ഗണിതത്തിലൂടെ വളര്‍ന്ന പെണ്‍കുട്ടി.

(ഇത് ഒരു അനുഭവക്കുറിപ്പാണ് . ഗണിതത്തെ ഇഷ്ടപ്പെട്ട പെണ്‍കുട്ടിയുടെ കഥ.

അവളുടെ ഓര്‍മയില്‍ ചെറുപ്പകാലത്ത് പഠിപ്പിച്ച ഗണിതാധ്യാപകന്‍ ഇപ്പോഴും തെളിഞ്ഞു നില്‍ക്കുന്നു. ബാല്യകാല ഗണിതാനുഭവങ്ങളും.പിന്നീട് ഈ പെണ്‍കുട്ടി ടീച്ചറായി. ഗണിതതല്പരയായ അവരുടെ ഓര്‍മയും ആത്മവിമര്‍ശനപരമായ അനുഭവങ്ങളും പങ്കിടുകയാണ്. പേര് സൂചിപ്പിക്കേണ്ട എന്ന് അഭ്യര്‍ഥിച്ചതിനാല്‍ ഒഴിവാക്കുന്നു)
 

ജീവിതമേ ഗണിതമയം

ചങ്ങനാശ്ശേരിയിൽ വടക്കേക്കര എന്ന സ്ഥലത്താണ് ഞങ്ങൾ താമസിച്ചിരുന്നത്. പാടവും തോടും കടന്നാൽ ഇത്തിത്താനം. റെയിൽവേ ലൈനിന് അരുകിലാണ് വീട് (ട്രെയിൻ യാത്രയിൽ കാണാം. അവിടെ എത്തുമ്പോൾ മനസ്സിനൊരു വിങ്ങലാണ്.അമ്മ,അച്ഛൻ,അപ്പൂപ്പന്‍ ...)

• റെയിൽപ്പാത മീറ്റർഗേജിൽ നിന്ന് ബ്രോഡ്ഗേജായത് ഓർമയുണ്ട്. അത് ഞങ്ങളുടെ കൗതുകമായിരുന്നു. പാളങ്ങൾ മാറ്റിയതും സിഗ്നൽ ലൈറ്റുമായി (തൂക്കുവിളക്ക്) ജീവനക്കാർ വീട്ടിലെ ഉമ്മറത്തെ വലിയ വരാന്തയിൽ അപ്പൂപ്പനോടൊപ്പം ഇരിക്കുന്നതും ഇന്നലെപ്പോലെ...
• പാളത്തിലൂടെ നടന്ന് തോടിനു മുകളിലെ പാലം കടന്ന് താഴേയ്ക്കിറങ്ങി തോട്ടിൻ കരയിലേയിലൂടെ നടന്ന് സ്കൂളിലേക്ക്. വഴിയുടെ ഇരുവശവും വയലാണ്.
• ഇരുമ്പുപാളത്തിലൂടെ വീഴാതെയുള്ള നടത്തം, പാളത്തിലെ തടിറെയിലുകൾ ഒന്നിടവിട്ട് ചാടിക്കടക്കുക, ട്രെയിൻ പോകുമ്പോൾ ബോഗികളുടെ എണ്ണം ഊഹിച്ച് ഏകദേശം ശരിയാകുന്നവർ വിജയി. സമാന്തരമായി നീണ്ടു പോകുന്ന പാളത്തിന്റെ അവസാനം എവിടെയായിരിക്കും?
  
• നെല്ലുകൊയ്യുന്നവർ വരിപിടിച്ചാണ് കൊയ്യുന്നത് . കറ്റ തമ്മിൽ മാറാതിരിക്കാൻ പല രീതിയിൽ വയ്ക്കുന്നതു കണ്ടിട്ടുണ്ട്. ഇടത്ത്,വലത്ത്,മുന്നോട്ട്, പിന്നോട്ട് എന്നിങ്ങനെ. കളം കേറുന്നതും മുറ്റത്തായിരുന്നു. കറ്റ അടുക്കി വെച്ചിരിക്കുന്നതു കാണുമ്പോളറിയാം ആര്‍ക്കാണ് പൊലി കൂടുതലെന്ന്. പത്തുപറ അളക്കുമ്പോള്‍ ഒരു പൊലി ( കൂലി) പത്തില്‍ കുറവായാല്‍ ചങ്ങഴിക്ക് അളക്കും. എട്ട് ചങ്ങഴി ഒരു പറ, നാല് നാഴി ഒരു ചങ്ങഴി ( ശരിയാണോ?)
• അപ്പൂപ്പന്‍ കോടതിയിലെ ഗുമസ്തനായിരുന്നു. നല്ലൊരു കര്‍ഷകനും ( അച്ഛന്‍ അന്നത്തെ സിവില്‍ എഞ്ചിനീയറിംഗ് പാസായതാണ്. പട്ടാളത്തില്‍ ചേരുന്നിടം വരെ കോണ്‍ട്രാക്ട് വര്‍ക്ക് ( പാലം) പണിക്ക് പോകുമായിരുന്നെന്ന് അപ്പൂപ്പന്‍ പറഞ്ഞുകേട്ടിട്ടുണ്ട്)

പൈസയൊന്നും കൃത്യമായി അയക്കില്ല. പോസ്റ്റ്മാൻ ഒരെഴുത്തോ മണിയോർഡറോ കൊണ്ടുവരുമ്പോളാണ് അമ്മയുടെ മുഖത്ത് സന്തോഷം (കണ്ണുകാണാൻ വയ്യ. കണ്ണുനീർ നിറയുന്നു). അപ്പൂപ്പൻറെ പെൻഷൻ , അമ്മാവൻ മാസംതോറും തരുന്ന പൈസ അതുകൊണ്ട് ജീവിച്ചു.

• പീടികയിൽ നിന്ന് സാധനങ്ങൾ വാങ്ങൽ (പറ്റുബുക്ക്),
• അടുത്ത തടിമില്ലിൽ നിന്ന് വിറക് വാങ്ങൽ,
• നെല്ലുകുത്തി വിൽക്കുന്ന വീട്ടിൽ നിന്ന് കുട്ടയിൽ അരിവാങ്ങൽ (ഇടങ്ങഴിക്കണക്ക്)
• അടയ്ക്ക പെറുക്കി എണ്ണി വിൽക്കൽ,
• മുരിങ്ങയ്ക്ക 1രൂപയ്ക്ക് (എണ്ണം).
• ഓലകീറി കണ്ടത്തിൽ കുതിർക്കാനും മെടഞ്ഞ ഓല അടുക്കി വയ്ക്കാനും  മുക്കാൽ ഭാഗവും പുര ഓലമേയുമ്പോൾ പഴയ ഓല എടുത്തു കൊടുക്കാനുമൊക്കെ ഇഷ്ടമായിരുന്നു.
• പത്തായത്തിൽ നിന്ന് പുഴുങ്ങാനുള്ള നെല്ലെടുക്കാനും മച്ചിൻ പുറത്ത് തേങ്ങയെടുക്കാനും അരിയാട്ടാനും ഉഴുന്നും ചെറുപയറും തിരികല്ലിൽ പിളർത്തിയെടുക്കാനും ഉരലിൽ അരിയിടിക്കാനും അളന്നെടുക്കാനുമെല്ലാം അമ്മയെ സഹായിക്കും. ( ഗണിതമാണെന്നറിയാതെ പഠിച്ചിട്ടുണ്ടാകം)
• അപ്പൂപ്പനും ഇത്തിത്താനത്തെ ഇടത്തിട്ടേലെ അപ്പൂപ്പനും ചതുരംഗം കളിക്കും. 8×8കോളം ചുണ്ണാമ്പുകൊണ്ട് ഉമ്മറത്തെ ഉയർന്ന തിണ്ണയിൽ രണ്ട് വലിയ തൂണിനിടയിൽ വരച്ചിട്ടുണ്ട്.( ചുണ്ണാമ്പു കൊണ്ട്). തൂണിൽ ചാരിയിരുന്നാണ് അപ്പൂപ്പന്മാർ വാഴത്തടയിൽ കാലാളും കുതിരയും രാജാവ്, മന്ത്രി, തേര്, എന്നീ കരുക്കൾ പല വലുപ്പത്തിലും ആകൃതിയിലും വെട്ടി കരുക്കളാക്കി കളിക്കും.ഒപ്പം മുറുക്കാനിടിച്ചു കൊടുക്കാൻ ഞാനും.

• അപ്പൂപ്പന് കുരുമുളകു കൃഷിയുണ്ടായിരുന്നു. പറിച്ചുണക്കി  തുണിസഞ്ചിയിലാക്കിയ കുരുമുളക് സ്പ്രിംഗ് ത്രാസിൽ തൂക്കി നോക്കും. കൃത്യമായി നോക്കി തൂക്കം പറയുന്ന ജോലി എനിക്കാണ്.
• കൂട്ടുകാരിയുടെ വീട്ടിൽ കപ്പക്കൃഷിയുണ്ട്. കപ്പ പറിച്ച് മലപോലെ കൂട്ടിയിടും.തടി ത്രാസിലാണ് തൂക്കുക.കപ്പ വാട്ടി ഉണക്കക്കപ്പയാക്കിയാൽ നല്ല വില കിട്ടും.അയലത്തുകാരുടെ സ്നേഹക്കൂട്ടായ്മയിൽ എത്രവേഗമാ കപ്പ പൊളിച്ച് കൊത്തിയരിഞ്ഞ് ഉണക്കാനിടുന്നത് ! റാത്തൽ എന്നാണ് കപ്പ അളന്നു തൂക്കി പറയുന്നത്.

ഇങ്ങനെ ജീവിതമേ ഗണിതമയം....ജീവിതമാസ്വദിക്കുന്ന.വര്‍ക്ക് ഗണിതപഠനവും ആസ്വാദ്യമാകും പാഠപുസ്തകത്തില്‍ തളച്ചിടാതെ സ്വയം പഠനത്തിന് അവസരമൊരുക്കണം

• ചങ്ങനാശ്ശേരിയിൽ ഞായറാഴ്ച കുട്ടികളെല്ലാം ഞങ്ങടെ കാപ്പിമരത്തിനുതാഴെ കൂടും.
• പള്ളിയിലെ സൺഡേസ്കൂളും അമ്പലത്തിലെ ഗീതാക്ലാസും ആരും മുടക്കാറില്ല. റേഡിയോയിലെ ബാലലോകവും.
• വരുന്നവർ ഒരു തീപ്പെട്ടിക്കൂടിൽ അരികൊണ്ടു വരണം. ചെറിയ മൺകലത്തിൽ അടുപ്പുകൂട്ടി കരിയിലവച്ച് പാകം ചെയ്ത് കഴിക്കും. കാന്താരിയും പുളിയും ഉപ്പും വെളിച്ചണ്ണയൊഴിച്ച് ഞെരുടി പാതിവെന്ത അരിയും കഴിക്കും
• ഈ ഓര്‍മകളൊക്കെ തരുന്ന ഊര്‍ജം വിലമതിക്കാനാകുന്നില്ല

വീടും ഗണിതാനുഭവങ്ങളും

• നിത്യജീവിതത്തിൽ ഗണിതത്തിനുള്ള സ്ഥാനം കുട്ടിയായിരിക്കുമ്പോൾ മനസ്സിലാക്കാനവസരം കിട്ടുന്ന കുഞ്ഞുങ്ങൾ ഗണിതത്തിൽ മിടുക്കരാണ്. കടകളിൽ പോയി സാധനങ്ങൾ വാങ്ങുന്ന കുട്ടികളെ നോക്കിയാലറിയാം

• ഇന്ന് എത്ര കുഞ്ഞുങ്ങൾക്ക് കാർഷികവൃത്തിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട അനുഭവങ്ങളുണ്ട്?  
• എന്റെ അനുഭവത്തില്‍ തയ്യൽ ജോലിയുള്ള രക്ഷിതാക്കളുടെ മക്കൾ ഗണിതത്തിൽ മിടുക്കരാണ്.
• വീടുകളിൽ ഗണിത പഠനത്തിന് അനവധി സാധ്യതകളുണ്ട്.അതു പ്രയോജനപ്പെടുത്താൻ കഴിയണം ....
• കുട്ടിയായിരിക്കുമ്പോഴേ രക്ഷിതാക്കള്‍ അവസരം ഒരുക്കണം.
• ഭൂമിയുടെ സ്പന്ദനം ഗണിതത്തിലാണെന്ന സൂപ്പർ ഡയലോഗിന് (സ്ഫടികം)കൈയടിക്കും. പക്ഷെ ഗണിതാഭിമുഖ്യമില്ലാത്ത ഒരു തലമുറയാണ് വളരുന്നതെന്നറിയുന്നില്ല.
• മൂന്നാം ക്ലാസിലെ അനുഭവത്തിൽ പ്രശ്നാപഗ്രഥനം കൂട്ടികൾക്ക് പ്രശ്നമായീ അനുഭവപ്പെടാറില്ല.
• ജീവിതവുമായി ഒരു ബന്ധമില്ലാതെ വളരുന്ന തലമുറ. സ്കൂളില്‍ ഇംഗ്ലീഷ് മീഡിയമല്ലാത്തതിനാൽ കുട്ടികൾക്ക് ചോദ്യം വായിച്ചു മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയുന്നുണ്ട്.
• പിന്നെ ആശയഗ്രഹണം- എല്ലാവരുമൊരുപോലെയുമല്ല.
• ഗണിതത്തെ ഭയപ്പെടുന്നത് പഠിക്കാനുള്ള ഒരു വിഷയമായി കരുതുന്നതു കൊണ്ടല്ലേ? പാഠപുസ്തകസമീപനവും അങ്ങനെയാണ്. പലേടത്തും ആഘോഷങ്ങളായാലും അങ്ങനെയാണ്.

ആഘോഷങ്ങളില്‍ ഗണിതമുണ്ട്.

• ഓണമായാൽ പൂക്കളം തീർക്കാനാവേശം.
• ഓരോ ദിവസവും വൃത്തത്തിൻ വലുപ്പവും നടുവിലെ കുടയുടെ എണ്ണവും കൂടും. അതിനാവശ്യമായ പൂക്കൾ ശേഖരിക്കുക..ചെമ്പരത്തിമൊട്ടുകൾ കൂടുതൽ കിട്ടിയാലേ ഈർക്കിലിൽ കുത്തി കുട തീർക്കാനാകൂ. ഓരോ ഈർക്കിലിലും തുല്യ എണ്ണം പൂക്കൾ. അവിടെ സങ്കലനവും ആവർത്തന സങ്കലനമായ ഗുണിതവും കാണാതെ പഠിക്കേണ്ട. കൂടൂതൽ ,കുറവ്,പങ്കുവയ്ക്കൽ(ഹരണം) എല്ലാ ഗണിതാശങ്ങളുമായി...
• ക്രിസ്തുമസിന് സ്റ്റാറുണ്ടാക്കാനും വേണം ഗണിതം. ഉത്സവപ്പറമ്പിൽ നിന്ന് ചാന്തും പൊട്ടും വാങ്ങാനും കപ്പലണ്ടിയും സേമിയഐസിനും പൈസ കണക്കു പറഞ്ഞ് കൊടുക്കാനും സ്വാതന്ത്ര്യമുണ്ടായിരുന്നു.

ഓര്‍മയിലെ ഗണിതാധ്യാപകന്‍

• എന്നെ പഠിപ്പിച്ച അധ്യാപകരിൽ ഓർമയിലുള്ളത് LP യിൽ കണക്ക് പഠിപ്പിച്ച വർഗീസ് സാറും UPലെ ഗോപാലകൃഷ്ണൻ സാറും. 2017 ൽ 37 വർഷത്തിനു ശേഷം സാറിനെ കണ്ടു. ചങ്ങനാശ്ശേരിയിലെ ബാല്യകാല സുഹൃത്തുക്കൾ വഴി.

ആ പെണ്‍കുട്ടി ടീച്ചറായി

1992 ൽ കയറിയപ്പോൾ 3ൽ. കണക്ക് പഠിപ്പിക്കാനിഷ്ടമായതു കൊണ്ട് 4ലും പഠിപ്പിച്ചിരുന്നു. അന്നു പഠിപ്പിച്ച കുട്ടികളെല്ലാം കണക്കിൽ ബിരുദവും ബിരുദാനന്തര ബിരുദവും നേടിയവരാണ്. ഇപ്പോൾ ഒരാൾ മദ്രാസ് IIT ൽ കണക്കിൽ ഗവേഷണം നടത്തുന്നു.

• കണക്ക് ഇഷ്ട വിഷയമാകണമെങ്കിൽ അതു കൈകാര്യം ചെയ്യന്നവരുടെ പഠനരീതി പോലിരിക്കും. ക്ഷമ വേണം.
• കുട്ടിയുടെ ഭാഷയിൽ അവതരിപ്പിക്കണം.
• ലാഘവത്വം വേണം.
• ആദ്യം കണക്ക് ഒരു കീറാമുട്ടിയാണെന്നു വരുത്തിയാൽ ആകെ കുഴഞ്ഞു.
• സംശയം ചോദിക്കാൻ പോലും ശേഷിയില്ലാത്ത ഒരു തലമുറയായിരുന്നു അന്ന്.
• ഇന്നു വിവരശേഖരണത്തിൽ മുന്നിലാണ് നമ്മുടെ കുട്ടികൾ..
• പക്ഷെ പൊതുവിദ്യാലയങ്ങളിൽ വരുന്ന 90 ശതമാനവും സാമൂഹ്യമായും സാമ്പത്തികമായും പിന്നാക്കാവസ്ഥയിൽ നിന്നുള്ളവരും
• ഭീതിയിൽ മുളച്ച് പരിഭ്രാന്തിയിൽ  വളരുന്ന തലമുറ ..
• അറിവു പകരുന്നതിനേക്കാൾ ആത്മവിശ്വാസമുണ്ടാക്കുകയാണ് ഇപ്പോള്‍ പലരും സ്വന്തം കടമയായി വിശ്വസിക്കുന്നത്.
• സ്വന്തം ആശയങ്ങൾ ആത്മവിശ്വാസത്തോടെ പറഞ്ഞും എഴുതിയും പാടിയും ആടിയും അഭിനയിച്ചും വരച്ചും പ്രകടിപ്പിക്കാനുള്ള വേദിയാവണം ഗണിതക്ലാസ് മുറികളും.
• എഴുതി വച്ചതിനും എഴുതിപ്പിക്കലിനുമല്ല പ്രാധാന്യം.

കാര്യങ്ങൾ പഠിച്ചെടുക്കലല്ല ,ചിന്തിക്കാൻ മനസ്സിനെ പരിശീലിപ്പിക്കുന്നതാണ് ശരിയായ വിദ്യാഭ്യാസം. 

-ഐൻസ്റ്റീൻ.

ഞാൻ മികച്ച അധ്യാപികയേ അല്ല. മിക്കവാറും TM എഴുതാറില്ല. എഴുതുന്നതനുസരിച്ച്  ക്ലാസ് പോകാറില്ല. അന്നന്ന്  ഡയറിയിൽ കുറിക്കും.. അതനുസരിച്ച് അടുത്ത ദിവസം ചെല്ലുമ്പോൾ രണ്ട് ക്ലാസുകാരെ ഒന്നിച്ചിരുത്തി പഠിപ്പിക്കണം.

മുപ്പതു വര്‍ഷത്തോടടുത്തു അധ്യാപന ജീവിതത്തിന്. ഇനി വിരലിലെണ്ണാവുന്ന വര്‍ഷങ്ങള്‍ മാത്രം. കോഴ്സിനു പോകുമ്പോള്‍ അധ്യാപകര്‍ക്ക് പരാതി. വിമര്‍ശനം

• ഗണിതപാഠപുസ്തകം കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നതില്‍ വലിയപരാജയമാണെന്ന് അധ്യാപകര്‍.
• യുക്തിസാമർത്ഥ്യം, കൃത്യത, വേഗതത തുടങ്ങി ജീവിത വിജയത്തിനു വേണ്ടതെല്ലാം ഗണിതത്തിലുണ്ട്. പക്ഷേ..
• വാചികമായ ഒര വസ്തുതപോലും ഗണിതക്ലാസിലില്ല. നേരെ വന്ന ബി ബിയില്‍ നിന്നും ബുക്കിലേക്ക്.
• വിശകലനചോദ്യങ്ങളില്ല.

കളികളിലെ ഗണിതവും പോയി

• ടിവിയുടെ സ്വാധീനം വീട്ടിൽ കളിക്കാനുള്ള അവസരം നിഷേധിക്കുന്നു.കുട്ടികൾ അച്ചടക്കത്തോടെ ഇരിക്കുമല്ലോ? സ്കൂളിലാണെങ്കിൽ യൂണിഫോമിൽ ചെളിപറ്റരുത്. നിയന്ത്രക്കേണ്ട ....ക്ലാസുമുറിയിലെ അച്ചടക്കം. പണ്ട് സ്കൂളിലെന്തെല്ലാം കളികൾ?....സാറ്റ്, കിങ്,കല്ലുകളി.. കളിയും പോയി ഗണിതോം പോയി.

അക്കാദമിക മാസ്റ്ററ്‍ പ്ലാനിലെ ഗണിതപ്രോജക്ട് നടപ്പിലാക്കിയപ്പോള്‍..

തൊഴിലിടങ്ങളിലെ ഗണിതം.അളവുകൾ 3, 4 ക്ലാസിന് പഠിക്കാനുണ്ടല്ലോ?അതിനായി പ്രവർത്തനം AMPൽ ഉൾപ്പെടുത്തി.

• ഉള്ളളവ്, നീളം (ആശാരിപ്പണി, കര്‍ട്ടന്‍, സെറ്റി, കുഷ്യന്‍ തയ്കുന്ന കട,- തയ്യല്‍ക്കട) തൂക്കം- പച്ചക്കറി, പലചരക്ക്, കാലിത്തീറ്റക്കട,കൃഷിഭവന്‍, സ്കൂള്‍, മൃഗാശുപത്രി, കൃഷിസ്ഥലം, കെട്ടിടം പണി ഇവിടെല്ലാമാണെന്നു തീരുമാനിച്ചു
• അളവുകൾ, അളവുപകരണങ്ങൾ, ഏകകങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം..എന്നീ ആശയങ്ങൾ.. പ്രവർത്തനം ചിട്ടപ്പെടുത്തിയില്ല..
• സ്കൂളടച്ച ദിവസം(9/3/2020)  പോയി .പെട്ടന്ന് തീരുമാനിച്ചതാണ്. കാണുന്ന കാര്യങ്ങൾ കുറിക്കാൻ മാത്രം പറഞ്ഞു.
• 3, 4ക്ലാസിലെ കുട്ടികൾ 23 പേർ.(ഒരു കുട്ടി വന്നില്ല)
• സംശയങ്ങൾ ചോദിക്കാൻ മടിക്കേണ്ട എന്നും പറഞ്ഞു.
• സ്കൂളിൻറെ മുന്നിലുള്ള റോഡിൽ നിന്നാൽ കാണാവുന്ന ദൂരമേയുള്ളൂ.(ഏകദേശം 500മീ)
• അന്നു രാവിലെ പ്രസിഡൻറിനോട് അനുവാദം ചോദിച്ചിരുന്നു.
• 11ന് ബോർഡ് മീറ്റിങ് .അതിനുമുമ്പ് എത്തണം.
• ചോദ്യാവലി ഇല്ല.
• തയാറെടുപ്പൊന്നുമില്ല.
• നടന്നു പോകണം. കുട്ടികളെ നിയന്ത്രിക്കാൻ നഴ്സറി ടീച്ചറെ കൂട്ടി
• 10.30 am ന് പോയി.(പാല് സ്വീകരിക്കുന്ന സമയം രാവിലെ6.30-8.00.വൈകിട്ട് 3.00-4.30. ഉച്ചയ്ക്ക് ടാങ്കർ ലോറിയിൽ (Milma) കൊണ്ടു പോകും.
• തിരികെ11.10ന് സ്കൂളിൽ. .

കണ്ട കാര്യങ്ങൾ.

• പഞ്ചായത്തിൻറെ വിവിധ ഭാഗങ്ങളിലെ പാൽ ശേഖരിച്ച ഒരേ വലിപ്പമുള്ള പാത്രങ്ങൾ(40 ലിറ്റർ .(ഓർമ) 1000ലിറ്റർ(മുകൾ ഭാഗം വൃത്തം) 2000ലിറ്റർ(ചതുരാകൃതി) ശീതസംഭരണി,
• 50,100,200,500,1000 മില്ലിലിറ്റര്‍ പുതിയരീതിയിലാണ് ഇപ്പോള്‍ പാലളന്ന് റീഡിംഗ് നോക്കി ഉല്പാദകര്‍ക്ക് കിട്ടേണ്ട വില രേഖപ്പെടുത്തിയ പ്രിന്റ് കിട്ടുന്ന സംവിധാനം.
• പ്രവര്‍ത്തനസമയമല്ലാത്തതിനാല്‍ കണ്ടു മനസിലാക്കാനായില്ല. ആധുനികരീതി., സമയലാഭം, കൃത്യത, സുരക്ഷിതത്വം, വൃത്തി അധ്വാന്കുറവ്, രേഖപ്പെടുത്തലുകള്‍ താരതമ്യം ചെയ്ത് പ്രസിഡന്റ് സംസാരിച്ചു.
• കുട്ടികള്‍ എന്തുള്‍ക്കൊണ്ടു എന്നറിയില്ല.

യാത്രയ്കെടുത്ത സമയദൈര്‍ഘ്യം കണ്ടെത്താനാവശ്യപ്പെടാനേ കഴിഞ്ഞൂളളൂ.

ഉച്ചയ്ക് അവധിയും പ്രഖ്യാപിച്ചു.

(മുകളില്‍ സൂചിപ്പിച്ചവ വിശകലനം ചെയ്താല്‍ ഗണിതപഠനത്തിന്റെ പല പ്രശ്നങ്ങളും സാധ്യതകളും തെളിഞ്ഞു വരും )

ഭാഗം രണ്ട്

ടീച്ചറുടെ അനുഭവത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തില്‍ ചില സ്വയം വിമര്‍ശനപരമായ ചോദ്യങ്ങള്‍

• സ്വാഭാവികമായി കുട്ടിക്ക് ജീവിതത്തില്‍ നിന്നും കിട്ടേണ്ട ഗണിതാനുഭവങ്ങള്‍ കുറയുമ്പോള്‍ ( കുറയുന്നുണ്ടോ? ) ജീവിതവുമായി ബന്ധിപ്പെച്ചെന്ന രീതിയില്‍അവതരിപ്പിക്കുന്ന പ്രായോഗിക പ്രശ്നങ്ങള്‍ കുട്ടിയെ സ്വാധീനിക്കുമോ?
• ഗണിതം ആസ്വദിച്ചു പഠിക്കുക എന്നതിനര്‍ഥം ഗണിതം ആസ്വദിച്ചു പഠിപ്പിക്കുക എന്നു കൂടിയല്ലേ?
• ഒരു വിഷയത്തില്‍ നല്ല അധ്യാപിക എന്നതിനര്‍ഥം കൂടുതല്‍ മാര്‍ക്ക് വാങ്ങിയ നല്ല ഉളളടക്ക ധാരണയുളള ടീച്ചര്‍ എന്നു മാത്രമാണോ?  ഉളളടക്ക ധാരണയും വിനിമയശേഷിയും കുട്ടികളോടുളള സമീപനവും കുട്ടികളുടെ പക്ഷത്ത് നിന്നുളള ചിന്തയും ബോധനശാസ്ത്രപരമായ ഉള്‍ക്കാഴ്ചയും പ്രധാനമല്ലേ?
• പുതിയ സാഹചര്യത്തില്‍ നിത്യജീവിതാനുഭവവുമായി ബന്ധപ്പെടുത്തി അധ്യാപനം നടത്തുന്നതിന് നിലവിലുളള പാഠപുസ്തകം തടസ്സമാകുന്നുണ്ടോ?
• ഗണിതാധ്യാപിക വാചികമായ അവതരണങ്ങള്‍ കുറയ്കുകയും ( ജീവിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ചര്‍ച്ച ) യാന്ത്രികമായി പ്രശ്നാവതരണം നടത്തി ക്രിയാശേഷികള്‍ക്ക് മാത്രം ഊന്നല്‍ നല്‍കി പോവുകയും ചെയ്യുന്നുണ്ടോ?
• ഗണിതത്തിന്റെ അധ്യാപകസഹായിയില്‍ പറയുന്ന സമീപനത്തോട് പാഠപുസ്തകം നീതി പുലര്‍ത്താതെ വരുമ്പോള്‍ അധ്യാപകര്‍ നേരിടുന്ന പ്രശ്നങ്ങളേറെയല്ലേ?
• അക്കാദമിക മാസ്റ്റര്‍ പ്ലാനിലെ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലൂടെ കുട്ടി കടന്നു പോകുമ്പോള്‍ കുട്ടി ഗണിതജ്ഞാനം ആര്‍ജിക്കുന്നതിനുളള പ്രക്രിയ എന്താണ്? കേവലം കാഴ്ചയും വിശദീകരണവും ഗണിതാനുഭവമാകുമോ?
• പ്രാദേശിക ഗണിതപഠനയാത്രകള്‍ എങ്ങനെയാണ് രൂപകല്പന ചെയ്യേണ്ടത്? അതിനു മുമ്പും പിമ്പുമുളള പ്രവര്‍ത്തനങ്ങളെന്തെല്ലാമാണ്
• വിദ്യാലയങ്ങളിലെ അച്ചടക്കസങ്കല്പം ഗണിതാനുഭവങ്ങള്‍ നേടുന്നതിന് തടസ്സമാകുന്നുണ്ടോ?
• ഇന്നത്തെ ഡി എഡ് കോഴ്സ് പ്രകാരം ഹ്യൂമാനിറ്റീസ് ഐച്ഛിക വിഷയമായെടുത്ത കുട്ടിയും സ്കൂളില്‍ നിയമിതരായാല്‍ ഗണിതം പഠിപ്പിക്കേണ്ടി വരുന്നു. അത്തരം സ്ഥിതി മുന്‍കൂട്ടിക്കാണാതെ കോഴ്സ് രൂപകല്പന ചെയ്തവരുടെ തുഗ്ലക് പരിഷ്കാരത്തിന് എന്തുവിലയാണ് ഗണിതം നല്‍കേണ്ടത്? ( മറ്റു വിഷയങ്ങള്‍ക്കും ബാധകം)
• സമൂഹത്തെ പാഠപുസ്തകമാക്കുക എന്നതിന് കൂടുതല്‍ മാതൃകകള്‍ വികസിപ്പിക്കേണ്ടതുണ്ടോ?
• ഗണിതവിജയം പോലെയുളള പരിപാടികള്‍ നടപ്പിലാക്കുന്നതില്‍ ഉണ്ടായ കാലതാമസവും നടത്തിപ്പിലെ അപാകതകളും പരിഹരിക്കാന്‍ ആരാണ് മുന്‍കൈ എടുക്കേണ്ടത്?
• മുകളില്‍ നിന്നും നിര്‍ദേശിക്കന്ന പദ്ധതികളെ മാത്രം ആശ്രയിക്കുന്ന വേഴാമ്പല്‍ സമീപനം അധ്യാപകര്‍ മാറ്റേണ്ടതില്ലേ?
• കേരളത്തിലെ ഓരോ ഉപജില്ലയ്കും ഓരോ ഗണിത ഉളളടക്ക മേഖല നല്‍കി ഏറ്റവും ഫലപ്രദമായ വിനിമയ രീതി വികസിപ്പിക്കാന്‍ ചുമതലപ്പെടുത്തിക്കൂടേ? അടുത്ത വര്ഷത്തെ മുഖ്യ ഊന്നല്‍ ഇതിനാക്കാമോ?
• ഹൈടെക് സമഗ്രയിലെ ഗണിതവിഭവങ്ങള്‍ എന്തു സ്വാധീനമാണ് ഗണിതപഠനനിലവാരമുയര്‍ത്തുന്നതില്‍ പങ്കുവഹിച്ചത്? ട്രൈ ഔട്ട് നടത്തിയാണോ ഇവയൊക്കെ നിര്‍ദേശിക്കുന്നത്?
• ഒരു മാസ്ക് തുന്നാനുളള തുണി മുറിച്ച് മടക്കിയെടുക്കാനുളള ഗണിതപ്രവര്‍ത്തനത്തെക്കുറിച്ച് ഞാന്‍ ആലോചിക്കുകയാണ്. ഉപകാരപ്രദമായ അനുഭവഗണിതം കൂടി പരിഗണിക്കാമോ?
• എലിയുടെ മുൻപല്ലുകൾ ഒരു ദിവസം ഒരു മില്ലിമീറ്റർ വളരുന്നു എന്നാണ് കണക്ക്. കരണ്ട് പല്ലുകളുടെ നീളം ക്രമീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞില്ലെങ്കിൽ അവയുടെ പല്ലുകളുടെ നീളം ജീവിതാവസാനത്തിൽ മുക്കാൽ ‍മീറ്ററോളമായിരിക്കുമത്രേ! എങ്കില്‍ എലികള്‍ക്ക് ആയുസെത്ര വര്‍ഷമായിരിക്കും? ഒരു വര്‍ഷം ഏകദേശം നൂറു കുഞ്ഞുങ്ങളെ പ്രസവിക്കുമെങ്കില്‍ ഒരു പെണ്ണെലി ആയുസുമുഴുവനും കണക്കാക്കിയാല്‍ എത്രകുഞ്ഞുങ്ങളുടെ അമ്മയായിരിക്കും? ഇങ്ങനെ ജീവശാസ്ത്രജ്ഞാനത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാനാകുന്ന ഗണിതത്തെക്കുറിച്ച് എന്തുകൊണ്ട് ആലോചിക്കുന്നില്ല.
• കൊറോണക്കാലത്ത് ലോകരാജ്യങ്ങള്‍ അതിരുകള്‍ അടച്ചിരിക്കുന്നു. ഏതു രാജ്യങ്ങള്‍ തമ്മിലുളളതാണ് ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ അതിര്‍ത്തി? വിവിധ രാജ്യങ്ങളുടെ അതിര്‍ത്തി ദൂരം സംബന്ധിച്ച് ഒരു ഗ്രാഫ് തയ്യാറാക്കമോ? ഇന്ത്യയുമായി ഏറ്റവും കൂടുതൽ കര അതിർത്തി പങ്കിടുന്ന രാജ്യം ബംഗ്ളാദേശ് ആണോ? പാകിസ്ഥാനാണോ? ചൈനയാണോ? എന്ന ചോദ്യത്തിന് ഗണിതപരമായല്ലേ ഉത്തരം നല്‍കാനാകൂ. ഇതൊക്കെ ഭൂമിശാസ്ത്ര പഠനത്തിലെ ഗണിതപ്രശ്നമാണോ? അതോ ഗണിതത്തിലെ ഭൂമിശാസ്ത്രപ്രശ്നമാണോ?
• അന്തരീക്ഷമണ്ഡലത്തെക്കുറിച്ച് പഠിപ്പിക്കുന്ന ഭൗതികശാസ്ത്രാധ്യാപകന്‍ തോതെടുത്ത് ഒരു ചിത്രം വരയ്താനാവശ്യപ്പെടാത്തതെന്തു കൊണ്ട്? ഗണിതം എല്ലാ വിഷയങ്ങളിലുമില്ലേ? പരമാവധി സാധ്യത പ്രയോജനപ്പെടുത്തേണ്ടേ? ഗണിതം ഗണിതാധ്യാപകര്‍ക്ക് മാത്രമുളളതല്ലല്ലോ.
  

  
• മുകളിലുളള വാഹനം കണ്ടല്ലോ. ക്ലാസിലെ എല്ലാവരും ഒരേ അളവില്‍ നിര്‍മിക്കണം. ദുരിതാശ്വാസ പ്രവര്‍ത്തനങ്ങള്‍ക്കായി ഹെലികോപ്ടര്‍ വേണമല്ലോ. എന്തെല്ലാം ഗണിതപരമായ നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ നല്‍കിയാലാണ് ക്ലാസിലെ എല്ലാവരും ഒരേ പോലെയുളള ഹെലികോപ്ടറുകള്‍ നിര്‍മിക്കുക? വേണ്ട സാധനസാമഗ്രികളുടെ അളവ്, നിര്‍മാണ പ്രക്രിയയിലെ ഗണിതം, വിലയിരുത്തലിലെ ഗണിതം എന്നിവ പരിഗണിച്ച് നിര്‍ദേശങ്ങള്‍ തയ്യാറാക്കുക. ഇതുപോലെയുളള എത്രസാധ്യതകള്‍ ഗണിതക്ലാസുകളിലേക്ക് കടന്നുവരുന്നുണ്ട്? കൂടുതല്‍ സാധ്യതകളും അവയുടെ ഗണിതതലവും നിര്‍ദേശിക്കാമോ?
  
  ചങ്ങാതികളേ, ഇതുപോലെ ചോദ്യങ്ങള്‍ ചോദിക്കുക. ചിലത് മണ്ടത്തരങ്ങളാകാം. പക്ഷേ ഗണിതപഠനത്തെക്കുറിച്ചുളള ചിന്തയാണത്. ചിന്തിക്കാതിരിക്കുന്നതല്ലേ ഏറെ മണ്ടത്തരം.? ( അവസാന ചോദ്യം ഇഷ്ടമായോ?)
  ( കെ എസ് ടി എ തിരുവനന്തപുരം ജില്ലാക്കമ്മറ്റി കൊവിഡ് കാലത്ത് തുടര്‍ച്ചയായി വിഷയാടിസ്ഥാനത്തില്‍ സംഘടിപ്പിക്കുന്ന ഓണ്‍ലൈന്‍ ചര്‍ച്ചാവേദിയില്‍ അവതരിപ്പിക്കാനായി തയ്യാറാക്കിയ കുറിപ്പാണിത്) 
  
  
  
  

  
  

  അനുബന്ധം

  
  

  ഡിസ്കാല്‍ക്കുലിയ

  തൊടുപുഴ ഡയറ്റില്‍ ജോലി ചെയ്യുമ്പോള്‍ ഐ ഇ ഡി സിയുടെ ചമുതല എനിക്കായിരുന്നു

  രക്ഷിതാക്കളുടെ ശില്പശാല

  ഓരോരുത്തരും മക്കളെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കുമ്പോള്‍ വല്ലാത്ത നിശബ്ദത നിറയും.വേദനകളാണ് ഏറെ.

  കരമണ്ണൂരില്‍ നിന്നുളള ഒരു രക്ഷിതാവ് എഴുന്നേറ്റു

  "പഠിച്ച പണി പതിനെട്ടും നോക്കിയിട്ടും കുട്ടിക്ക് കൂട്ടാനും കുറയ്കാനും അറിയില്ല. ഒമ്പതാം ക്ലാസിലാണ് കുട്ടി

  എല്ലാ ഡോക്ടര്‍മാരെയും കാണിച്ചു

  അവന് കണക്ക് പഠിക്കാന്‍ പറ്റില്ലെന്നു എല്ലാവരും പറഞ്ഞു

  എന്താ ചെയ്യുക?

  ഞാന്‍ അവരെ എന്റെ കടയില്‍ സഹായിയാക്കി. ശനീം ഞായറും മറ്റ് അവധി ദിവസങ്ങളിലും

  സാധനങ്ങള്‍ എടുത്തുകൊടുക്കലാണ് വേണ്ടത്.

  ഞാന്‍ പറയുന്നതുപോലെ ചെയ്യും

  പിന്നെ അളന്നും തൂക്കിയും കൊടുക്കുന്ന പണിയും ഏല്‍പിച്ചു. പറയുന്നതുപോലെ ചെയ്യും

  അത്യാവശ്യം ചില ദിവസങ്ങളില്‍ അവനെ ഏല്‍പിച്ച് പോകേണ്ടി വരും

  അപ്പോള്‍ സാധനം വാങ്ങാന്‍ വരുന്നവര്‍ പറയുന്നതുപോലെ ചെയ്യും

  എന്റെ ശ്രദ്ധയില്‍ പെട്ട ഒരു കാര്യം അവന്‍ ഇത്രയുമല്ലേ , ഇതിന്റെ ബാക്കി ഇത്രയല്ലേ എന്നൊക്കെ എന്നോട് സംശയം ചോദിക്കാന്‍ തുടങ്ങി. ക്രമേണ തനിയെ അളക്കാനും മറ്റും കഴിവുനേടി

  പണം വാങ്ങി വെക്കുക, ചില്ലറ കൊടുക്കുക. ബാക്കി കൊടുക്കുക എന്നിവയിലെല്ലാം കഴിവുനേടി.

  വരവ് ചെലവ് ബുക്കെഴുതും. പൈസ കൈകാര്യം ചെയ്യും. അവന്റെ പേരില്‍ അക്കൗണ്ട് തുടങ്ങി. അത് താല്പര്യം കൂട്ടി. വിശ്വസിച്ച് കട ഏല്‍പ്പിച്ചു പോകാം.

  അവനിപ്പോള്‍ കൂട്ടുകയും കുറയ്കുകയും ഒക്കെ ചെയ്യും. ജിവിക്കാന്‍ വേണ്ട കണക്കറിയാം സാറന്മാരേ...
  ചെറിയ ക്ലാസില്‍ കണക്ക് പഠിക്കാത്തതിന് അവനെ പൊതിരേ തല്ലിയതോര്‍ക്കുമ്പോ ഇപ്പം വിഷമം വരുന്നു "

  അദ്ദഹം പറഞ്ഞു നിറുത്തി.

  ക്ലാസിലെ ഗണിതം പരാജയപ്പെട്ടിടത്ത് ജീവിതത്തിലെ ഗണിതം വിജയം നേടി

  ഒരു ജീവിതമാണ് രക്ഷപെട്ടത്.

  റിസോഴ്സ് ടീച്ചേഴ്സിന്റെ പരിഹാരപ്രവര്‍ത്തനങ്ങളിലില്ലാത്ത രീതിയാണ് അവിടെ പ്രായോഗികമാക്കിയത്.

  ഞാന്‍ ഒരിക്കലും മറക്കില്ല ഈ അനുഭവം

  ഗണിതപഠനത്തിന് പാഠപുസ്തകത്തിലൂടെ മാത്രമേ വഴിയുളളൂ എന്നു കരുതുന്നവര്‍ക്ക് ഇതൊരു പാഠമാകണം.