങ്ങളുണ്ടാകാമെന്നും അത് അപ്പപ്പോള്‍ നീക്കി വഴി സൂഗമമാക്കണമെന്നുമാണ്. വഴിതടഞ്ഞ് കുട്ടി തുടക്കത്തിലേ നിന്നുപോവുകയും മറ്റുളളവര്‍ ലക്ഷ്യത്തിലെത്തിച്ചേര്‍ന്നതിനു ശേഷം കുട്ടിയെ പിന്തിരിഞ്ഞു നോക്കി സഹതപിക്കുകയും ചെയ്യുന്നതിലര്‍ഥമില്ല.

കുട്ടികളുടെ കഴിവുകളേയും അവര്‍ നേരിടാന്‍ സാധ്യതയുളള പ്രശ്നങ്ങളേയും മുന്‍കൂട്ടി കാണാന്‍ കഴിയണം

• പ്രശ്നം മനസിലാക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍ (വായിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍, സൂചനകള്‍ വ്യഖ്യാനിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍,........)
• പ്രശ്നം വിശകലനം ചെയ്യാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• പ്രശ്നത്തിനുളള പരിഹാരം എങ്ങനെയെന്നു നിര്‍ണയിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• ക്രിയകള്‍ ചെയ്യാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍( ഇവര്‍ പല വിഭാഗം വരും )
• ചെയ്ത ക്രിയകള്‍ ശരിയോ എന്നു പുനപ്പരിശോധന നടത്താന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• അടുക്കും ചിട്ടയോടെയും രേഖപ്പെടുത്താന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• രേഖപ്പെടുത്തലില്‍ സൂക്ഷ്മത പാലിക്കാത്തവര്‍
• കണ്ടെത്തലുകള്‍ മറ്റുളളവര്‍ക്ക് ബോധ്യപ്പെടുവിധം വിശദീകരിക്കാന്‍ പ്രയാസമുളളവര്‍
• സ്വന്തം പ്രശ്നം തിരിച്ചറിയാന്‍ ശ്രമിക്കാത്തവര്‍

മറ്റു പ്രശ്നങ്ങളും കണ്ടേക്കാം. ഏതായാലും ആസൂത്രണവേളയില്‍ ഇവയെല്ലാം മനസില്‍ കരുതണം. ഭിന്നതലപരിഗണനയുടെ പ്രക്രിയാസൂക്ഷ്മതയ്ക്കാണ് ഊന്നല്‍ നല്‍കേണ്ടത്.

അധ്യാപക സഹായി തയ്യാറാക്കിയ ശേഷമാണ് നിരന്തരവിലയിരുത്തലിന്റെ കൈപ്പുസ്തകം തയ്യാറാക്കിയത്.അതിനാല്‍ത്തന്നെ നിരന്തരവിലയിരുത്തല്‍ പരിഗണിച്ചുളള ടീച്ചിംഗ് മാന്വലിനെക്കുറിച്ച് അവ്യക്തത അധ്യാപകര്‍ക്കുണ്ട്.അത് അവരോടൊപ്പം പ്രവര്‍ത്തിച്ച് വികസിപ്പിക്കണം. എല്ലാ സാധ്യതകളും അന്വേഷിക്കുകയും മികച്ച ഫലം ചെയ്യുന്നവ വ്യാപിപ്പിക്കുകയും എന്ന രീതി സ്വീകരിക്കണം. ഒരു പാഠത്തെ ആധാരമാക്കി വിലയിരുത്തലിന്റെ സാധ്യത പരിശോധിക്കാം.

തുടരും.