കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 19 ( ഗണിതം)

ഗണിതം ( ഭാഗം ഒന്ന്)

കെ ടെറ്റ് ഗണിതസിലബസ് നോക്കി എത്രമാത്രം ഉളളടക്കമുണ്ടെന്ന് ബോധ്യപ്പെട്ടതിനു ശേഷം വിശദാംശങ്ങളിലേക്ക് പോവുക. സിലബസിന് രണ്ടുഭാഗങ്ങളാണുളളത്.

ഭാഗം ഒന്ന്

1. സംഖ്യകള്‍( സ്ഥാനവില, സങ്കലനം, വ്യവകലനം, ക്രമം, ഗുണനം, ഹരണം, ഗുണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും
2. ഭിന്ന സംഖ്യ (അളവുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത്. മീറ്റര്‍, ലിറ്റര്‍, ഗ്രാം. ദശാംശസംഖ്യകള്‍)
3. ജ്യാമിതി ( ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ്, ജ്യോമട്രിക്കല്‍ പാറ്റേണുകള്‍
4. അളവുകള്‍ (ദുരം, ഉയരം, വ്യാപ്തം,സമയം, രൂപ,

ഭാഗം രണ്ട്

ബോധനശാസ്ത്രം

5. ഗണിതത്തിന്റെ സ്വഭാവം
6. ഗണിതത്തിന്റെ സ്ഥാനം പാഠ്യപദ്ധതിയില്‍
7. ചരിത്രപരമായ സമീപനവും പ്രവണതകളും
8. ഗണിതപഠനസമീപനം ( സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറ)
9. ഗണിതപഠനതന്ത്രങ്ങള്‍ (പ്രക്രിയാധിഷ്ഠിത പഠനം, ആശയരൂപീകരണം, പ്രോജക്ട്, അസൈന്‍മെന്റ്, സെമിനാര്‍,ഫീല്‍ഡ് ട്രിപ്പ്, ആഗമന നിഗമനരീതികള്‍,പ്രൊജക്ട് രീതി, അപഗ്രഥനരീതി)
10. പഠനസാമഗ്രികള്‍ ( പാഠപുസ്തകം,ഐ ടി, ഗണിതക്ലബ്,ഗണിതലാബ്, ഗണിതമേള,ഗണിതലൈബ്രറി)
11. വിലയിരുത്തല്‍

മുപ്പത് ചോദ്യങ്ങളാണ് വരിക. സ്വാഭാവികമായും 60 , 40,ശതമാനം വീതം ചോദ്യം വിന്യസിക്കാം. 18,12 എന്ന രീതിയില്‍. ഒരു സാധ്യത അവതരിപ്പിക്കുകയാണ്. കാരണം നിങ്ങള്‍ ഏതിലൊക്കെ കൂടുതല്‍ ശ്രദ്ധ നല്‍കണമെന്നു സ്വയം പരിശോധിക്കാന്‍.

ഭാഗം	ഉളളടക്ക മേഖല	പ്രതീക്ഷിക്കാവുന്ന മാര്‍ക്ക്
ഒന്ന്	സംഖ്യകള്‍( സ്ഥാനവില, സങ്കലനം, വ്യവകലനം, സംഖ്യാക്രമം, ഗുണനം, ഹരണം, ഗുണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും ഭിന്ന സംഖ്യ (അളവുകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ടത്. മീറ്റര്‍, ലിറ്റര്‍, ഗ്രാം. ദശാംശസംഖ്യകള്‍) ജ്യാമിതി ( ചുറ്റളവ്, പരപ്പളവ്, ജ്യോമട്രിക്കല്‍ പാറ്റേണുകള്‍ അളവുകള്‍ (ദുരം, ഉയരം, വ്യാപ്തം,സമയം, രൂപ) (അപ്പര്‍ പ്രൈമറി തലത്തിലെയും ഹൈസ്കൂള്‍ തലത്തിലെയും ഉളളടക്കം ചോദിക്കാം എന്ന് സൂചനയുണ്ട്)	3/4/5 3 3 3
രണ്ട്	ഗണിതത്തിന്റെ സ്വഭാവം ഗണിതത്തിന്റെ സ്ഥാനം പാഠ്യപദ്ധതിയില്‍ ചരിത്രപരമായ സമീപനവും പ്രവണതകളും ഗണിതപഠനസമീപനം ( സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറ) ഗണിതപഠനതന്ത്രങ്ങള്‍ (പ്രക്രിയാധിഷ്ഠിത പഠനം, ആശയരൂപീകരണം, പ്രോജക്ട്, അസൈന്‍മെന്റ്, സെമിനാര്‍,ഫീല്‍ഡ് ട്രിപ്പ്, ആഗമന നിഗമനരീതികള്‍,പ്രൊജക്ട് രീതി, അപഗ്രഥനരീതി) പഠനസാമഗ്രികള്‍ ( പാഠപുസ്തകം,ഐ ടി, ഗണിതക്ലബ്,ഗണിതലാബ്, ഗണിതമേള,ഗണിതലൈബ്രറി) വിലയിരുത്തല്‍	1 2 2 3 1 2

അംശബന്ധവും അനുപാതവും കാറ്റഗറി രണ്ടിലാണ്. ശരാശരി, ശതമാനം എന്നിവയും ലാഭവും നഷ്ടവും കാറ്റഗറി രണ്ടിലാണ്. പക്ഷേ കാറ്റഗറി ഒന്നില്‍ ചോദ്യങ്ങളുണ്ടാകുന്നു?!

കാറ്റഗറി ഒന്നില്‍ ഇതുവരെ ചോദിച്ച ഉളളടക്കം

1. എണ്ണല്‍ സംഖ്യ
2. സംഖ്യാബോധം, പിരിച്ചെഴുതല്‍, അക്കങ്ങളും സ്ഥാനവും വിലയും
3. നിശേഷം ഹരിക്കല്‍ 7, 36, 9,7,
4. ശിഷ്ടം എത്ര?
5. പൂര്‍ണവര്‍ഗം
6. ഗുണിതങ്ങളും ഘടകങ്ങളും
7. ഗുണനം, പിരിച്ചെഴുതി ഗുണിക്കല്‍, ആവര്‍ത്തനസങ്കലനം
8. ഹരണം
9. അളവുകള്‍, ടണ്‍, കിലോ, ലിറ്റര്‍, മീറ്റര്‍, സമയം
10. ഭിന്നസംഖ്യ-
    1. മടങ്ങ്, ഭാഗത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഭിന്നസംഖ്യ
    2. ഭിന്ന സംഖ്യയെ അതേ ഭിന്നസംഖ്യകൊണ്ടു ഗുണിച്ചാല്‍
    3. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ വ്യവകലനം
11. പരപ്പളവ്
12. ചുറ്റളവ്
13. വ്യാപ്തം
14. ത്രികോണം, സമപാര്‍ശ്വത്രികോണത്തിന്റെ കോണളവ്
15. ത്രികോണ സ്തൂപിക
16. ചിത്രത്തിലെത്ര ചതുരങ്ങള്‍ ( യുക്തി)
17. സമയം ( ഒരാഴ്ചയില്‍ എത്ര മിനിറ്റ്), യാത്രാസമയം ( പുറപ്പെട്ട സമയം , എത്തിച്ചേര്‍ന്ന സമയം)
18. നിശ്ചിത തീയതി ഏത് ദിവസം ( കലണ്ടര്‍)
19. സംഖ്യാശ്രേണി
20. ദശാംശസംഖ്യ
21. ബീജഗണിതം
22. പാറ്റേണ്‍
23. ലഘൂകരിക്കല്‍
24. പ്രായോഗികപ്രശ്നം
25. കോണുകള്‍
26. വിറ്റവില , വാങ്ങിയവില
27. ബീജഗണിത വാക്യം
28. ഗ്രാഫ് വായന

ഭാഗം രണ്ടിീല്‍ നിന്നും ചോദിച്ചക്

29. നിരന്തരവിലയിരുത്തല്‍
30. ഗണിതവും സര്‍ഗാത്മകതയും
31. ആഗമനരീതി
32. തുറന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍ ഏത്? ഉദാഹരണത്തിലേത്?
33. ചിന്തയുടെ ഗണിതവത്കരണം എന്‍ സി എഫ് , കെ സി എഫ്
34. ഗണിതതാല്പര്യം വളര്‍ത്താനുളള തന്ത്രങ്ങള്‍
35. ഗണിതപഠനതന്ത്രങ്ങള്‍
36. പ്രശ്നപരിഹരണത്തില്‍ പെടാത്തത് ഏത്
37. പഠനനേട്ടങ്ങളെക്കുറിച്ച് പ്രസ്താവനകള്‍
38. പ്രോജക്ട് രീതിക്ക് വഴങ്ങുന്നവ, പ്രോജക്ട് രീതിയുടെ ക്രമം
39. നല്ല ഗണിതപുസ്തകത്തിന്റെ സവിശേഷതകള്‍
40. 6174എന്ന സംഖ്യയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്‍
41. ഗണിതത്തിലെ പ്രതിഭാധനനായ വിദ്യാര്‍ഥി
42. ഗണിതപഠനവും ഐ ടിയും, സോഫ്റ്റ് വെയര്‍
43. ഗണിതപഠനചരിത്രം ഉദ്ദേശ്യങ്ങള്‍
44. തെറ്റു മറികടക്കാനുളള പ്രശ്നപരിഹരണതന്ത്രം
45. ഗണിതക്ലാസിന്റെ സവിശേഷത

ഭാഗം രണ്ടുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ആശയങ്ങളാണ് ചുവടെ നല്‍കിയിരിക്കുന്നത്

1. ഗണിതപഠനസമീപനം എന്ത്?

1. പ്രക്രിയാശേഷികള്‍ക്ക് ഊന്നല്‍
2. പ്രശ്നാപഗ്രഥനം
3. പ്രവര്‍ത്തനാധിഷ്ഠിതം
4. പരിസരബന്ധിതം
5. ചരിത്രത്തിലൂടെയുളള പഠനം
6. മതിച്ചുപറയലും പ്രവചിക്കലും
7. തുറന്ന ചോദ്യങ്ങള്‍
8. ഗണിതത്തിന്റെ ദൃശ്യവത്കരണം
9. സാമാന്യവത്കരണം

2. തുറന്ന ചോദ്യം   എന്നാല്‍

ഒരു ഗണിത ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം കണ്ടെത്താന്‍‍ പല വഴികള്‍ കാണും. ചിലപ്പോള്‍ പല ശരി ഉത്തരമുളള ചോദ്യവും ഉണ്ട്. ഒരു ചോദ്യത്തിന് പല ഉത്തരങ്ങളുണ്ടാകുന്നെങ്കില്‍ അതിനെ തുറന്ന ചോദ്യമെന്നാണ് വിളിക്കുക. ഇതും ഗണിത പഠനസമീപനത്തിലുളള താണല്ലോ?

........x ..........= 24 ഏതൊക്കെ സംഖ്യകള്‍ തമ്മില്‍ ഗുണിച്ചപ്പോഴായിരിക്കാം 24 കിട്ടിയിട്ടുണ്ടാവുക എന്നത് തുറന്ന ചോദ്യത്തിനുഗാഹരണമാണ്

• 1x24
• 2x12
• 3x8
• 4x6
• 6x4
• 8x3
• 12x2

24x1 ഇത്രയും ശരി ഉത്തരങ്ങളാണുളളത്.

കെ ടെറ്റിന് ( ലോവര്‍ പ്രൈമറി തലം) വന്ന ഒരു ചോദ്യം നോക്കൂ

ഒന്നര കിലോഗ്രാം അരിയുടെ വില അമ്പത്തൊന്നു രൂപയായാല്‍ രണ്ടര കിലോഗ്രാം അരിയുടെ വിലയെത്ര?

1. 85 രൂ
2. 76.5 രൂ
3. 65 രൂ
4. 59.9 രൂ

ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാന്‍ പല മാര്‍ഗങ്ങളുണ്ട്

1. ഒന്നര കിലോയുടെ ഇരട്ടിയുടെ വില എത്രയെന്നു നോക്കുക 102 രൂ. മൂന്നു കിലോയ്ക് 102 രൂ എങ്കില്‍ ഒരു കിലോയ്ക് എത്ര? മൂന്നുകൊണ്ട് ഹരിച്ചാല്‍ കിട്ടുന്ന തുക. ഇനി രണ്ടു കിലോയുടെയും അരക്കിലോയുടെയും വില കണ്ടെത്തി ശരിയായ ഉത്തരത്തിലെത്താം.
2. ഒന്നര കിലോയുടെ വിലയെ മൂന്നുകൊണ്ട് ഹരിച്ച് അരക്കിലോയുടെ വില കാണാം. എങ്കില്‍ രണ്ടര കിലോയുടെ വില എത്ര എന്നറിയാനെളുപ്പമല്ലേ?

3. ഗണിതവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ലോവര്‍ പ്രൈമറി തലത്തിലെ ആശയമേഖലകള്‍ ഏതെല്ലാം?

• സംഖ്യകള്‍
• സങ്കലനം
• വ്യവകലനം
• ഗുണനം
• ഹരണം
• ഭിന്നസംഖ്യ
• ജ്യാമിതി ( ചതുരം, സമചതുരം, വൃത്തം,ത്രികോണം, പാറ്റേണുകള്‍
• അളവുകള്‍ ( നീളം, ഭാരവം, ഉളളളവ്, പരപ്പളവ്, മയം, നാണയം)

4. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ സ്വഭാവം

• കൃത്യത , സൂക്ഷ്മത
• മൂര്‍ത്ത അമൂര്‍ത്ത സ്വഭാവം
• ആശയങ്ങളുടെ പരസ്പരബന്ധം
• യുക്തിയിലധിഷ്ഠിതം
• ചലനാത്മകത
• ഗണിതം ഒരു ഭാഷ

5. പഠനപ്രവര്‍ത്തനത്തിന്റെ സവിശേഷതകള്‍

• വെല്ലുവളി ഉണര്‍ത്തനന്ത്
• പഠനനേട്ടം ലക്ഷ്യമിടുന്നത്
• പ്രക്രിയാധിഷ്ഠിതം ( അറിവു നിര്‍മാണഘട്ടങ്ങള്‍ ഉള്‍ച്ചേര്‍ന്നത്)
• എല്ലാവര്‍ക്കും പങ്കാളിത്തം
• പ്രകൃതം പരിഗണിക്കുന്നത്
• നിലവാരത്തിന് അനുയോജ്യം
• സ്വയം പരസ്പര വിലയിരുത്തലിന് സാധ്യത
• ബഹുമുഖബുദ്ധിയെ പരിഗണിക്കുന്നത്
• ഗണിതാശയരൂപീകരണഘട്ടങ്ങള്‍ പാലിക്കുുന്നത്
• താല്പര്യം നിലനിറുത്തുന്നത്
• ഗണിതസമീപനത്തോട് നീതി പുലര്‍ത്തുന്നത്

6. ഗണിതാശയ രൂപീകരണഘട്ടങ്ങള്‍-ELPS

1. E – Experience with physical objects, ( വസ്തുക്കളുപയോഗിച്ചുളള അനുഭവം)
2. L – spoken Language that describes the experience, ( അനുഭവത്തെ ഭാഷയിലൂടെ അവതരിപ്പിക്കല്‍)
3. P – pictures that represent the experience, ( ചിത്രങ്ങളുപയോഗിച്ചുളള അനുഭവം)
4. S – written symbols that generalise the experience. ( പ്രതീകങ്ങള്‍ ഉപയോഗിക്കല്‍- സംഖ്യകള്‍)

ബ്രൂണറുടെ ആശയരൂപീകരണഘട്ടമായ പ്രവര്‍ത്തനഘട്ടം, ബിംബനഘട്ടം, പ്രതിരൂപാത്മകഘട്ടം എന്നിവയുമായി ഇതിനു സാമ്യം (L ഒഴികെ എല്ലാം )

7. പ്രക്രിയാശേഷികള്‍

• പ്രശ്ന നിര്‍ണയം
• അപഗ്രഥിക്കല്‍
• വ്യത്യസ്ത വഴികള്‍ അന്വേഷിക്കല്‍
• മതിക്കല്‍
• ഊഹിക്കല്‍,
• താരതമ്യം
• ബന്ധം കണ്ടെത്തല്‍
• ക്രമീകരിക്കല്‍
• തരംതിരിക്കല്‍
• പട്ടികപ്പെടുത്തല്‍
• അളക്കല്‍
• പൊരുത്തപ്പെടുത്തല്‍
• ചോദ്യങ്ങള്‍ ഉന്നയിക്കല്‍
• വ്യാഖ്യാനിക്കല്‍
• ഉപകരണങ്ങള്‍ കൈകാര്യം ചെയ്യല്‍
• നിഗമന രൂപീകരണം
• സാമാന്യവത്കരണം
• ആശയവിനിമയം

8. ആഗമന രീതി, നിഗമന രീതി

• ആഗമനരീതി -ഉദാഹരണങ്ങളില്‍ നിന്ന് തത്വത്തിലേക്ക്
• നിഗമനരീതി- നിഗമനങ്ങളാദ്യം അവതരിപ്പിക്കും. എന്നിട്ട് ഉദാഹരണങ്ങള്‍

പൂര്‍ണവര്‍ഗസംഖ്യകള്‍ ഒഴികെയുളള എല്ലാ എണ്ണല്‍ സംഖ്യകളുടെയും ഘടകങ്ങളുടെ എണ്ണം എപ്പോഴും ഒരു ഇരട്ട സംഖ്യയായിരിക്കും- ഈ ആശയം വിനിമയം ചെയ്യുന്നതിന് അനുയോജ്യമായ പഠനതന്ത്രം?

1. നിഗമന രീതി
2. ചാക്രിക രീതി
3. ആഗമനരീതി
4. ആക്ഷന്‍ റിസേര്‍ച്ച്

9. ഗണിതത്തില്‍ താല്പര്യം വര്‍ധിപ്പിക്കാന്‍ എന്തെല്ലാം തന്ത്രങ്ങള്‍?

• പസിലുകള്‍
• നിര്‍മാണം
• ഗണിതകേളികള്‍
• ഗണിതപ്പാട്ടുകള്‍
• ഗണിതകഥകള്‍
• സുഡോകു
• മാന്ത്രികചതുരം
• ഗണിതപ്രോജക്ട്
• അക്കച്ചിത്രങ്ങള്‍
• ഐ സി ടി ഉപയോഗിക്കല്‍

10. പ്രോജക്ടിന്റെ ഘട്ടങ്ങള്‍

1. പ്രശ്നം ഏറ്റെടുക്കല്‍
2. ഊഹം, പരികല്പന രൂപീകരണം
3. വിവരശേഖരണം
4. ദത്തങ്ങളുടെ അപഗ്രഥനം
5. നിഗമനങ്ങളും നിര്‍ദേശങ്ങളും രൂപീകരിക്കല്‍
6. റിപ്പോര്‍ട്ട് തയ്യാറാക്കല്‍
7. റിപ്പോര്‍ട്ട് അവതരണം

11. കുട്ടികളുടെ പഠനം വിലയിരുത്താന്‍ അധ്യാപകര്‍ക്ക് ഉപയോഗിക്കാവുന്ന ടൂളുകള്‍

1. വര്‍ക് ഷീറ്റ്
2. ചെക്ക് ലിസ്റ്റ്
3. നിരീക്ഷണപത്രിക
4. ചോദ്യങ്ങള്‍
5. പോര്‍ട്ട് ഫോളിയോ

12. ലോവര്‍പ്രൈമറി തലത്തിലെ ഗണിതവിലയിരുത്തല്‍ മേഖലകള്‍

1. സംഖ്യാബോധവും ക്രിയാശേഷിയും
2. ദത്തങ്ങളുടെ ഉപയോഗം
3. യുക്തിസമര്‍ഥനം
4. നിര്‍മാണം
5. പ്രശ്നാപഗ്രഥനം
6. സാമാന്യവത്കരണം

13. കേരളീയ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍

• പ്രാചീനകേരളത്തില്‍നിന്ന് ഒരുപാട് ഗണിതശാസ്‌ത്രജ്ഞര്‍ വിലപ്പെട്ട സംഭാവനകള്‍ നല്‍കിയിട്ടുണ്ട്.
• നീലകണ്ഠസോമയാജി, ജ്യേഷ്ഠദേവന്‍, പുതുമന സോമയാജി, ശങ്കരവര്‍മന്‍, സംഗമഗ്രാമ മാധവന്‍, അച്ച്യുതപിഷാരടി, ദാമോദരന്‍ എന്നിവരാണ് ഇവരില്‍ പ്രമുഖര്‍
• ഇവരില്‍ പലരുടെ കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളും യൂറോപ്പില്‍ സമാനപഠനങ്ങള്‍ നടന്ന കാലങ്ങളിലോ അതിനുമുമ്പോ ഉണ്ടായവയാണ്.
• നീലകണ്ന്റെ തന്ത്രസംഗ്രഹം,
• ജ്യേഷ്ഠദേവന്റെ യുക്തിഭാഷ,
• പുതുമന സോമയാജിയുടെ കരണപദ്ധതി, ദൃഗ്ഗണിതം
• എ. ഡി. ഏഴാം നൂറ്റാണ്ടില്‍ ഹരിദത്തന്‍ ആവിഷ്കരിച്ച 'പരഹിതം' എന്നിവ അക്കാലത്ത് രചിക്കപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്‌ത്ര ഗ്രന്ഥങ്ങളാണ്.

14. ഇന്ത്യന്‍ ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞര്‍.

• ആര്യയഭടന്‍, വരാഹമിഹിരന്‍,ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍,ഭാസ്കരാചാര്യര്‍, ശ്രീനിവാസ രാമാനുജന്‍

15. ലോകത്തിലെ പ്രധാനപ്പെട്ട ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരില്‍

• യൂക്ലിഡ്,പൈത്തഗോറസ്, ആര്‍ക്കമഡീസ്, ഐസക് ന്യൂട്ടണ്‍ തുടങ്ങിയവരെ മറക്കരുത്

16. അറിയാമോ?

1. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പിതാവ് ( പൈതഗോറസ്)
2. ജ്യാമിതിയുടെ പിതാവ് ( യൂക്ലിഡ്)
3. പ്രിന്‍സിപ്പിയ മാത്തമാറ്റിക്ക ( ഐസക് ന്യൂൂട്ടണ്‍)
4. പൂജ്യം കണ്ടു പിടിച്ച ഇന്ത്യക്കാരന്‍ ( ബ്രഹ്മഗുപ്തന്‍)
5. മനുഷ്യകമ്പ്യൂട്ടര്‍ ( ശകുന്തളാദേവി)
6. ഭാരതത്തിന്റെ യൂക്ലിഡ്( ഭാസ്കരാചാര്യര്‍)
7. രാമാനുജന്‍ സംഖ്യ(1729)
   
   
    (തുടരും)
   സാമ്പത്തികനേട്ടത്തോടെ കെ ടെറ്റ് പരിശീലനം നടത്തുന്ന സ്ഥാപനങ്ങളും വ്യക്തികളും ഈ കുറിപ്പുകള്‍ ഉപയോഗിക്കരുതെന്ന് അഭ്യ‍ർഥന
   

   മറ്റു ലക്കങ്ങള്‍ വായിക്കാന്‍
   വിശദമായ കുറിപ്പുകള്‍
   

   1. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി.1
   2. കെ ടെറ്റ് പഠനസഹായി 2
   3. കെ ടെറ്റ് /PSCപഠനസഹായി -3
   4. കെ ടെറ്റ്/ PSC പഠനസഹായി -4 ( ബുദ്ധി സിദ്ധാന്തങ്ങ...
   5. കെ ടെറ്റ്/ PSC പഠനസഹായി 5 ( സാമൂഹിക ജ്ഞാനനിര്‍മിത...
   6. കെ ടെറ്റ്/ PSC പഠനസഹായി 6 ( ജ്ഞാനനിര്‍മിതി വാദം)
   7. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 7 ( സമഗ്രതാദര്‍ശനം) 
   8. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 8 ( വ്യവഹാരവാദം)
   9. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 9 ( സന്മാര്‍ഗവികാസം)  
   10. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 10 (വ്യക്തിത്വം)
   11. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 11,12  
   12. ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 13,14
   13. കെ ടെറ്റ്/ PSC പഠനസഹായി 15 
   14. കെ ടെറ്റ്/ PSC പഠനസഹായി 16 ( മലയാളം) 
   15. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 17 
   16. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 18 (ശാസ്ത്രം) 
   17. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 19 ( ഗണിതം) 
   18. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 20( ഗണിതം) 
   19. കെ ടെറ്റ് /PSC പഠനസഹായി 22 (ശാസ്ത്രം)