ഗണിതപഠനത്തിന് കഥകളുമാകാം

ഗണിതപഠനം ആസ്വാദ്യമാക്കുക എന്നത് വെല്ലുവിളിയാണ്. ആസ്വാദ്യമായാല്‍ മാത്രം പോര ഗണിതാശയരൂപീകരണവും നടക്കണം

ഗണിതധാരണമാത്രം കൊണ്ട് അത് സാധ്യമാകില്ല.

ബോധനശാസ്ത്രപരമായി പുസ്തകം മാത്രം വായിച്ചു് അറിവുളളയാള്‍ക്കും ഇത് വഴങ്ങില്ല

കുട്ടിയുടെ മനസുകൂടി അറിയണം.

ഈ മൂന്നുകാര്യങ്ങളിലും നിലമെച്ചപ്പെടുത്താനാഗ്രഹിക്കുന്നവര്‍ക്ക് ഗണിതം ഫലപ്രദമായി വിരസതയില്ലാതെ പഠിക്കുന്ന കുട്ടികളുടെ മാഷാകാം.

പുതിയപാഠ്യപദ്ധതി രൂപീകരണസമയത്താണ് കണക്ക് കുട്ടികള്‍ക്ക് സരസമായി പഠിക്കാനുളള രീതികളെക്കുറിച്ച് ഞാന്‍ ആലോചിക്കുന്നത്. അക്കാലത്തെ സൈദ്ധാന്തിക ചര്‍ച്ചകളും ശാസ്ത്രസാഹിത്യപരിഷത്തില്‍ ഏറെക്കാലം ബാലവേദിരംഗത്ത് പ്രവര്‍ത്തിച്ചുളള അനുഭവപരിചയവും വേറിട്ട വഴികള്‍ തുറന്നിട്ടുതന്നു.

ഗണിതപഠനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട നിരവധി പുസ്തകങ്ങള്‍ അക്കാലത്ത് വായിച്ചു.

ചില പ്രായോഗിക രീതികള്‍ കൂട്ടായി വികസിപ്പിച്ചു. അധ്യാപകര്‍ അത് സ്വീകരിക്കുകയും ചെയ്തു.

എസ് എസ് എയില്‍ പ്രവര്‍ത്തിക്കുമ്പോള്‍ ഗണിതം ലളിതം എന്ന പരിപാടി നൂറ്റുക്കുനൂറ് പദ്ധതിയുടെ ഭാഗമായി നടപ്പിലാക്കിയിരുന്നു. അതിന്റെ ഭാഗമായ ചിന്തകള്‍ വളരെ പ്രധാനപ്പെട്ട തിരിച്ചറിവുകള്‍ നല്‍കി. എന്തുകൊണ്ടോ പാഠ്യപദ്ധതി പരിഷ്കരണത്തില്‍ ഇത്തരം അന്വേഷണങ്ങള്‍ പ്രതിഫലിച്ചില്ല.

പിന്നീട് ഇടുക്കി ഡയറ്റില്‍ ചെല്ലുമ്പോഴാണ് വീണ്ടും ഗണിതത്തിലേക്ക് ശ്രദ്ധിക്കുന്നത്. തൊടുപുഴ വിദ്യാഭ്യാസ ഉപജില്ലയിലെ നൂതനാന്വേഷണങ്ങളുടെ ഭാഗമായിരുന്നു അത്

ഒന്നോ രണ്ടോ ദിവസം കുട്ടികളെ ഗണിത പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലൂടെ കടത്തിവിട്ടു. ഗണിതവര്‍ഷാചരണത്തിന്റെ ഭാഗമായാണ് പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ .

ഈ വര്‍ഷം മാരാരിക്കുളം ടി എം പി എല്‍ പി എസില്‍ ഗണിതസൗഹൃദം നടപ്പിലാക്കുന്നതില്‍ പങ്കാളിയായപ്പോള്‍ കൂടുതല്‍ കൃത്യതയോടെ പ്രായോഗികമായ പഠനരീതികള്‍ വികസിപ്പിക്കാന്‍ കഴിഞ്ഞു. ( അതിനെക്കുറിച്ച് അടുത്ത ലക്കത്തില്‍ )

കഥകളുടെ സാധ്യത ഗണിതപഠനത്തില്‍ എങ്ങനെ പ്രയോജനപ്പെടുത്താനാകും എന്ന ആലോചന ശക്തമായത് ഈ സാഹചര്യത്തിലാണ്

യുറീക്കയില്‍ കഴിഞ്ഞ മൂന്നു ലക്കങ്ങളായി ഗണിതകഥകള്‍ പങ്കിടുന്നുണ്ട്

ഞാന്‍ സ്വീകരിച്ച നിലപാടുകള്‍

1. കുട്ടിക്ക് മുമ്പാകെ കഥയിലൂടെ ഗണിതം അവതരിപ്പിക്കണം
2. കഥയില്‍ ഗണിതമുണ്ടെങ്കിലും കഥാംശം ആണ് ആദ്യവായനയില്‍ മുന്നിട്ടു നില്‍ക്കേണ്ടത്
3. കഥ പരിസ്ഥിതിയുടെയോ സാമൂഹിക പ്രശ്നങ്ങളുടെയോ ഏതെങ്കിലും തലത്തെ അഭിസംബോധന ചെയ്യുന്നതായിരിക്കണം
4. കഥ ആസ്വദിച്ച ശേഷം വിശകലനം ആകാം
5. തുടര്‍ന്ന് ഗണിതപ്രവര്‍ത്തനം. അതാകട്ടെ കഥയില്‍ പരമാര്‍ശിക്കപ്പെട്ട ഗണിതാശയത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാകണം
6. പ്രായോഗിക പ്രവര്‍ത്തനം ഉണ്ടാകണം. പഠനപ്രശ്നങ്ങള്‍ അവതരിപ്പിക്കണം. നല്‍കിയ കഥയിലേയും കഥയ്കു പുറത്തുളളതും അന്വേഷിക്കണം
7. ഒരു ഗണിതാശയത്തില്‍ മാത്രം ഊന്നേണ്ടതില്ല
8. ഗണിതേതര തുടര്‍ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളുടെ സാധ്യത അടയ്കേണ്ടതില്ല

അങ്ങനെ എഴുതിയ ഒരു കഥയാണ് മാമ്പഴച്ചക്ക

മാമ്പഴച്ചക്ക

മാവിന്റെ കൊമ്പില്‍ ചുവന്ന് തുടുത്ത് ഒരു മാമ്പഴം

കൊതിയോടെ നോക്കി

അപ്പോള്‍ അത് അരമീറ്റര്‍ താണു

നാവില്‍ വെളളമൂറി

വീണ്ടും അത് അരമീറ്റര്‍ താഴേക്ക്

ആര്‍ത്തിയോടെ നാവുനുണഞ്ഞ് മാമ്പഴത്തെ നോക്കി കെഞ്ചി

മാമ്പഴം ഒരുമീറ്റര്‍ കൂടി പിന്നെയും താണു

അഞ്ചുപേര്‍ ഇതു കണ്ടു

നാലുദിക്കില്‍ നിന്നും നാലു പേര്‍ വന്നു. പറന്നു വന്നു.

കിഴക്കുനിന്നും കുയില്‍

തെക്കു നിന്നും കരിങ്കാക്ക

വടക്കു നിന്നും കട്ടുറുമാന്‍

പടിഞ്ഞാറു നിന്നും കാക്കത്തമ്പുരാട്ടി

അഞ്ചാമത്തെയാള്‍ അണ്ണാറക്കണ്ണന്‍ മൂകളില്‍ നിന്നും ഊര്‍ന്നിറങ്ങി

നാലു മിനിറ്റുകൊണ്ട് എല്ലാവരും രണ്ടു മീറ്റര്‍ അടുത്തെത്തി

കുട്ടി എത്തിക്കുത്തി കൈകള്‍ നീട്ടി

അണ്ണാന്‍ കുഞ്ഞ് പഴത്തിനു നേരെ പാഞ്ഞു. കിളികളും .

ഒരു മാമ്പഴം. ആറ് ആവശ്യക്കാര്‍

മാവിന് അപകടം പിടികിട്ടി

ഒരു മിനിറ്റിനുളളില്‍ കൂട്ടിയിടി നടക്കും. കൂര്‍ത്തചുണ്ടുകള്‍ അണ്ണാന്റെ ദേഹം മുറിക്കുമോ?. കിളികള്‍ പസ്പരം മുറിവേല്‍പ്പിക്കുമോ?. കുട്ടി പേടിക്കുമോ?

പെട്ടെന്ന് മാമ്പഴം വലിയ മാമ്പഴച്ചക്കയായി. ചക്കയുടെ വലുപ്പം , ചക്കയുടെ പുറത്തെപ്പോലെ മുളളുകള്‍, പക്ഷേ ആകൃതിമാത്രം മാങ്ങയുടേത്.

മാമ്പഴച്ചക്കയ്കുളളിലോ മാമ്പഴച്ചുളകള്‍!

എല്ലാവര്‍ക്കും രണ്ടു മാമ്പഴച്ചുളകള്‍ വീതം കിട്ടി.

പക്ഷേ ഓരോരുത്തര്‍ക്കും ഓരോ രുചി

കാക്ക പറഞ്ഞു "കസ്തൂരിമാങ്ങായ്കെന്തു രുചി!"

കുയില്‍ പറ‍ഞ്ഞു. "പഞ്ചാരമാങ്ങയ്കെന്തു നല്ല സ്വാദ്!"

അണ്ണാന്‍ കുഞ്ഞിനു പുളിയന്‍ മാങ്ങ തിന്നു മുഖം ചുളിച്ചു

മൂവാണ്ടന്‍ തിന്ന കാക്കത്തമ്പുരാട്ടി പറഞ്ഞു "ഒന്നു കൂടി കിട്ടിയിരുന്നെങ്കില്‍!”

കട്ടുറുമ്മാന്‍ തത്തച്ചുണ്ടന്‍മാങ്ങ കൊതിയോടെ കൊത്തിത്തിന്നു .

കുട്ടിക്ക് കിട്ടിയത് മൈലാപ്പൂവന്‍ .

സംഭവം നാട്ടിലാകെ അറിഞ്ഞു.

കേട്ടവര്‍ കേട്ടവര്‍ കൂട്ടമായെത്തി.

മാമ്പഴച്ചക്കയ്കായി കിളിയായ കിളികളെല്ലാമെത്തി.

ജീവികളായ ജീവികളെല്ലാമെത്തി.

പഴകച്ചവടക്കാരായവരെല്ലാം വന്നു. ആര്‍ത്തിമൂത്തവര്‍.

ആദ്യം സ്നേഹം, പിന്നെ ശകാരം, ഭീഷണി..

മാവു കുഴങ്ങി.

മാവു കരഞ്ഞുണങ്ങി ആവിയായിപ്പോയി.

കണ്ടെത്താം

1. വൃത്തത്തിന്റെ ചിത്രം കണ്ടല്ലോ. ഒത്ത നടുവിലാണ് മാങ്ങ. കിളികള്‍ തുല്യ അകലത്തില്‍. കാക്ക, കുയില്‍, കട്ടുറുമ്മാന്‍, കാക്കത്തമ്പുരാട്ടി എന്നിവരുടെ സ്ഥാനങ്ങള്‍ ദിക്കു പാലിച്ച് വൃത്തത്തില്‍ അടയാളപ്പെടുത്തുക.
2. ചതുരത്തിന്റെ പടം കണ്ടല്ലോ. അതിന്റെ ഒത്ത നടുക്ക് മാങ്ങയുടെ ചിത്രം വരയ്കാമോ?
3. എത്രതരം മാങ്ങളെക്കുറിച്ചാണ് ഇതില്‍ പറയുന്നത്?
4. എത്ര ചുളകളാണ് എല്ലാവര്‍ക്കും കൂടി കിട്ടിയത്?
5. കുട്ടിയുടെ നേരെ മൂന്നു തവണയും കൂടി ആകെ എത്ര മീറ്റര്‍ മാമ്പഴം താണു?
6. കൈ ഉയര്‍ത്തി നീട്ടിയാല്‍ എത്രമീറ്റര്‍ ഉയരത്തിലുളള വസ്തുവിനെ നിങ്ങള്‍ക്ക് തൊടാന്‍ കഴിയും?

 ( യുറീക്കാ ലക്കങ്ങളില്‍ നിന്നും മറ്റുളളവ വായിക്കാം)