സ്കൂള്
തുറക്കുകയാണ് .
എങ്ങനെ
കുട്ടികളെ ഗണിതാനുഭവത്തില്
വ്യാപൃതരാക്കാം എന്നത്
വെല്ലുവിളിയാണ്.
താല്പര്യത്തിന്റെ
ഡിഗ്രി ഉയര്ത്തിക്കൊണ്ടാകണം
അത്.
വീട്ടിലുളള
സൗകര്യങ്ങള് പ്രയോജനപ്പെടുത്തി
ചെയ്യുകയും വേണം.
റീഷ്മടീച്ചര്
ഈ രംഗത്ത് കുറേ ആലോചനകള്
നടത്തി.
അത്
ട്രൈ ഔട്ട് ചെയ്തു.
ആ
അനുഭവങ്ങളാണ് ബ്ലോഗില്
അടുത്ത കുറേ ലക്കങ്ങളിലായി
പങ്കിടുന്നത്.
ഇപ്പോള്
പതിനൊന്നു പ്രവര്ത്തനങ്ങള്
കഴിഞ്ഞു.
നിങ്ങളുടെ
വിലയിരുത്തല്,
നിര്ദേശങ്ങള്
എന്നിവ കുറിക്കണം.
അത്
ടീച്ചര്ക്ക് കൂടുതല്
മെച്ചപ്പെടാന് സഹായകമാകും.
E,L,P,S എന്നതിന്റെ
സാധ്യത പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നുണ്ടോ?
സ്വാഭാവികമായി
ഗണിതത്തിലെത്താനുളള അവസരമുണ്ടോ?
കൃത്യത,
സൂക്ഷ്മത
എന്നീ ഗുണങ്ങള് വളര്ത്തുമോ?
എന്നിത്യാദി
സമീപനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട
ചോദ്യങ്ങളെ ആധാരമാക്കി വിശകലനം
നടത്തുമല്ലോ?
അന്വേഷണ
വിഷയം-
1)
ഗണിത
പഠനത്തില് ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണങ്ങളുടെ
സാധ്യത
2)
ഓണ്ലൈന്
രീതിയില് ഗണിതാനുഭവം എങ്ങനെ
ഒരുക്കാം?
ഈ
രണ്ടു കാര്യങ്ങളാണ് റീഷ്മ
ടീച്ചര് പരിശോധിച്ചത്.
പ്രിയപ്പെട്ട
കുട്ടികളേ,
ഒരു
ശാസ്ത്രപരീക്ഷണം ചെയ്യാം.
പരീക്ഷണം
ചെയ്യാൻ വീട്ടിലുള്ള സാധനങ്ങൾ
മതി.
ചുവടെയുള്ള
നിർദ്ദേശപ്രകാരം ചെയ്യുക
1. ചിത്രത്തിലുളളതു പോലെ മൂന്നു
പ്ലാസ്റ്റിക് കുപ്പികൾ
എടുക്കണം
(ഒരേ
പോലെ വണ്ണവും ഉയരവും ഉള്ളവ)
2
.ഒന്നിൽ
നിറയെ വെള്ളം,
ഒന്നിൽ
അര ഭാഗം വെള്ളം,
ഒന്നിൽ
കാൽ ഭാഗം വെള്ളം നിറയ്ക്കുക
(
അളവ്
ശരിയായ രീതിയിൽ വേണം.
എങ്ങനെ
യെന്നു പറയണേ )
3.
കുപ്പികൾ
നന്നായി അടയ്ക്കുക
4.
എല്ലാ
കുപ്പികളുടെയും ചുവട്ടിൽ
വശത്തായി ഒരേ ഉയരത്തിൽ
സുഷിരമുണ്ടാക്കുക
എന്തു
സംഭവിക്കും?
ഊഹിക്കൂ.
എന്താണ്
കണ്ടെത്തിയത്?
ഊഹവുമായി
താരതമ്യം ചെയ്യൂ.
5.
ഇതേ
പ്രവർത്തനം അടപ്പ് മാറ്റിയും
ചെയ്തു നോക്കണം.
എന്തു
വ്യത്യാസം?
6
ഓരോ
കുപ്പിയിൽ നിന്നും ജലം ദൂരേക്ക്
വീണോ?
ഒരേ
അകലത്തിലാണോ വീഴുക?
അളന്ന്
എഴുതണേ
മുറ്റത്തു
വെച്ചു ചെയ്യണം.
ആദ്യം
സുഷിരമുണ്ടാക്കി ആ സുഷിരം
അടച്ചുപിടിച്ച് വെള്ളം
ഒഴിക്കുന്നതാകും നല്ലത്.
7.
പരീക്ഷണക്കുറിപ്പ്
എഴുതണം.
അതിൽ
കുപ്പിയുടെ പടം വരച്ച്
വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് രേഖപ്പെടുത്താനും
മറക്കരുത്
1.പരീക്ഷണക്കുറിപ്പിൽ
അളവുകളെ ഭിന്നസംഖ്യ രൂപത്തിൽ
എഴുതണം
തുടർ
പ്രവർത്തനം
2.കുപ്പിയിൽ
1/5
ഭാഗവും
അതുപോലെ 1/10
ഭാഗവും
വെള്ളം നിറക്കാമോ?
എന്നിട്ട്
പരീക്ഷം ആവര്ത്തിച്ചാലോ.
മുന്
പരീക്ഷണാനുഭവത്തിന്റെ
അടിസ്ഥാനത്തില് ഫലം ഊഹിക്കുക.
പിന്നെ
ചെയ്തു നോക്കുക.
3.
ഒരു
കുപ്പിയിൽ 5/10ഭാഗവും
അതേ വലുപ്പമുള്ള മറ്റൊരു
കുപ്പിൻ 1
/ 2 ഭാഗവും
വെള്ളം നിറച്ചാല് ഏതാകും
കൂടുതല്?
താരതമ്യം
ചെയ്യൂ.
3.എങ്കിൽ
എങ്ങനെ ആയിരിക്കും
4.അളവും
അതുപോലെ ഭിന്നസംഖ്യയും എഴുതി
നോക്കു
5.ഫോട്ടോ
എടുത്തു നിറച്ചു വച്ച വിവിധ
രീതികൾ 1/5,
1/10, 1/4 കാണിക്കണം
6.എങ്ങനെ
അളവ് എടുത്തു എന്നും വ്യക്തമാക്കണേ.
കുട്ടികൾ
ഈ പരീക്ഷണ പ്രവർത്തനം ഏറ്റെടുത്തു
തെളിവുകള് ചിലത് പങ്കിടാം
ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട വെല്ലുവിളി എങ്ങനെ വിവിധ അളവുകളില് ജലം എടുക്കുമെന്നതായിരുന്നു. ടീച്ചറാകട്ടെ രീതിയൊന്നും പറഞ്ഞിരുന്നില്ല
ഫലത്തില് പ്രശ്നപരിഹരാന്വേഷണമായി അത് മാറി
പല രീതികളാണ് കുട്ടികള് ഉപയോഗിച്ചത്
രക്ഷിതാക്കള് ഓണ്ലൈന്ഗണിതാനുഭവത്തെ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തി?
ഫലത്തില് പ്രശ്നപരിഹരാന്വേഷണമായി അത് മാറി
പല രീതികളാണ് കുട്ടികള് ഉപയോഗിച്ചത്
- 250 ml ഗ്ലാസ് ഉപയോഗിച്ച് അളന്നവരുണ്ട്
- മരുന്നു എടുക്കുന്ന അളവ് പാത്രം ഉപയോഗിച്ച് നൂറ്, ഇരുന്നൂറ് ആക്കി അളന്നവരുണ്ട്
- അരിഷ്ടമെടുക്കുന്ന ഗ്ലാസ് ഉപയോഗിച്ചവരുണ്ട്
- കുട്ടികള്ക്ക് മരുന്നു കൊടുക്കുന്ന അടപ്പും ഫില്ലറും ഉപയോഗിച്ചവരുണ്ട്
- വീട്ടിലെ പല അളവിലുളള കുപ്പികള് ഉപയോഗിച്ചവരുണ്ട്
- പകുതി അളന്ന് അത് ഗ്ലാസില് പകര്ന്ന് തുല്യത ഉറപ്പാക്കി പിന്നെ അതിനു പകുതി കാണുകയും ഗണിതപരമായി അളവ് നിര്ണയിക്കുകയും ചെയ്തവരുണ്ട്
രക്ഷിതാക്കള് ഓണ്ലൈന്ഗണിതാനുഭവത്തെ എങ്ങനെ വിലയിരുത്തി?
1.
നമസ്കാരം
വഴിവിളക്ക് ഗ്രൂപ്പിൽ ആദ്യ ദിവസങ്ങളിൽ തന്നിരുന്ന വർക്കുകൾ കണ്ടപ്പോൾ വലിയ കാര്യമായി തോന്നിയിരുന്നില്ല. പക്ഷെ തുടർന്നുള്ള ദിവസങ്ങളിൽ മകൻ്റെ താല്പര്യം കണ്ടപ്പോൾ കാര്യം മനസ്സിലായി. കുട്ടികൾക്ക് വളരെ താല്പ്പര്യത്തോടെ ഗണിതം പഠിക്കാൻ ഉതകുന്ന രീതിയാണെന്ന്. മുൻപ് ഒര് രക്ഷിതാവ് പറഞ്ഞത് പോലെ മകൻ എപ്പോഴും ചോദിക്കും എന്തെങ്കിലും വർക്ക് തന്നിട്ടുണ്ടോ എന്ന്. ടീച്ചറുടെ അവതണം മക്കൾക്ക് വളരെ നന്നായി ഇഷ്ടപ്പെടുന്നുണ്ട്.ഈ ഗ്രൂപ്പിൽ എൻ്റെ മകന് ഒരംഗമാകാൻ സാധിച്ചതിൽ ടീച്ചറോടും സുജിത് സാറിനോടും നന്ദി അറിയിക്കുന്നു.
(ശ്രീഹരിയുടെ രക്ഷിതാവ്)
2.
ലോക് ഡൗൺ പ്രഖ്യാപിച്ചതു മുതൽ പുസ്തകങ്ങൾ തൊട്ടു നോക്കാതെ ടിവി കാണലും മൊബൈൽ ഗെയിമും മാത്രമായി നടന്നിരുന്ന എൻറെ മകൾ ഈ ക്ലാസ് ആരംഭിച്ചതുമുതൽ പഠനപ്രവർത്തനങ്ങളിൽ വീണ്ടും സജീവമായി. പൊതുവേ കണക്കി നോട് താൽപര്യക്കുറവ് കാണിച്ച കുട്ടി ഇപ്പോൾ ഗണിതക്രിയകളോട് നല്ല താൽപര്യം കാണിക്കുന്നുണ്ട്. എന്റെ മകളിൽ ഇത്രയും മാറ്റങ്ങൾ ഉണ്ടാക്കാൻ സാധിച്ച ടീച്ചർക്ക് ഒരു പാട് നന്ദി
(ദേവനന്ദയുടെ രക്ഷിതാവ്)
ചങ്ങാതികളേ
- ഇതിൽ ഗണിതമുണ്ടോ? എന്തെല്ലാം ഗണിതാശയധാരണ കിട്ടും? ഓരോ കുട്ടിയുടെയും കണ്ടെത്തല് എങ്ങനെ പരസ്പര വിലയിരുത്തലിന് വിധേയമാക്കാം? അതിന് ടീച്ചറുടെ ഓണ്ലൈന് ഇടപെടലെന്താകണം.? കുട്ടികളുടെ പ്രതികരണങ്ങള് പല സമയത്താകുന്നതാണോ ഒരു നിശ്ചിത സമയത്താകുന്നതാണോ നല്ലത്?
- ഓൺലൈൻ ഗണിതപഠനത്തിന് വഴങ്ങുമോ?
- കുട്ടികളിൽ താൽപര്യമുണ്ടാക്കുമോ?
- ശാസ്ത്രവും പഠിക്കുമോ? കുട്ടികള് നിഗമനങ്ങളിലെത്തിച്ചേരുന്നുണ്ടോ? എങ്ങനെ അതുറപ്പാക്കാം?
ഇവിടെ
ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണക്കുറിപ്പിൽ
ഗണിതമാവശ്യമുണ്ട്.
കൃത്യതയോടെ
വേണം ചരങ്ങള്.
അളന്നെഴുതിയാല്
പറയുന്നത് കൂടുതല് ശാസ്ത്രീയമാകും.
(ഗണിതം
എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലും എന്ന്
പറഞ്ഞാൽ പോര കാണിച്ചു കൊടുക്കണം)
- മെയ് ആറാംതീയതി മുതല് റീഷ്മ ടീച്ചര് ഗണിതാശയങ്ങള് പങ്കിടുന്നു. നൂതനമായ രീതികള് പരീക്ഷിക്കാനുളള ടീച്ചറുടെ സന്നദ്ധത മാനിക്കപ്പെടേണ്ടതാണ്.
- ഒരു സാധാരണ ടീച്ചറുടെ അന്വേഷണമാണ് . ചിലപ്പോള് ഇങ്ങനെയല്ല ചെയ്യേണ്ടതെന്നു തിരിച്ചറിവുണ്ടാകും. കുട്ടികള് ഏറ്റെടുക്കുന്നതിനെ വിശകലനം ചെയ്താല് അത് താല്പര്യം ജനിപ്പിക്കുന്നതാണോ, ഗണിതാശയരൂപീകരണത്തിന് സഹായകമാണോ എന്നറിയാം. രക്ഷിതാക്കളുടെ പിന്തുണ കുട്ടികള്ക്ക് കിട്ടുന്നുണ്ട്. വീട്ടിലെ ടീച്ചറായി ചിലപ്പോള് രക്ഷിതാവ് മാറുകയും ചെയ്യുന്നു. ചിലസന്ദര്ഭങ്ങളില് കൗതുകപൂര്വം കുട്ടിയുടെ പഠനപങ്കാളിയുമാകുന്നു.
- ഇത്തരം പ്രവര്ത്തനങ്ങള് കുട്ടികള് ഏറ്റെടുക്കുമെന്നാണ് ടീച്ചര് പറയുന്നത്
- വ്യത്യസ്ത അളവിലുളള കുപ്പികളാണ് കുട്ടികള് എടുത്തത്. അതിനാല്ത്തന്നെ പല ഉത്തരങ്ങള് വന്നു. അത് പങ്കിട്ടപ്പോള് മറ്റുളളവര്ക്ക് പാഠമായി.
റീഷ്മ
ടീച്ചറെക്കുറിച്ച്
- മലപ്പുറം ജില്ലയിലെ തീരൂരിൽ ഏഴുർ എം ഡി പി എസ് യു പി സ്കൂൾ അധ്യാപികയാണ്
- അഭിമാനരേഖ- 2019-20 അധ്യയനവർഷത്തെ അവധിക്കാല അധ്യാപക പരിശീലനത്തിൽ നിന്നും ലഭിച്ച ആശയം ആയിരുന്നു . ടീച്ചര് അത് മാതൃകാപരമായി തയ്യാറാക്കി. ഓരോ കുട്ടിയും അഭിമാനരേഖയിൽ ഉൾകൊള്ളാവുന്നതിലും ഒരുപാട് മുകളിൽ ആണ് എന്നാണ് ടീച്ചറുടെ കണ്ടെത്തല്. ടീച്ചര് പറയുന്നു- ഒന്നാം ക്ലാസ്സ് മുതൽ ഓരോ കുട്ടിക്കും ഇത്തരം ഒരു വളരുന്ന അഭിമാനരേഖ കൂടെ ഉണ്ടായാൽ ഓരോ അധ്യാപകർക്കും തന്റെ കുട്ടികൾക്ക് എവടെ വേണം കൂടുതൽ കരുതൽ എന്നും എവടെ കൂടുതൽ പിന്തുണ നൽകണം എന്നും തിരിച്ചറിയാൻ സാധിക്കും.അതോടൊപ്പം രക്ഷിതാക്കൾജ്ഉം തന്റെ കുട്ടിയുടെ മികവുകൾ തിരിച്ചറിയാം എല്ലാത്തിലും ഉപരി പഠനവിടവ് എന്ന കാരണത്താൽ ഒരു കുട്ടി പോലും പിറകിൽ ആകാതെ ഓരോ കുട്ടിയേയും അറിവിന്റെ ഉയര്ന്ന തലത്തിൽ എത്തിക്കാം. എന്റെ മക്കളിൽ നിന്നും ഞാൻ പഠിച്ചതും അവരിൽ നിന്നും മനസ്സിലാക്കിയതും ആയ കാര്യങ്ങൾ ചേർത്തു വെച്ചാണ് ഞാൻ എൻ്റെ അഭിമാനരേഖ പൂർത്തിയാക്കിയത്
- എന്റെ മലയാളം നല്ല മലയാളം ഓണ്ലൈന് പരിപാടിയില് ഏറെ ശ്രദ്ധേയമായ ഇടപെടല് നടത്തിയ അധ്യാപകരില് ഒരാളാണ് റീഷ്മടീച്ചര്. അത് ചൂണ്ടു വിരല് ബ്ലോഗില് പങ്കിട്ടിട്ടുണ്ട്.
- വഴിവിളക്ക് യു പി ഗണിതഗ്രൂപ്പിലാണ് ടീച്ചര് ഇപ്പോള് പ്രവര്ത്തിക്കുന്നത്. നാല്പത്തഞ്ച് കുട്ടികളാണ് ഈ ട്രൈ ഔട്ടില് പങ്കാളികളായത്.
(തുടരും)
31 comments:
മാതൃകാപരമായ ഇടപെടലുകൾ,,,,/
റീഷ്മടീച്ചറുടെ ഇടപെടലുകൾക്ക്, നല്ല ആസൂത്രണത്തിനുളള,ആശയങ്ങൾക്ക് അഭിനന്ദനങ്ങൾ..ടീച്ചർ കുട്ടി രക്ഷിതാവ് എന്ന ത്രികോണബന്ധം ശക്തമാക്കി, അറിവുനിർമാണത്തെ കൂട്ടായ പ്രവർത്തനമാക്കി, പഠനം രസകരവും കാലത്തിനൊത്തതും ആക്കിത്തീർത്തിരിക്കുന്നു. അതിനുമപ്പുറം സ്ക്കൂളിൽ എന്താണ് നടക്കുന്നത് എന്നതും പഠനരീതിയിൽ വന്ന മാറ്റങ്ങളും പൊതുസമൂഹത്തിന് കൂടെ ബോധ്യമാകുന്ന സാമൂഹിക വിദ്യാഭ്യാസം കൂടെയാണ് ഇത്തരം പ്രയത്നങ്ങൾ..അനുകരണീയം. 🙏👏🏻👏🏻👏🏻🏆
ഈ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ കുട്ടി നേടുന്ന ശാസ്ത്രതത്ത്വം പഠിക്കാൻ ഈ അളവുകൾ എടുക്കണമെന്ന് യാതൊരു നിർബന്ധവുമില്ല ഭിന്ന സംഖ്യ ഉള്ളളവുകളുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി പ്പിക്കാൻ /എന്തിന് ഭിന്ന സംഖ്യ/ സമാനഭിന്നം എന്ത് എന്നറിയൻ നിത്യജീവിതത്തിൽ ഭിന്ന സംഖ്യയുടെ സാധ്യതയറിയാൻ എന്തെല്ലാം സാധ്യതകൾ കുട്ടിക്ക് ഉണ്ട്. പാവം ഗണിതപഠനത്തെ ഇങ്ങനെ യാന്ത്രികമായി ശാസ്ത്രവുമായി കൂട്ടിക്കെട്ടി കൊല്ലരുതേ ... അപേക്ഷയാണ് '
കുട്ടികളെ നിരന്തരം പിന്തുടരുന്ന അധ്യാപിക്ക് മാത്രമേ ഇങ്ങനെ ചിന്തിക്കാനാവൂ .കുട്ടിക്ക് ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിന്റെ ആവശ്യം ബോധ്യപ്പെടുത്താന് കഴിഞ്ഞു .ഏറ്റവും അനുയോജ്യമായ ഉപകരണങ്ങളും അത് കൈകാര്യം ചെയ്യാന് വേണ്ട പരിശീലനവും നേടാനായി .അളവിന്റെ കൃത്യത പ്പെടുത്തല് ഗണിത ശേഷി തന്നെയാണ്.നിര് ദേശ ങ്ങള് ഓണ് ലൈന് ആയി നല്കുന്നത് മനസ്സിലാക്കുക കുട്ടിക്ക് സൌഹൃദമാകണം എന്നുണ്ടെങ്കില് ഭാഷ യോജിച്ചതായിരിക്കണം .മറ്റു വിഷയങ്ങളിലെ ഗണിത ബന്ധത്തിനു ,,അതിന്റെ രേഖ പ്പെടുത്തളിനും ഇതൊരു അനുഭവമാണ് . കൂടുതല് വികസിപ്പിക്കാന് കഴിയുന്ന തരത്തില് ഇനിയും തെളിച്ചം വരുമെന്ന് കരുതുന്നു .
കഷ്ടം! ഗണിതം എന്തെന്നറിയാത്തവർ!വെറും അക്കങ്ങളായി ഗണിതത്തെ കാണുന്നവർ ! അവരോടൊക്കെ പറയാനൊന്നേയുള്ളൂ. ഗണിതം എന്തെന്ന് പഠിച്ച് അഭിപ്രായം പറയുക.
ഗണിതപഠനത്തിൻ്റെ നാട്ടുവഴികൾ പലതാണ്, തൊഴിലിടങ്ങൾ മുതൽ എല്ലായിടത്തും .അതുണ്ട്. അതിന് കുട്ടിയുടെ അനുഭവം അത് കളിയാകാം പാട്ടാകാം. നിർമിതിയാകാം. സംഗീതമാകാം. അതിനെ എങ്ങനെ സമീപിക്കുന്നുവെന്നതാണ് പ്രശ്നം. കുട്ടി ചെയ്യുമ്പോൾ ചില പുതിയ ഗണിത ധാരണകൾ രൂപപ്പെടുന്നു പഠിപ്പിക്കൽ എന്ന ' പ്രയോഗത്തെ കുട്ടി അസാധുവാക്കുകയും ഭീതിരഹിത പOനത്തെ സ്വാഗതം ചെയ്യുകയും ചെയ്യുന്നു. അതാണ് പOനാനന്ദം
എന്റെ കമന്റിന്റെ മറുപടിയല്ല ഇത് എന്ന് കരുതുന്നു. ഗണിത പoസമീപനത്തിൽ പറയുന്ന കാര്യങ്ങളാണിവ. പക്ഷെ ഈ സമീപനത്തിനനുസരിച്ചാണ് മുകളിലെ പ്രവർത്തനം എന്നു പറയുകയാണെങ്കിൽ സമീപനം ഉൾക്കൊണ്ടതിലെ സാറിന്റെ പിശകാണെന്നു തന്നെ എനിക്ക് പറയേണ്ടി വരും.
ഞാനും നാലു കുട്ടികളും പട്ടമുണ്ടാക്കി കളിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചു. കളിയുടെ ആനന്ദമാണ് പ്രചോദനം .ഓരോരുത്തർക്കും പട്ടം വേണം. വ്യത്യസ്ത പട്ടങ്ങൾ
നിറവും വലുപ്പവും മാനദണ്ഡമാക്കി. നിറങ്ങളുടെ നറുക്കെടുത്തു.
വലുപ്പം? അതിനും 1,2 എന്നു നറുക്കെടുത്തു. ഒന്നു കിട്ടിയ ആൾ നിർമിക്കുന്നതിൻ്റെ ഇരട്ടി വലുപ്പം 2 കിട്ടിയ ആൾക്ക്. ഇങ്ങനെ നിബന്ധനയായി.
കുട്ടികൾ പട്ടമുണ്ടാക്കി. അതിലെ ഗണിതവും കണ്ടെത്തി. ഇതൊക്കെ ഗണിതപഠനമാണ്. തിരുവനന്തപുരത്ത് നടന്ന ദേശീയ സെമിനാറിൽ തെരുവു ഗണിതത്തെക്കുറിച്ച് വിശദീകരണമുണ്ടായിരുന്നു. ആവശ്യബോധം, അനിവാര്യമാക്കുന്ന ഗണിത സന്ദർഭം, സമ്മർദ്ദമില്ലാതെ ഏറ്റെടുക്കൽ ഇവയൊക്കെ പ്രധാനമാണ് 94 ൽ ഗണിത പ0നത്തെ പ്രവർത്തനധിഷ്ഠിതമാക്കാൻ ശ്രമിച്ചപ്പോൾ ഗണിത വിദഗ്ദ്ധർ ഒന്നടങ്കം എതിർത്തതാണ്. അന്നത്തെ എസ് സി ഇ ആർ ടി ഫാക്കൽറ്റികളടക്കം. ഗണിത പ0നത്തെക്കുറിച്ച് എൻ്റെ കാഴ്ചപ്പാട് ടീച്ചർക്ക് വേണമെന്ന് എന്തിനാ ശഠിക്കുന്നത്? ഇവിടെ കുട്ടി ഗണിതശേഷി നേടില്ല എന്ന് ഉറപ്പിച്ചു പറയാൻ ടീച്ചർക്ക് കഴിയുമോ? കുട്ടിയുടെ മാനസിക പ്രക്രിയയിൽ ഗണിതം വന്നില്ല എന്നാണോ?
ഗണിത പഠനം പ്രവർത്തനാധിച്ചിതമാക്കാൻ ശ്രമിച്ചപ്പോൾ ഗണിത വിദഗ്ധർ എതിർത്തതിന് കാരണം മുകളിൽ ടീച്ചർ ചെയ്തതുപോലുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചു സ്ഥാപിക്കാൻ ശ്രമിച്ചതുകൊണ്ടാവാം.പ്രവർത്തനാ ധിമിത ഗണിത പഠനം ആവാം.പക്ഷെ ഗണിതപഠനം എപ്പോഴും പ്രവർത്തനാധിഷിതമാക്കാൻ കഴിയില്ല. ഗണിതത്തിലെ പല സിദ്ധാന്തങ്ങളും തെളിയിക്കുന്നതു തന്നെ ആക്സിയം വച്ചു കൊണ്ടാണ്. അതുകൊണ്ടാണല്ലോ ഗണിതം പ്രതിഭ്രപാത്മകം എന്നു പറയുന്നത്. അതിന് ഒരു abstract Nature ഉണ്ട്. കാരണം അത് യുക്ത്യാധിഷ്ഠിത ശാസ്ത്രമാണ് .ഗണിത പ0നത്തെക്കുറിച്ച് സാറിന് കാഴ്ചപ്പാടുണ്ടാകാം.പക്ഷെ അത് ഗണിത പ0ന സമീപന വിരുദ്ധമായി തോന്നിയാൽ പ്രതികരിക്കും. സാറിന്റെ പട്ടത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ വ്യത്യസ്ത നിറത്തിലും വ്യത്യസ്ത വലിപ്പത്തിലുമുള്ള പട്ടമുണ്ടാക്കാൻ പറഞ്ഞോളൂ ... പക്ഷെ പട്ടമുണ്ടാക്കലിൽ തന്നെ ഗണിതമുണ്ടല്ലേ? പിന്നെന്തിന് അവിടെ വ്യത്യസ്ത വലിപ്പം പറയണം.കുട്ടിക്ക് സ്വാഭാവിക സന്ദർഭത്തിൽ ഗണിതം ആവശ്യമായി വരണം. അപ്പോൾ ഗണിതം പ്രയോഗിക്കണം.അത് ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണത്തിലായാലും റോക്കറ്റ് വിക്ഷേപണത്തിലായാലും. അല്ലാതെ ഗണിതം പഠിക്കാനായി ശാസ്ത്രത്തിൽ ഗണിതം ഏച്ചുകെട്ടുകയല്ല ചെയ്യേണ്ടത്. ഗണിതവും മറ്റു വിഷയങ്ങളും തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും ഇങ്ങനെ ചെറുതാക്കി കാണരുത്. യൂറോപ്യൻ രാജ്യങ്ങളിൽ അവർക്ക് മെഡിസിൻ പ0നത്തിൽ ഗണിതം പഠിക്കണം.ഇന്റർ ഡിസിപ്ലിനറി അപ്രോച്ചിന്റെ പ്രാധാന്യം അവർ തിരിച്ചറിഞ്ഞതുകൊണ്ടാണത്. ഇനി കുട്ടിക്ക് ഗണിതശേഷി നേടാൻ ഭിന്നസംഖ്യ/ ഉള്ളളവ് പല തന്ത്രങ്ങളുണ്ട്. എഴുത്തും വായനയും പഠിപ്പിക്കാനും അങ്ങനെ ഒത്തിരി തന്ത്രങ്ങളുണ്ട്. അത് ശരിയായ രീതിയിൽ പഠിക്കണം എന്നാഗ്രഹിക്കുന്നതുകൊണ്ടാണല്ലോ കരിക്കുലം,സമീപനം പാഠപുസ്തകം, കൈപ്പുസ്തകം എന്നിവ. അല്ലാതെ എങ്ങനെയെങ്കിലും ഗണിതം പഠിപ്പിച്ചാൽ മതിയെങ്കിൽ എന്തും ആവാം.
രകരമാണ് ടീച്ചറുടെ രീതി. പണ്ട് നാലാം ക്ലാസിലെ ശാസ്ത്രപരിശീലനം നടക്കുന്നു. പരീക്ഷണമാണ് ചെയ്യുന്നത്. മൂന്നു ചിരട്ടകളില് വ്യത്യസ്തതരം മണ്ണെെടുത്ത് വെളളമൊഴിച്ച് ജലസംഭരണശേഷി ഏതിലാണെന്നു കണ്ടെത്തലാണ് പരീക്ഷണം നടത്തിയ അധ്യാപകര് പൊളിഞ്ഞുപോയി. കാരണം ഓരോ പാത്രത്തിലും എടുത്ത മണ്ണിന്റെ അളവ് വ്യത്യസ്തമാണ്. ഒഴിച്ച വെളളത്തിന്റെ അളവ് വ്യത്യസ്തമാണ്. ചരങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കുക എന്നു പറയും. ശാസ്ത്രപരീക്ഷണങ്ങളില് കൃത്യത സൂക്ഷ്ണത എന്നിവ നിര്ബന്ധമാണ്. ആവര്ത്തിച്ചു ചെയ്തു നോക്കുകയും വേണം. ( അതിപ്പോള് നടക്കുന്നില്ല) കുറേ വെളളം എന്നു പറഞ്ഞാല് പോര. അളവ് വെച്ചു പറയണം. അതിപ്പോള് നടത്തുന് പരീക്ഷണതിതില് പാലിക്കുന്നില്ല എന്നതിനാല് വേണ്ട എന്നു പറയുന്നത് പരീക്ഷണത്തെ സംബനധിച്ച ധാരണയില്ലായത്തതിനാലാണ്. എത്രയോ പരീക്ഷണങ്ങള് ഗണിതച്ചേരുവ ഉളളതാണ്? വായുവിന് ഭാരമുണ്ടോ എന്ന പരീക്ഷണം , അല്ലെങ്കില് അപവര്ത്തനം, പ്രകാശസഞ്ചാരം.. ടീച്ചറു കുറേ പരീക്ഷണങ്ങള് പറയൂ. അതില് ഗണിതമുണ്ടോ എന്നു നോക്കാം. കേരളത്തിലെ വിദഗ്ധര് അന്ന് അംഗീകരിച്ചില്ല. എന് സി ഇ ആറ് ടിയുടെ മുമ്പാകെ അവതരിപ്പിച്ചു. സി എം ബാലകൃഷ്ണന്, ഉണ്ണികൃഷ്ണന്, സുബീര്ശുക്ല, പിന്നെ ഞാനും സുരേഷ്കുമാറും ഉണ്ടായിരുന്നു കേരളത്തെ പ്രതീനീധീകരിച്ച്. അവ്ടെ അത് സ്വാഗതം ചെയ്യുകയാണുണ്ടായത്. ചെറിയയ ക്ലാസുകളില് എന്ത് അമൂര്ത്തത? അമൂര്ത്തതലം പിന്നീടാണ് വരിക? ഞാന് മറീഷ്മടീച്ചറിന്റെ ക്ലാസിനെ ആണ് ഉദാഹരിക്കുന്നത് . ഇപ്പോഴും പടപ്പില് തല്ലുകയല്ലാതെ കുട്ടി ഗണിതം പഠിക്കില്ല എന്നു പറയാന് ടീച്ചറ്ക്കാവുന്നില്ല. പിന്നെ പാഠപുസ്തകം കൂടി പരിശോധിച്ച് നിലവിലുളള പഠനപ്രവര്ത്തനവുമായി താരതമ്യം ചെയ്ത് ടീച്ചറുടെ സമീപനസാധുത വ്യക്തമാക്കുകയും ചെയ്യാം. ഇതു രണ്ടും പ്രതീക്ഷിക്കട്ടെ. പട്ടത്തില് വലുപ്പം പറഞ്ഞത് ഗണിതപരിഗണന വേണ്ടതിനാലാണ്. റീഷ്മടീച്ചര്ക്കും ഗണിതപരിഗണനയുണ്ട്. അതിനാല് അളവിനെക്കുറിച്ച് സൂചിപ്പിച്ചു.പട്ടത്തിലാകാം പരീക്ഷണത്തിലായിക്കൂട് എന്നത് വല്ലാത്ത നിലപാട് തന്നെ.
സാർ ഇങ്ങനെ വാദിക്കാൻ വേണ്ടി ആരു പറഞ്ഞെന്ന് പറഞ്ഞാലും ഗണിതം അറിയുന്ന ഞാൻ സമ്മതിക്കില്ല. ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണത്തിൽ കൃത്യത സൂക്ഷമത വേണ്ടിടത്ത് വേണം. ഇവിടെ ശാസ്ത്രതത്ത്വം മനസിക്കാൻ വെള്ളത്തിന്റെ അളവ് പറയുന്നതിൽ ഭിന്നസംഖ്യയുടെ ഭാരം അടിച്ചേൽപ്പിക്കേണ്ടതില്ല. അത് കൃത്രിമമായി ഗണിതം പഠിപ്പിക്കലാണ്.ഇതിൽ കൂടുതൽ സാറിനെ പറഞ്ഞ് മനസിലാക്കിക്കാൻ എനിക്കാവില്ല. സ്വാഭാവിക സന്ദർഭം പോലും ? വെള്ളം എടുക്കൂ 5/10 ഭാഗം വെള്ളമെടുക്കൂ നോക്കൂ... ചെരുപ്പിനനുസരിച്ച് കാല് നിർമ്മിക്കൽ. 2009 ലൊ മറ്റോ ആണ് സാറും ആനന്ദൻ മാഷും ഉള്ള വേദിയിൽ ഒരു ടാങ്കിന്റെ പ്രായോഗിക പ്രശ്നം ചെയ്യാൻ നിങ്ങൾ നാട്ടിലെ ജലക്ഷാമം, വീട്ടിലെ ജലക്ഷാമം: എന്തിന് ഒരു പീരിഡ് കഴിയും ആ ചോദ്യത്തിലെത്താൻ ഞാൻ കേട്ട് അന്തം വിട്ടിരുന്നു.ഇവർക്കിതെന്ത് പറ്റി എന്നു കരുതി. ഞാൻ ചോദ്യവും ചോദിച്ചു. എന്റെ ചോദ്യത്തിന് മറുപടി ലഭിച്ചതുമില്ല. ഭാഷക്കാർ ഗണിതം കുളം തോണ്ടുമെന്ന് അന്നേ തോന്നി. പക്ഷെ ഗണിത സൗഹൃദം ചെയ്തപ്പോൾ സാറിന് ഗണിതം അറിയാം എന്ന് എനിക്ക് മനസിലായി.പക്ഷെ ഉല്ലാസ ഗണിതത്തിൽ തുടങ്ങി സാറിന് വീണ്ടും പഴയ വലിച്ചു നീട്ടൽ/ യുക്തിയില്ലാത്ത പ്രവർത്തനങ്ങളോട് ഭ്രമം തുടങ്ങി. സാർ പടപ്പിൽ തല്ലിയിട്ട് എന്റെ തലയിൽ വയ്ക്കണ്ട .ഗണിതം തുണ്ട് വച്ച് പരീക്ഷയെഴുതിയല്ല പാസായത്
പട്ടുണ്ടാക്കുമ്പോൾ കുട്ടി അളവ് എടുത്താണ് പട്ടമുണ്ടാക്കുന്നത്. അവിടെ പഠിച്ച അളവ് പ്രയോഗിക്കുന്നു. ഇനി പട്ടം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ അളവെടുക്കുന്നതിൽ ജ്യാമിതീയ രൂപം നിർമ്മിക്കുന്നതിൽ കുട്ടിയക്ക് തടസം നേരിട്ടാൽ സഹായിക്കാം. പതന കോൺ, പ്രതി പതന കോൺ കണ്ടു പിടിക്കുമ്പോൾ കോൺമായി ബന്ധപ്പെട്ട് പഠിച്ച ആശയം സ്വാഭാവികമായി പ്രയോഗിക്കേണ്ടി വരും അവിടെ അതിന് കഴിയാതെ വന്നാൽ കോൺ അളക്കുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് ആ അധ്യാപികയ്ക്ക് സഹായിക്കാം. ഫോക്കസ് ദൂരം കണ്ടു പിടിക്കുന്നതും ഒക്കെ ഇങ്ങനെ തന്നെ.ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചിത്രം തോതനുസരിച്ച് വരയ്ക്കുന്നതും ഗണിതമാണ്. എന്തിന് ഗണിതത്തിന്റെ പ്രയോഗം ശാസ്ത്ര പംനത്തിൽ അത്യാവശ്യം. എനിക്ക് ഒരു പരീക്ഷണം ചെയ്യുമ്പോൾ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ അത്യാവശ്യമായി ഗണിതം കടന്നു വരികയാണ്.ഇവിടെ കുട്ടിക്ക് വെള്ളത്തിന്റെ അളവിലെ കൂടുതൽ കുറവിനനുസരിച്ച് പുറത്ത് പോകുന്ന വെള്ളത്തിന്റെ ശക്തി അറിയട്ടേ.. അതിന് കൃത്യമായ അളവ് മതി .അല്ലാതെ ഭിന്ന സംഖ്യ, സമാനഭിന്നം ഈ രീതിയിൽ ചരങ്ങളെ നിയന്ത്രിക്കേണ്ട ആവശ്യം ഇല്ല. അതാണ് പട്ടനിർമ്മാണം സ്വാഭാവിക ഗണിതപഠനമെന്നും ഭിന്നസംഖ്യയേയും സമാനഭിന്നത്തേയും നിർബന്ധപൂർവം ഉൾപ്പെടുത്തിയതിനെ കൃത്രിമ ഗണിതപഠനമെന്നും പറഞ്ഞത്. ഒരു ശാസ്ത്ര പരീക്ഷണ ഫലം ലഭിക്കാൻ പാവം കുഞ്ഞുങ്ങൾ ലോകത്തുള്ള അളവ് പാത്രം മൊത്തം തേടി പോയി. ചിന്തിക്കാൻ കഴിയുന്ന കുഞ്ഞാണെങ്കിൽ മനസിൽ ചോദിക്കും ഈ തത്ത്വം ബോധ്യപ്പെടുന്നതിന് ഞാൻ ഈ അളവുകൾ തന്നെ എടുക്കണമെന്ന് ടീച്ചർ നിർബന്ധം പറഞ്ഞതെന്തിനാ?ചോദ്യക്കുട്ടികളെ കുഴക്കുന്ന അധ്യാപകർ !
ഒരു കുഞ്ഞു മനസിൻ്റ കൗതുകം' അറിയാത്ത ടീച്ചറുടെ പ്രതികരണം രസിപ്പിക്കുന്നു
ആ പ്രവർത്തനത്തിൽ ഗണിതമുണ്ട് എന്ന് പരോക്ഷമായി 'സമ്മതിച്ചതിനെ മാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു
ഉഇനി പഠന പ്രവർത്തനത്തിൻ്റെ സവിശേഷതകളിലെ തർക്കമുള്ളു .അല്ലെ? പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ഗണിതം പഠിക്കാനാകില്ല ചെറിയ ക്ലാസുകളിൽ എന്ന നിലപാടും മാറ്റിയിട്ടുണ്ടല്ലോ. കാഴ്ചയും പ0നവും രണ്ടാണ്. കുട്ടിക്ക് താൽപര്യമുണർത്തുന്ന ഏതു പ്രവർത്തനത്തെയും ഗണിത സാധ്യത കണ്ടെത്തി പ്രയോജനപ്പെടുത്തുന്നത് സമീപനവിരുദ്ധമാണോ എന്ന് ടീച്ചർ വ്യക്തമാക്കിയാൽ നന്നായിരുന്നു.സ്പോർട്ട് സ് മാത്സ് നടത്തിയ ആളല്ലേ? അത് ഉദാഹരിക്കുകയും ആകാം.
ഈ പരീക്ഷണത്തിൽ ഗണിതം ഏച്ചകെട്ടി എന്നു തന്നെ ആദ്യമേ പറഞ്ഞത്. സാറിന് നാണമില്ലേ പരീക്ഷണത്തിലൂടെ ഗണിതം പഠിക്കാനാവില്ലെന്ന് ഞാൻ പറഞ്ഞെന്ന് വരുത്തി തീർക്കാൻ! ഭൗതിക ശാസ്ത്രം ഡിഗ്രി വരെ പഠിച്ച് പരീക്ഷണങ്ങൾ ചെയ്ത ഞാനങ്ങനെ പറയില്ല. സാറിന് ഇത്രയും വ്യക്തമാക്കണ്ട ആദ്യത്തെ കമന്റിൽ മനസിലാകമെന്ന് കരുതി. മനസിലാക്കാതെ വന്നപ്പോഴാണ് വിശദീകരിച്ചത്. ഗണിതം പ്രവർന്നനാത്മകം ആക്കാൻ തർക്കമുണ്ടായി എന്നു പറഞ്ഞപ്പോൾ അതിന്റെ കാരണം വ്യക്തമാക്കിയതാണ്. ഗണിതത്തിലെ എല്ലാ ആശയങ്ങളും പ്രവർത്തനാധിഷ്ഠിതമാക്കാൻ കിട്ടില്ല. സാർ പറയാത്തതും എഴുതാത്തതും തന്റെ ഇഷ്ടത്തിന് വ്യാഖ്യാനിക്കുന്ന രീതി നിർത്തണം. മറ്റ് വിഷയങ്ങളിൽ ഗണിതം പ്രയോഗിക്കുന്നത് ഈ ടീച്ചർ ചെയ്തതുപോലെ കൃത്രിമമായി ഉൾപ്പെടുത്തിയാവരുത്. എനിക്ക് വ്യക്തമായ ധാരണയോടെയെ എഴുതൂ' അല്ലാതെ ഒന്നും അറിയാതെ പഠിക്കാതെ ആരേം സുഖിപ്പിക്കാൻ ഒന്നും എഴുതില്ല കാരണം ഞാൻ ആരെക്കാളും എന്തിനെക്കാളും ശരിയെ മാനിക്കുന്നതു കൊണ്ട്. എന്റെ ആദ്യത്തെ കമന്റിൽ ഗണിതം അറിയുന്നവർ ഞാൻ പറഞ്ഞതിന്റെ പൊരുൾ മനസിലാക്കുമായിരുന്നു. താഴെ താഴെ സംഖ്യകളെഴുതി ഗുണിക്കാൻ അഭ്യാസം നൽകിയിട് അതിൽ ഗണിതമില്ലേന്ന് ചോദിച്ചാൽ എന്താ പറയുക?
ഏച്ചുകെട്ടലായി ടീച്ചര്ക്കു തോന്നുന്നതല്ലേ?
1) മൂന്നു പാത്രങ്ങളില് വ്യത്യസ്ത അളവില് വെളളമെടുക്കുക.
ഒന്നില് നിറയെ ഒന്നില് പാതി, ഒന്നില് അതിന്റെയും പാതി എന്നു പറയുന്നതാണോ ഏച്ചുകെട്ടല്?
എന്നാല് അതൊന്നു മനസിലാക്കിത്തരണം.
2) വായുവിന് ഭാരം ഉണ്ടോ? ഒരു ടയറില്, പന്തില് വായു നിറച്ചും അല്ലാതെയും പൊക്കി നോക്കി താരതമ്യം ചെയ്തു പറയാം. പക്ഷേ ശാസ്ത്രപപരീക്ഷണത്തില് അതു അങ്ങനെയല്ലെ ചെയ്യുക.
3) അളവ് കൃത്യതയില്ലാത്ത രീതി ടീച്ചര് സ്വീകരിക്കൂ അങ്ങനെ ആരെങ്കിലും ചെയാത്ല ഏച്ചു കെട്ടലാകും.
4) എന്തേ സ്പോര്ട്സ് മാത്സ് ഉദാരിക്കാത്തത്? സ്വന്തമായാല് ഏച്ചുകെട്ടലാകില്ല എന്നാണോ?
5) ശാസ്ത്രപരീക്ഷണത്തെ ഗണിതം പഠിക്കാനായി ഉപയോഗിക്കാം. ഏതു ഗണിതപുസ്തകമാണ് ആ സാധ്യത പ്രയോജനപ്പെടുത്തിയത്?
6) ഗണിതവിദഗ്ധയായ ടീച്ചര് ചെയ്തിട്ടുണ്ടോ? ടീച്ചര് പറയുന്ന ഏച്ചുകെട്ടലില്ലാതെ?
7) ശാസ്ത്രക്കാരും ഗണിതം ഉപയോഗിക്കണം. ഒരു പരീക്ഷണമാണീിത്- താലത്തില് വെളളമെടുത്ത് അതില് മെഴുതിരി കത്തിച്ച് വെച്ച ശേഷം ഒരു ഗ്ലാസ് ഉപയോഗിച്ച് അത് മൂടുക. മെഴുതിരി കെടും. ഉടന് ശാസ്ത്രാധ്യാപകന്റെ പ്രഖ്യാപനം അഞ്ചിലൊന്നു ഭാഗത്ത് വെളളം കയറി. വായുവില് അഞ്ചിലൊന്നു ഭാഗം ഓക്സിജനാണ്. അത് കത്തിത്തീര്ന്നു.
7.1 അളന്നു നോക്കിയതായി ടീച്ചറുടെ ഹൈസ്കൂള് ക്ലാസിലോ ഇപ്പോഴത്തെ എട്ടാം ക്ലാസിലെ പുസ്തകത്തിലോ ഉണ്ടോ? ഗണിതപരമായി പറയലാണോ ഇത്? അടച്ച ഗ്ലാസിന്റെ ആകൃതി , ആദ്യം വെച്ചപ്പോഴുളള ജലവിതാനം ബാക്കിയുളള ഭാഗം, അതിന്റെ അഞ്ചിലൊന്ന് ഇതൊന്നും പരിഗണന അല്ല.
7.2 രണ്ടാമത്തെ കാര്യം യുക്തി ചിന്തയാണ്. അത് ശാസ്ത്രത്തിലും ഉണ്ട്. ഓഓക്സിജന് കത്തിത്തീര്ന്നപ്പോള് കാര്ബണ് ഡൈ ഓക്സൈഡ് ഉണ്ടായില്ലേ? അതിന്റെ അളവെത്ര? അതെനവിടെപ്പോയി? ഇങ്ങനെ അളവുപപമായി സംസാരിക്കുന്നത് കേട്ടിട്ടുണ്ടോ?
7.3 മൂൂന്നാമത്തെ കാര്യം ചൂടായാല് വായു വികസിക്കും. ഗ്ലാസിലെ വായു വികസിച്ചോ? പുറത്തേക്ക് പോയോ? എങ്കില് അവശേഷിക്കുന്ന വായു എത്ര?
7.4 വായു തണുക്കുമ്പോള് വെളളം കയറാന് സാധ്യതയുണ്ടോ? എങ്കില് എത്ര അളവ്?
7.5 നാലാമത്തെ കാര്യം തിരിയുടെ കത്തുന്ന ഭാഗത്ത് ഓക്സിജന് ഇല്ലാതെ വന്നു എന്നതിനാല് അതിനു താഴെയുളള അല്പം ഇടത്ത് ഓക്സിജന് ഇല്ല എന്നു പറയാമോ? എങ്കില് എത്രത്തോളം കാണും?
8. ഇതൊക്കെ ചെറുതിലേ അളവുപരമായി കാര്യങ്ങളെ കാണാത്ത ശാസ്ത്രപഠനത്തിന്റെ പ്രശ്നമാണ്.
9. ഗണിതപാഠപുസ്തകത്തില് എല്ലാ വിഷയങ്ങളും സ്പര്ശിക്കണം. ഇപ്പോള് അതില്ല.
10. അത്തരം അന്വേഷണം നടത്തുമ്പോള് പരീക്ഷണങ്ങളെ കൂടുതല് കൃത്യതപ്പെടുത്താനാണ് അത്.
11. ഈ അളവിലൊക്കെയും വെളളമെടുത്തപ്പോള്ർ ഇങ്ങനെ സംഭവിച്ചു എന്നു പറയുന്നത് ഏച്ചുകെട്ടലാകുന്നത് പരീക്ഷണനിരീക്ഷണങ്ങളും ഗണിതപഠനവും സംബന്ധിച്ച് അവ്യക്തത ഉളളിലുളളതിനാലാകണം.
12. അതിന് ഇനി ടീച്ചര്ക്ക് ചേെയ്യാവുന്നത് എച്ചുകെട്ടലില്ലാത്ത പരീക്ഷണങ്ങള് തയ്യാറാക്കി ഗണിത സാധ്യത പ്രയോജനപ്പെടുത്തലാണ്. വേണമെങ്കില് ആകാം.
13. അല്ലെങ്കില് നിലവിലുളള പുസ്തകത്തിന്റെ താളുകളില് വിനോദയാത്രനടത്തുക
സാറിന്റെ 13 ചോദ്യങ്ങളുടേയും ഉത്തരം ഞാനിതുവരെ എഴുതിയ കമന്റുകളിലുണ്ട്. ഗണിതം അറിയാവുന്നവർക്ക് അത് വ്യക്തമായി മനസിലാകുകയും ചെയ്യും.സാറിന് ഗണിതത്തിന്റെ എല്ലാ സ്വഭാവവും മനസിലായില്ലെന്ന് ദുഃഖത്തോടെ ഞാൻ മനസിലാക്കുന്നു. ഇല്ലെങ്കിൽ ഉത്തരം മനസിലാക്കാതെ ഇങ്ങനെ വീണ്ടും പ്രതികരിക്കില്ലല്ലോ? ചുമ്മാതല്ല വിഷയ ധാരണയുള്ളവരെ മാറ്റി നിർത്തി കൃത്യധാരണയില്ലാത്തവരെ കൂടെ നിർത്തുന്നത്.അവരാകുമ്പോൾ അതു ശരി പറയും.ഒ.കെ ഗണിതം അറിയുന്നവർ എന്റെ കമന്റുകളുടെ പ്രസക്തി തിരിച്ചറിയട്ടെ. അല്ലാത്തവരോടെന്ത് പറയാൻ?
താങ്കളുടെ ഗണിതധാരണ താങ്കള് പ്രയോഗിക്കുക. എനിക്ക് എന്റേതായ വഴിയുണ്ട്. കുട്ടികള് ഗണിതം ആസ്വദിച്ചു പഠിക്കുന്ന രീതി. അതാകട്ടെ നിരന്തര അന്വേഷണത്തിന്റേതാണ്. ടീച്ചര് ഉന്നയിച്ച കാര്യം മമസിലാക്കാന് കഴിയുന്ന പാണ്ഡിത്യമില്ല എന്നതു നേരാണ്. ചെയത് നോക്കിയതും കുട്ടികള് ആസ്വദിച്ചതും ഗണിതശേഷിനേടാന് വിരസയില്ലാത്തതുമായ അനുഭവം അവിടെ നില്ക്കട്ടെ എന്നു പറയുന്നതിന് വിലന്ലക്കുന്ന ആളുകളുണ്ടാകാം. പക്ഷെ എനിക്കതിനു കഴിയില്ല. അപ്പോ സ്പോര്ർട്സ മാത്സിനെയും തളളിപ്പറയുകയാണോ? ഉദാഹരണം വെക്കാനൊരു മടി. ഹഹ. സ്പോര്ട്സ് ഗണിതം പഠിക്കാനാണോ എന്നു ചോദിച്ചുതുടങ്ങുക. ഏച്ചുകെട്ടലിന്റെ ഉത്തരം തന്നില്ത്തന്നെ കിട്ടും.
സ്പോർട്സ് മിത്ത്സ് എന്നു പറയുമ്പോഴോ എഴുതുമ്പോഴൊ ഞാൻ മറക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന എന്നെ ഏറെ വേദനിപ്പിച്ച അനുഭവം ഓർമ്മ വരും അന്നത്തെ ദിവസം പിന്നെ ഒന്നും ചെയ്യാനാവില്ല അവിടെ ഒരിടത്തും കൃത്രിമ സന്ദർഭം ഒരുക്കിയിട്ടില്ല.
സ്പോർട്സ് മാത് സിൽ ഗണിതം തിരുകി കയറ്റുകയാണ് ചെയ്തത്. അത് കുട്ടി ആസ്വദിക്കും. അതു ഗണിത പണ്ഡിതർക്ക് മനസിലാകില്ല. അമൂർത്തമല്ലേ.ഓരോ സന്ദർഭത്തിൽ നാലു കാലിൽ വീഴുന്ന പൂച്ചയല്ല നിലപാട്. സ്പോർട്സ്സ് മാത്സി പോലെയേ ഇവിടെയും സംഭവിച്ചിട്ടുള്ളൂ. ഡയറ്റ് ഫാക്കൽറ്റി ചെയ്താൽ ശരി. പ്രൈമറി ടീച്ചർ ചെയ്താൽ തെറ്റ് എന്ന സമീപനം എനിക്കില്ല. ടീച്ചർ ഇനിയും സ്പോർട്സ് മാത്സിലെ ഉദാഹരണം വെക്കാൻ തയ്യാറായില്ല
സ്പോർട്സ് മാത് സിൽ ഞാൻ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുള്ള പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, എൻ്റെ ആശയം മറ്റു പ്രവർത്തനങ്ങളിൽ സ്വീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ അവയെല്ലാമി തു പോലെ ഏച്ചുകെട്ടലാണ്.
ഗണിതമറിയാത്ത എന്നെപ്പോലെയുള്ളവരുടെ ആശയങ്ങൾ ഒരേ സ്വഭാവമുള്ളതാണ്.
79-94 വരെയുള്ള നപ്രൈമറി സ്കൂൾ അധ്യാപ നാനുഭവം മതി എനിക്ക് ഗണിത ചിന്ത നടത്താൻ. സർവ്വകലാശാലാ ഗണിതമല്ലല്ലോ ഞാൻ പങ്കിടുന്നത്.
ടീച്ചർക്കു തന്നെ അറിയാമല്ലോ ഗണിതത്തിൽ ഗവേഷണ ബിരുദമുള്ള ഒരു ഉന്നതോദ്യോഗസ്ഥൻ പ്രൈമറി സ്കൂളിലെ ഗണിതാധ്യാപന രീതി പറയാൻ ശ്രമിച്ച് പരാജയപ്പെട്ടത്.
ഗവേഷണ വിഭവം റിപ്പോർട്ടിന് മുന്നേ ഇവിടെ പങ്കിടാനാവില്ല അതിൽ ഏച്ചുകെട്ടില്ല 100 % .പിന്നെ ഗവേഷണ ബിരുദമുള്ള ഉന്നത ഉദ്യോഗസ്ഥൻ ഇതുപോലെ ഗണിതത്തെ കൊന്നില്ല. ആവർത്തന വിരസത എനിക്ക് ഉണ്ടാക്കി.പക്ഷെ അദ്ദേഹം കൃത്യമായും ഗണിതം യുക്ത്യാധിഷ്ഠിത ശാസത്രമാണെന്നും കളികൾ എങ്ങനെയുള്ളതാവണമെന്നും കൃത്യമായി ബോധ്യപ്പെടുത്തി.ആ അവതരണങ്ങളിൽ ഏറ്റവും സ്വാഭാവികമായി അവതരിപ്പിച്ചതും കൃഷ്ണൻ സാർ മാത്രമാണ്. അദ്ദേഹം ക്ലാസ് റൂം പ്രക്രിയ സൂക്ഷമമായി അവതരിപ്പിച്ചില്ല അതുമാത്രമാണ് ആ ക്ലാസിലെ പോരായ്മ. പ്രൈമറി അധ്യാപകരായ കുഞ്ഞബ്ദുള്ള മാഷും രവികുമാർ മാഷും അവതരിപ്പിച്ചതിനേക്കാൾ എത്രയോ മികച്ചതായിരുന്നു കൃഷ്ണൻ മാഷിന്റെ അവതരണം. സ്പോർട്ട് സ് മാത്ത് സും മുകളിലെ പരീക്ഷണത്തെയും ഒരു പോലെ കലാധരൻ സർ കാണുന്നത് ഫലിത ചിന്തയുണർത്തുന്നു. സാറിന്റെ വിശ്വാസം സാറിനെ രക്ഷിക്കട്ടെ.
സിദ്ധാന്തം പറയാൻ ആർക്കാണ് പറ്റാത്തത്? ടീച്ചർ ഗവേഷണപ്രവർത്തനം പങ്കിടണ്ട. ഞാൻ തയ്യാറാക്കിയ വ ഉണ്ടോ?
എൻ്റെ ആശയം വികസിപ്പിച്ചവ ഉണ്ടോ? എങ്കിൽ അത് ഏച്ചുകെട്ടിയതാണ്. തർക്കമില്ല
കലാധരൻ സാറിന് നല്ല ഗണിത ചിന്തയുള്ളതുകൊണ്ടാണല്ലോ മറ്റാരേം വിദഗ്ധനായി വിളിക്കാതെ സാറിന്റെ സമയം നോക്കി സാറിനെ വിളിച്ചത്.സാറിനെപ്പോലെ കുട്ടികളെ ഇത്രയും നന്നായി പഠിപ്പിക്കുന്ന അധ്യാപകനേം ഞാൻ കണ്ടില്ല. സാറിന് ഞാൻ പറഞ്ഞത് ആദ്യ കമന്റിൽ തന്നെ മനസിലായെന്നും എനിക്ക് മനസിലായി. സാറിന്റെ ചിന്തയിൽ നിന്ന് ഇത്തരം ഏച്ചുകെട്ടൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉണ്ടാകില്ല. നമ്മളാരെങ്കിലും അങ്ങനെ എഴുതിക്കൊണ്ടു വന്നാൽ സാർ അത് വെട്ടി പുതിയത് എഴുതാൻ പറയുകയേയുള്ളൂ ഇതുവരെ സാർ അങ്ങനെയായിരുന്നു. എന്നെ വഴക്കുപറയും പോലെ സ്കൂളിലെ ടീച്ചറിനെ സാർ വഴക്കു പറയില്ല. അവരെ നിരുൽസാഹപ്പെടുത്തരുതെന്ന് കരുതിക്കാണും. എന്നെ സൂക്ഷ്മപ്രക്രിയ പഠിപ്പിച്ചതു പോലെ ഇവരെയും മാറ്റണം. ഞാൻ എത്ര തവണ വേണമെങ്കിലും ഒരു പരാതിയും പറയാതെ മാറ്റിയിട്ടില്ലേ? അത് സാറിലാണ് ശരി എന്ന ബോധ്യം ഉള്ളപ്പോഴാണ്. എന്നെ പറയുമ്പോലെ ഇവരെ പറയാൻ സ്വാതന്ത്ര്യം ഇല്ലാത്തതു കൊണ്ടാണോ? തെറ്റ് തെറ്റാണെന്ന് ആരോടും പറയണം സർ!
ടീച്ചറെ എൻ്റെ ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം പറയൂ
സ്പോർട്സ് മാത്സിൽ എൻ്റെ ഗണിതപ്രവർത്തനം ഉൾപ്പെടുത്തിയോ ഒഴിവാക്കിയോ? എൻ്റെ ലാപ് ടോപ്പിൽ നിന്നും കോപ്പി ചെയ്ത ആശയങ്ങൾ പ്രയോജനപ്പെടുത്തിയോ?
നിങ്ങൾ സ്വന്തമായി വികസിപ്പിച്ചവ എത്ര?
ഏച്ചു കെട്ടലും അല്ലാത്തവയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധ മറിയാനാ. എൻ്റെ ചിന്തയുടെ പരിമിതി നിങ്ങൾ ആവശ്യപ്പെടുമ്പോൾ അറിയാമല്ലോ പ്രീഡിഗ്രി വരെയെ ഞാൻ ഗണിതം പിച്ചിട്ടുള്ളുവെന്ന്. ഞാൻ ഒരു സമീപനമാണ് ഗണിതത്തിൽ സ്വീകരിക്കുന്നത്. ഇവിടെ തെറ്റാണെങ്കിൽ അവിടെയും തെറ്റാണ്. അതിന് സ്വന്തം പ്രോജക്ട് എങ്കിൽ കേമം മറ്റാരെങ്കിലും ചെയ്താൽ പൊളി എന്ന സമീപനം എനിക്കില്ല
എന്തേ സ്പോട് സ്മമാ ത്സിലെ സമീപനം
? ഗണിതം കായിക വിനോദത്തിലൂടെ പഠിക്കാം ,അവിടെ സ്വാഭാവികമല്ല, കൃത്രിമ സാഹചര്യമാണ് ഞാൻ സൃഷ്ടിച്ചത്.( എൻ്റെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ പരിഗണിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിൽ ചർച്ചയില്ല) അവ കുട്ടിക്ക് സ്വാഭാവികമായി തോന്നണം
ഇവിടെ തോന്നി, തോന്നിയില്ല എന്ന് ഫാക്കൽറ്റി?!
സാർ തയ്യാറാക്കിയ മൂന്ന് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുത്തി.ആകെ15 പ്രവർത്തനങ്ങൾ. സാറിന്റെ പ്രവർത്തനങ്ങളിലും ടൈം ഔട്ട് ചെയ്തപ്പോൾ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തി.
ലാപ് ടോപ്പിലെ റിസോഴ്സിന്റെ കണക്കു വരെ ചോദിച്ച സ്ഥിതിക്ക് അടുത്ത ചോദ്യം ചോദിക്കാതെ മറുപടി എഴുതാം സാറിന്റെ ലാപ് ടോപ്പിലെ റിസോഴ്സല്ല ഞാൻ എടുത്തത് സാറിന്റെ ക്ലാസ്സുകൾ കേട്ടും സാറിന്റെ ലേഖനങ്ങൾ വായിച്ചും സാറിനോട് പല ചർച്ചയിൽ പങ്കെടുത്തും സാർ ചെയ്യുന്ന ഓരോ പ്രവർത്തനങ്ങളും ഏറ്റവും ശ്രദ്ധയോടെ വീക്ഷിച്ചും നേടിയതാണ്.അതുകൊണ്ട് തന്നെ ഞാൻ എന്തെഴുതിയാലും ഇപ്പോൾ ഇവിടെ എഴുതിയ കമന്റുകൾ പോലും സാറിന്റെ ചിന്തയിൽ നിന്ന് കിട്ടിയതാണ്.അതുകൊണ്ട് തന്നെ എന്നിൽ നിന്ന് രൂപപ്പെടുന്ന നല്ല ഉല്പന്നങ്ങൾ സാറിന്റെ ദാനമായിട്ടേ എനിക്ക് ഇതുവരെ തോന്നിയിട്ടുള്ളൂ.
ട്രൈ ഔട്ടില് മാറ്റം വരുത്തുക സ്വാഭാവിക. പക്ഷേ, പതിനഞ്ച് പ്രവര്ത്തനങ്ങളേ ഉളളൂ. അതില് മൂന്നെണ്ണം ഞാന് വിശദാംങ്ങളോടെ തയ്യാറാക്കിയതാണ്. ബാക്കി പത്ത് പതിനൊന്നു പ്രവര്ത്തനസാധ്യതകളുടെ ലിസ്റ്റ് തന്നിരുന്നു.എല്ലാവര്ക്കും അസൈന്മെന്റും നല്കി. നാലുുപേര് അതനുസരിച്ച് വികസിപ്പിച്ചതിനെ മെച്ചപ്പെടുത്താനെന്ന ധാരണയോടെ അപക്വമായ ചില നിര്ദേശങ്ങളും നല്കി. അജ്ഞാനഗണിതക്കാരായ ആ അധ്യാപകര് എന്റെ അഭിപ്രായങ്ങള് കണക്കിലെടുത്ത് അത് മാറ്റി എഴുതുകയും ചെയ്തു.വല്ലാത്ത ഗണിതദുരന്തം തന്നെ.ബാക്കിയുളള പ്രവര്ത്തനങ്ങള് ഞാന് തന്ന പ്രവര്ത്തനസാധ്യതാ ലിസ്റ്റില് ഉളളതാണോ? അത് വികസിപ്പിച്ചതാണോ എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കിട്ടിയില്ല. ഇത് ഇവിടെ പറയുന്നതിന് കാരണം ഗണിതത്തില് പ്രായോഗികാധ്യാപന അനുഭവമുളള എന്റെ മണ്ടന് പ്രവര്ത്തനങ്ങള് ഗണിതത്തില് ഉന്നതബിരുദവും ഉള്ക്കാഴ്ചയുമുളള ടീച്ചര് എന്തിന്സ്വീകരിക്കുന്നു എന്നു ചോദിക്കാനാണ്. അതായത് എന്നപ്പോലെയുളള ദരിദ്രഗണിതര് പങ്കിടുന്ന ഗണിതപ്രവര്ത്തനാശയങ്ങളുടെ ഉപയോഗമാണ്, അല്ലെങ്കില് ഒരു അസംബ്വിംഗ് യൂണിറ്റാണ് ഒരു പരിധിവരെ ടീച്ചറുടെ സ്പോര്ട്സ് മാത്സ്. ഞാന് ആ വര്ക് ഷോപ്പില്ർ വരും വരെ നിങ്ങള് ചിന്തിച്ചത് എനിക്കറിയാം. നിങ്ങള് ഗണിതം മാത്രമേ കണ്ടുളളൂ. കുട്ടിക്ക് മുഴുകാവുന്ന വെല്ലുവിളായാകാവുന്ന പ്രവര്ത്തനങ്ങളൊന്നും ഇല്ലായിരുന്നു. എന്നെപ്പോലെ കുട്ടിയെ കണ്ട് ചിന്തിക്കുന്നവരുടെ മണ്ടന് ഗണിതാനുഭവങ്ങള് ഉപയോഗിച്ചിട്ട് ഗണിതത്തില് വലിയ വലിയ ബിരുദവും അഗാധപാണ്ഡിത്യവുമുളളവര്ക്ക് മാത്രമേ ഗണിതബോധനം സാധ്യമാകൂ. എനിക്ക് ഗണിതസമീപനമറിയില്ല എന്നെല്ലാം പറയുമ്പോള് വല്ലാത്ത സന്തോഷമുണ്ട് ടീച്ചറേ,ഇവിടെ ഒരു ടീച്ചര് ഓണ്ലൈന് രീതി ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതാനുഭവമൊരുക്കി അത് മെച്ചപ്പെടണം. അതിന് ക്രിയാത്മകമായ നിര്ദേശം വേണം. അതിനു പകരം ആ ടീച്ചറെ ആകെ നിരുത്സാഹപ്പെടുത്തുന്ന രീതിയില് എഴതിയതിനെ അംഗീകരിക്കാനാകില്ല. മറ്റൊന്നു കൂടി സ്വയം പ്രോജക്ടുകളേറ്റെടുക്കുമ്പോള് ടീച്ചറെപ്പോലെ അഗാധബോധനധാരണയും ഗണിതജ്ഞാനപ്പരപ്പുമുഴളവര് മറ്റുളളവരെ വിളിക്കരുത്.പാവങ്ങള് ജീവിച്ചുപോകട്ടെ.പിന്നൊരിക്കല് അവര്ക്ക് ഗണിതസമീപനമറിയില്ല എന്ന് ആക്ഷേപിക്കേണ്ടി വരുമ്പോള് സധൈര്യം പറയാമല്ലോ.
സാർ 11 പ്രവർത്തന സാധ്യത തന്നു എന്നു പറയുന്നത് പച്ചക്കള്ളം.രണ്ടോ മൂന്നോ പ്രവർത്തന സാധ്യത പറഞ്ഞു. അതിൽ മറ്റുള്ളവരുടെതും എന്റേയും സംഭാവന എത്രയെന്ന് അതിൽ പ്രവർത്തിച്ചവർക്കറിയാം. ഇവിടെ പറയേണ്ട കാര്യമില്ല.ഞാൻ പ്രവർത്തനങ്ങളുൾപ്പെടെ പറഞ്ഞാണ് SCERT യിൽ ആ പ്രോജക്ട് അവതരിപ്പിച്ചത്.സാർ വരുന്നതിനു മുന്നേ ഞാൻ പ്രവർത്തനങ്ങളും തയ്യാറാക്കിയിരുന്നു. ആ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഞാൻ ഒരു മാറ്റവും വരുത്താതെ തന്നെയാണ് തയ്യാറാക്കിയത്.പിന്നീട് വർക്ക് ഷീറ്റുകൾ മുഴുവനും ഞാൻ തയ്യാറാക്കി.രതീഷ് ഒഴികെ മറ്റാരും അന്നു കാണിച്ച അരപേജ് പ്രവർത്തനമല്ലാതെ ഒന്നും ചെയ്തില്ല. എങ്കിൽ താങ്കളുടെ ചിന്ത വച്ച് ബാക്കി ചെയ്യാമായിരുന്നു. ഗണിത സൗഹൃദത്തിലും ഗണിത വിജയത്തിലും ഒക്കെ ധാരാളം പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്റെ സ്വന്തമായിട്ടുള്ളതാണ്. ഞാൻ വരാത്ത വർക്ക്ഷോപ്പുകളിൽ പോലും ശശി മാഷ് പറയുന്നതിനനുസരിച്ച പ്രവർത്തനങ്ങൾ എഴുതി അയച്ചിരുന്നു. ഇനി അതും നിങ്ങളുടേത് മാത്രമാക്കിയോന്നറിയില്ല. എനിക്ക് ഗണിതം അറിയാത്തതുകൊണ്ടോ ഗണിത പ്രവർത്തനം തയ്യാറാക്കാൻ കഴിയാത്തതുകൊണ്ടോ അല്ല താങ്കളെ വിദഗ്ധനായി വിളിച്ചത്. മറ്റ് വിദഗ്ധൻമാർ വന്നു തരുന്ന നിർദ്ദേശത്തെക്കാൾ കാമ്പുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങൾ നൽകുന്നതുകൊണ്ട്.ഞാൻ താങ്കളുടെ സേവനം മാത്രം വച്ച് ഉണ്ടാക്കിയെടുത്തതല്ലപ്പോർട്ട് സ് മത്സ്. താങ്കളുടെ കൂട്ടുകാരി അന്ന് താങ്കളുടെ കണ്ണിലെ തിളക്കത്തെക്കുറിച്ച് താങ്കൾക്ക് Msg ഇട്ടെന്ന് പറഞ്ഞപ്പോൾ അവരോട് പറഞ്ഞതും ഇത് കലാധരൻ സാറിന്റെ സ്വപ്നമല്ല എന്റെ സ്വപ്നമാണ്.അങ്ങനെ പറയരുതെന്ന് .ഞാൻ എന്റെ പ്രോജക്ട് തയ്യാറാക്കി എത്രയോ കഴിഞ്ഞാണ് സാറിനെ വിളിക്കുന്നത്. സാർ വരുമെന്നും എനിക്ക് എഴുതി തരുമെന്നും കരുതിയല്ല ഞാൻ ഓരോന്നും തീരുമാനിച്ചത്.കലാധരൻ സാറിന് ഒത്തിരി കാര്യങ്ങൾ അറിയാം എന്നു കരുതി സാർ ശരിയല്ലാത്തവയ്ക്ക് കൂട്ടുനിന്നാൽ എതിർക്കും. ഇങ്ങനെ ഓരോ അധ്യാപകർ ഗണിതം പഠിപ്പിക്കാൻ തുടങ്ങിയാൽ ഗണിതത്തിന്റെ അവസ്ഥ എന്താകും? സമീപനത്തിനെതിരായ പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് യോജിച്ച് സംസാരിച്ചാൽ വായും പൊത്തി നിൽക്കാനല്ല ഞാൻ ഗണിതം പഠിച്ചത്. പിന്നെ ഞാൻ ഗണിതം പഠിച്ചത് കലാധരൻ സാറിൽ നിന്നാണ്. അത്ഭുതമായിരിക്കുന്നു. 2012 ലെ സീമാറ്റിൽ ഞാൻ ഗണിതത്തിന്റെ ഒരു ഗവേഷണം ചെയ്ത് വച്ചിട്ടുണ്ട്. നോക്കിയാൽ മതി ഞാനതിൽ പറഞ്ഞിരിക്കുന്ന വിഭവങ്ങളാണ് ഗണിത വിജയത്തിൽ സാറിന്റെ സംഭാവനയായി നൽകിയത്. അതെങ്ങനെയെന്ന് എനിക്കറിയില്ല. അറിയാത്തതല്ല ഒന്നും പറയാത്തതാണ്. ഞാൻ ചോദിക്കട്ടെ ഇവിടെ ഈ ടീച്ചറല്ലേ ഈ പ്രവർത്തനം ചെയ്തത്?താങ്കൾ ആ ടീച്ചറിന് പറഞ്ഞു കൊടുത്ത് ട്രൈ ഔട്ട് ചെയ്തതാണോ? അല്ലെങ്കിൽ ആ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ പോരായ്മ പറയുമ്പോൾ താങ്കൾക്ക് പൊള്ളാൻ! പല ആവർത്തി ഒരു ഗണിതാശയത്തിലെ പിശക് പറഞ്ഞാൽ മനസിലാകുന്നില്ലെങ്കിൽ ഗണിതം അറിയില്ലെന്നല്ലാതെ എന്താ പറയുക? ഗണിതം അറിയുന്നവർ വിദഗ്ധരെ വിളിക്കുന്നത് ഗണിതം പറഞ്ഞു തരാനാണോ? കൊള്ളാല്ലോ ഒന്നര ദിവസം കൊണ്ട് സ്പോർട്സ് മാത്ത് സ് ചുട്ടെടുത്ത് എനിക്ക് നൽകിയിട്ട് പോയി എന്നു പറയാൻ.താങ്കൾ അധ്യാപികമാർ ചിലർ ഗണിത പ്രവർത്തനം എഴുതിനൽകിയാൽ അതിനെ എങ്ങനെയാണ് സമീപിക്കുന്നതെന്ന് അവർ ഈ കോവിഡ് കാലത്ത് പറഞ്ഞു. ഗണിത വിജയത്തിന് വലിയ സംഭാവന നൽകിയ എന്നെ കൊല്ലത്തു വച്ച ഉദ്ഘാടനത്തിൽ ക്ഷണിച്ചില്ല. അത് ആരുടെ കയ്യാണെന്ന് മനസിലായി. ഞാൻ വന്നാൽ അതിൽ എന്റെ പങ്ക് അധ്യാപകർ തിരിച്ചറിഞ്ഞാലോ? ഗണിത സൗഹൃദം ചെയ്തത് സാറിന്റെ സംഭാവന മാത്രമാണോന്നും അവിടത്തെ അധ്യാപകർക്കും മോഹൻദാസ് സാറിനും രക്ഷിതാക്കൾക്കും അറിയാം. അത് പൂർത്തീകരിയ്ക്ക് അവസാന ഡേറ്റയും അയച്ച് അതിനെക്കുറിച്ച് ഒന്നും പറയാതെ ഗിന്നസ് ബുക്ക് ടീച്ചിംഗ് മാന്വൽ പൊക്കി കാണിച്ചു. പറഞ്ഞാൽ എന്റെ സംഭാവന മറ്റുള്ളവർ അറിഞ്ഞാലോ? താങ്കൾ രാജാവാണ് താങ്കൾക്ക് തെറ്റ് പറ്റിയാൽ മറ്റുള്ളവർ പറഞ്ഞാൽ തലയരിയുമായിരിക്കും. അത് ഇവിടെ വേണ്ട. എനിക്കറിയാവുന്ന കാര്യം ഞാൻ എതിർക്കും. താങ്കളുടെ രാഷ്ട്രീയ സ്വാധീനവും ഭരണകക്ഷി സ്വാധീനവും കൊണ്ട് എന്ത് വിഡ്ഢിത്തവും നടപ്പിലാക്കാൻ ശ്രമിക്ക്.ബി.ജെ.പി കാവി നടപ്പിലാക്കും പോലെ! തോറ്റാലും പറ്റുന്ന രീതിയിൽ പറ്റുന്ന ഇടങ്ങളിൽ പ്രതിക്ഷേധിക്കും താങ്കൾ വിമർശിക്കുന്നവരെ ഇങ്ങനെ അടിച്ചമർത്തിയാൽ അധ്യാപകർ എങ്ങനെ പ്രതികരിക്കും? ഇപ്പോഴാണ് മനസിലായത് കശുമ്പു കൊണ്ടാണ് പിന്നീട് വരാത്തതെന്ന് .പ്പോർട്ട് സ് മാത്ത് സ് എന്ന് പേരിട്ട് ഞാൻ തയ്യാറാക്കിയ പ്രോജക്ടിൽ സ്റ്റോർട്ട് സ് താങ്കൾ വന്നശേഷമാണ് ചേർത്തത് എന്നു കേൾക്കുമ്പോൾ ചിരിക്കാം
ടീച്ചറേ ഞാൻ വരുമ്പോൾ നിങ്ങൾ അവതരിപ്പിച്ചത് വളരെ യാന്ത്രിക പ്രവർത്തനമാണ്. അതുകൊണ്ടാണ് നിങ്ങൾ പെട്ടെന്ന് എൻ്റെ ഉദാഹരണങ്ങളിലേക്ക് വന്നത്. അത് ഗ്രൂപ്പ് മുഴുവൻ സ്വീകരിച്ചത്. അതിൻ്റെ വെളിച്ചത്തിൽ വർക് ചെയ്തത്.
ഗണിത സമീപനമറിയാത്തവരുടെ സേവനം നിങ്ങൾക്കെന്തിനാ?
അതോ തനിക്ക് ആവശ്യമുള്ളപ്പോൾ മാത്രം ഗണിത സമീപനം അറിയാവുന്ന ആളും അല്ലാത്തപ്പോൾ മറിച്ചും. കൊള്ളാമല്ലോ.
ഗണിത വിജയം ഒരു കൂട്ടായ്മയുടെ ചിന്തയാണ്. അത് എൻ്റേതാണെന്ന വാദം എനിക്കില്ല.
ടീച്ചറുടെ പ്രബന്ധം' പുറത്തു വരട്ടെ അപ്പോൾ അറിയാമല്ലോ
തനിമ.
ലോകത്ത് സ്പോർട്സ് മാത്സ് ഉണ്ട്.ഞാൻ വീഡിയോയും തന്നിരുന്നു.
എൻ്റെ ചിന്തയുടെ ഫലം സ്വീകരിച്ചിട്ട് ഗണിത സമീപനം അറിയില്ലെന്ന് പറയുക നല്ല ഭംഗിയുള്ള കാര്യം തന്നെ
( സ്പോര്ട്സ് മാത്സ് ചർച്ച ഇവിടെ നിറുത്തുന്നു. ബാക്കി റിപ്പോർട്ട് കണ്ടിട്ടാകാം )
പല തവണ പറഞ്ഞതാണ് ചെടി വളർത്താനായി ചൂടുവെള്ളം ഒഴിക്കരുതെന്ന്
ഏതെങ്കിലും ടീച്ചർമാർ അന്വേഷണാത്മകമായി ഇടപെട്ടാൽ അക്രമോത്സുക പ്രതികരണമാണ് ടീച്ചർ നടത്താറുള്ളത്.
ഇതു വരെ ടീച്ചർക്ക് ഈ ഗണിത പ്രവർത്തനം കുട്ടികൾ താൽപര്യത്തോടെഏറ്റെടുക്കില്ല എന്ന് സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിഞ്ഞിട്ടില്ല
ഞാൻ ആ ചോദ്യം ആദിമുതൽ ഉന്നയിക്കുന്നു
1.
യാന്ത്രികമാണോ ഇത്?
എങ്കിൽ എങ്ങനെ മാറ്റാം?
2
പരീക്ഷണങ്ങൾ ഗണിതാനുഭവമാക്കിക്കൂടെ?
3
ഓൺലൈൻ രീതി ടീച്ചർ പ്രയോഗിച്ചു നോക്കിയോ? ആ കണ്ടെത്തൽ വെച്ച് ക്രിയാത്മക നിർദ്ദേശം വയ്ക്കൂ
ഹ ഹ ഹ ഗണിതം മലയാളത്തിലൂടെ പഠിപ്പിക്കാൻ നടക്കുന്നവരോട് സഹതാപം മാത്രമേയുള്ളൂ.
യു.പി. ഗണിതം പഠിപ്പിക്കാൻ ഗണിത ബിരുദം വേണമെന്ന് പൊതുവായ അഭിപ്രായം എന്തു കൊണ്ടുണ്ടായി എന്ന് ഇപ്പോൾ മനസിലായി.
Post a Comment